1、高中物理向心加速度 学情分析“向心加速度”作为人类认识史上最难建立的概念之一， 极为抽象，对学习者的思维品质要求很高。高中阶段是培养学生抽象思维能力和实验探究能力的重要时 期，高一学生已经开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡。 学生在学习了直线运动、 匀变速曲线运动后，初步了解匀速圆周这一“简单、和谐又普遍”的运动形式，并且学习了描述匀速圆周运动快慢的物理量， “运动与相互作用”的物理观念在学生的思想中日臻完善。正如刚才所言，关于向心加速度的引入，我想把教材中的“窗”设计制作成一扇“门” ，不采用传统教材中动力学的观点引入，而是顺承运动学思想脉络， 由加速度定义式出发直接研究匀速圆周运动的加
2、速度。就像必修 1 教材的安排，我们也是先研究运动再学习力，这符合学生的学习习惯和逻辑认知规律，具有一般性和普遍性，也有利于学生更透彻的理解圆周运动的加速度概念。好是很好，但有相当的难度，这是教材规避这种讲法的原因。学生在学习中，考虑会有三方面的学习障碍：首先，关于矢量运算法则，高一学生数学中相应的向量运算还未学习。学生掌握较好的是直线上矢量加减和共点矢量互成角度的合成， 不共点矢量平移和互成角度的相减运算只在平抛运动才刚接触；其次，学生在生活中有各种圆周运动的生活体验，但缺少关于向心加速度的经验和感受，数形结合和数理结合解决问题的能力还在提高；还有，极限思想虽已反复渗透在运动学的学习中，但结
3、合矢量运算、微元法近似等推导还是有难度。效果分析整节课上下来，所有预设都顺利完成，没有遇到任何障碍，前期预想和担心的难点突破都超乎寻常的顺畅达成。 这得益于精心严密的课堂预设，也归功于和我一起合作的学生。青岛二中正高级教师邢洪明老师在评课时给我很大的鼓励： 这节课极大地突出了学生主体地位，实现了优质的问题引领，完成了高质量的科学探究，是一堂概念建立清晰、 师生互动充分、思维培养有效、融合先进技术的成功的研究课。教材分析本节课是围绕“向心加速度”展开的一次主题探究活动。教材的处理对向心加速度引入是从运动和力的关系的讨论开始的， 基本思路是： 如果物体不受力， 它将做匀速直线运动圆周运动不是直线运
4、动，沿圆周运动的物体一定受力匀速圆周运动的物体， 受力方向如何？实例：地球绕太阳，地球受力方向；细绳拉小球在光滑水平面做圆周运动， 小球所受的合力方向合力指向圆心加速度指向圆心直接给出向心加速度的两种表达式。教材用力推出加速度，是用迂回的方法避开难点，减低难度，让所有学生掌握向心加速度。但正如教参所言，这样的方法不是很透彻，所以教材对学有余力，关注严谨的物理量关系的一些同学又设置了一扇“窗” ，让学生从矢量状态下了解速度变化量与加速度之间的关系。 那我的想法是把这扇能只能洞看世界的“窗”设计制作成一扇能够阔步迈入的“门” 。新教材调整了 向心加速度 和 向心力 的编写顺序， 将向心加速度放在了
5、向心力学习之后，更加易于向心加速度的概念理解。新教材用“天宫二号空间实验室”做匀速圆周运动这个具体实例进行情境化引入，分析物体做匀速圆周运动其加速度一定不为 0，从而引入向心加速度的学习，完善了物理观念中运动观念的建立。接下来教材承接上一节向心力的研究，运用牛顿第二定律，从“力推知加速度”的思路得出匀速圆周运动的加速度的方向和大小，完成了向心加速度的概念建立和探讨， 也为后续研究生活中的圆周运动筑牢理论基础。这样做降低了学习难度，也加深了学生用相互作用观念看世界的认识。当然，对于学有余力并且乐于关注物理量之间关系及推理的同学，教材特别设计了“拓展学习”来推导向心加速度的方向和大小，从加速度定义
6、入手，运用科学思维方法科学论证向心加速度，通过了解矢量状态下速度变化量和加速度之间的运动学联系， 使学生更加透彻的理解匀速圆周运动加速度的概念， 在这里既有精确性和近似性的对比，又有抽象性和形象性的统一，完美的体现了科学思维推理与科学探究的特征，学生在过程中能够提升推理能力、批判性思维能力和交流能力、运用数学能力解决物理问题的能力，在探究中铸就学生的尊重事实、善于质疑的科学态度，非常有益于物理学科核心素养的培养。向心加速度【设计意图】本案例是针对 “向心加速度” 设计的一次主题探究活动,基于 “运动与相互作用”的物理观念，从运动学定义入手，运用矢量运算法则作图探究、微元法推导得到向心加速度的方
7、向和表达式，着重让学生通过探究过程体会极限思想，通过模型建构、科学推理和科学论证培养学生的科学思维能力；又从动力学观点分析，结合 DIS 数字传感器实验验证向心加速度的表达式，实验过程中通过问题、证据、解释和交流经历科学实验的过程，运用现代化信息技术分析数据解决问题，促进学生的实验能力发展；通过整个学习探究的过程，激发学生的学习兴趣，形成探索自然的动力和严谨求实的科学态度。【课堂目标】1.理解匀速圆周运动是变速运动， 具有加速度， 完善运动与相互作用的物理观念。2.围绕加速度的定义， 着重研究匀速圆周运动的速度变化量， 通过讨论几种不同时间间隔的速度矢量图分析归纳加速度的方向， 计算推理猜想论
8、证加速度的大小，经历由简单到复杂、由特殊到一般的科学推理和论证过程，提高数形结合、数理结合解决问题的能力，体会极限的科学思维方法。3.运用数字化实验仪器验证向心加速度的大小，通过问题、证据、解释和交流完成科学实验过程， 提高使用数字化实验设备解决问题的能力。4通过经历科学探究和感悟科学思维的过程，让学生感受理论探究与实验验证的科学研究过程。【课前准备】将学生分成小组，布置预习作业。将学生分成小组，布置预习作业。复习速度变化量的概念， 画速度变化量矢量图， 并完成相关练习。练习 1：求直线运动中的速度变化量v并画出矢量图。（1）v1=3m/s，水平向右；v2=5m/s。（2）v1=5m/s，水平
9、向右；v2=3m/s。练习 2：一物体做平抛运动的初速度为 v0=10m/s，g=10m/s2。（1）求 1 秒末物体速度 v1。（2） 用平行四边形定则作图求 1s 内速度变化量v= v1-v0。 提示：v= v1+（- v0）（3）运用加速度定义式tva求加速度。练习 3：物体做匀速圆周运动，角速度=6rad/s，半径 R=1m。某时刻物体处于 A 点，2s 后物体第一次到达 B 点。（1）用平行四边形定则作图求这 2s 内的速度变化量v。提示：v= vB+（- vA）（2）求这 2s 内的平均加速度 a。【引入】问题 1 做匀速圆周运动的物体速度变化吗？有加速度吗？活动 1 感知模型 提
10、出问题前面我们学习了匀速圆周运动。 （展示几种做匀速圆周运动的实例：地球的公转模拟动画、用细线拴住的光滑平面上做匀速圆周运动的小球，匀速圆周运动的圆盘上随盘一起转动的火柴盒。 ）思考：做匀速圆周运动的物体，速度变化吗？什么改变？速度方向变化，是否存在加速度？要想研究加速度，都需要研究哪些内容？【探究过程】问题 2 匀速圆周运动的加速度方向是什么？加速度是描述速度变化快慢的物理量， 根据定义式tva， 加速度a 的方向就是速度变化v 的方向。物体做匀速圆周运动，在时间t 内由位置 A 运动到位置 B， 它在 A、 B 两个位置的速度矢量是 vA和vB，物体的速度变化量v 如何表示？（教师示范作图
11、过程）按照加速度定义，v 与t 的比值表示加速度 a，这样得到的加速度是否就是 tA时刻的瞬时加速度？瞬时加速度与平均加速度哪个更能精确描述匀速圆周运动速度变化的快慢？要想精确描述 tA时刻速度变化的快慢，应该怎样做？活动 2 分组作图 探索发现物体做匀速圆周运动由位置 A 到位置 B， 请运用矢量运算法则作图，画出不同时间间隔t 内速度变化量v。时间tt=2Tt=3Tt=4Tt=6Tt=12T当时间t 取值不断变小，速度变化量v 的方向与 tA时刻的速度方向关系如何变化？当 t 很小很小时，速度变化量v 的方向与tA时刻速度的方向有什么关系？加速度a的方向与tA时刻速度的方向有什么关系？问题
12、 3 向心加速度的大小是什么？活动 3 分组计算 理论推导已知匀速圆周运动半径为 r，线速度为 v。分组计算t 内对应的速度变化量v 的大小和加速度 a 的大小。时间t2T3T4T6T12T速度 变化量v加 速度a=tv【猜想】当t 很小很小时，tA时刻的加速度大小为 a=rv2.活动 4 数理结合 论证猜想若线速度的大小为 v， 圆周运动的半径为 r， 向心加速度的大小 a与 v、r 的关系怎样呢？矢量图（当t 足够小时， 所对的弧长和弦长近似相等；数学上，弧长等于半径乘以角，所以，速度变化量v=v。根据加速度定义式，vtvtva，得到rrva22)向心加速度的方向总指向圆心；其大小计算公式
13、为 a=rv2=2r。我们通过对匀速圆周运动进行分析， 得到了向心加速度的方向和大小，而对于速率变化的圆周运动和一般曲线运动，向心加速度的公式依然适用。活动 5 分组实验 科学验证【实验目的】 使用向心力实验器验证向心加速度的表达式a=2r。【实验原理】根据牛顿第二定律 F=ma，物体质量一定时，向心加速度 a 和向心力 F 成正比，测得向心力 F，可以间接得到加速度 a和角速度、半径 r 的关系。用力传感器（集成）和光电门（集成）记录向心力 F 和角速度数据，读取并录入半径 r，运用计算机软件分析数据。【实验器材】朗威无线向心力实验器（见图） 、计算机。【实验步骤】1、将无线接收器接入计算机
14、,进入专用软件；2、将砝码的运动半径和砝码质量录入表格；3、单击“开始记录”，拨动旋臂，记录数据；4、运用计算机处理数据，获得结论。【实验结论】向心加速度 an与角速度的平方2成正比；与半径 r 成正比。【课堂小结】这节课你有那些收获？还有什么疑问？【课后作业】想一想要求月球绕地球公转的向心加速度，需要哪些条件，上网查阅资料和相关数据，试求之。【案例评析】“向心加速度”作为人类认识史上最难建立的概念之一， 极为抽象，对学习者的思维品质要求很高。本节教学设计，没有采用教材中动力学的办法引入向心加速度的概念， 而是从运动学的角度直接研究匀速圆周运动的加速度，这符合认知规律但也有相当的难度，化解难点的关键是抓住“速度变化量”这一要害。课前任务设计是给学生设计的一个学习“支架” ，从直线运动和平抛运动的速度矢量图入手，由浅入深，让学生对速度变化量矢量图的作法与意义有了深刻认识。课堂上通过探讨几个特殊时间间隔内的速度变化量和加速度， 搭建台阶化解难点，逐步渗透极限思想，归纳推理出向心加速度的方向，猜想论证得到向心加速度的大小，最后用数字传感器实验验证公式，并结合实际生活学以致用。本设计着重关注学生“物理观念”的形成，体现了物理核心素养中“科学思维”、“科学探究”和“科学态度与责任”的要求和理念。
