1、神奇的莫比乌斯圈 教材分析教材分析：莫比乌斯圈是德国数学家、天文学家莫比乌 斯首先发现的，距今有 150 多年的历史。它的神奇魔力，特 别能够激发学生的好奇心和求知欲。通过动手操作，学生不 仅能够培养动手动脑能力，而且有助于培养创新意识。本活 动旨在让学生亲历活动过程，在动脑思考、开口交流、动手 实践的过程中体验制作、探索、合作的快乐。 学情分析：学情分析： 教学目标：教学目标： 1、通过活动认识、了解莫比乌斯圈。 2、引导学生在观察、实验操作、验证活动中认识莫比 乌斯圈的特征。 3、体验实践、成功的快乐，提高思维能力、动手实践 和创新能力。 教学教学重、难点：重、难点： 1、认识莫比乌斯圈，
2、学会将长方形纸条制成莫比乌斯 圈，经历探索发现的过程。 2、大胆猜想，自主操作求证，有条理的思考。 教学准备：教学准备：彩笔、纸、剪刀、双面胶等。 教学过程：教学过程： 一、一、导入。 1、讲故事。 同学们，你们想知道这其中的奥秘吗？其实奥秘就在这 里（出示纸圈） ，这是一个纸圈，一个神奇的纸圈，它叫莫 比乌斯圈。今天这节课我们就来学习神奇的莫比乌斯圈 。 二、制作一个莫比乌斯圈 。 1、制作方法：将长方形纸条一段旋转 180 度与另一端 粘贴，就做成了一个莫比乌斯圈。 2、学生活动。 3、找找莫比乌斯圈有什么特点？在莫比乌斯圈上画一 个起点，然后沿起点一直画线会怎样呢？ 4、学生汇报。 5、
3、小结：莫比乌斯圈只有一条边、一个面。 三、 “1/2 剪”莫比乌斯圈。 1、用剪刀沿莫比乌斯圈的中线剪开，猜想它会变成什 么样？ 2、学生活动。 3、学生汇报。 4、小结：用剪刀沿莫比乌斯圈的中线剪开，它会变成 一个大纸圈。 四、 “1/3 剪”莫比乌斯圈。 1、猜想，如果在莫比乌斯圈中间画两条线，沿线剪开 会怎么样呢？ 2、小组讨论。 3、小组活动。 4、学生汇报。 5、小结：在莫比乌斯圈中间画两条线，沿线剪开会变 成两个套在一起的圈。 五、欣赏其生活中的应用。 一个看似简单的小纸圈，竟是如此的神奇。它可不光好 玩、有趣，还被应用到生活的方方面面。 1、中国科技馆的“三叶扭结” 。 2、莫比乌斯爬梯。 3、上海“世博会”的湖南馆。 4、过山车的轨道。 5、可回收标志。 六、总结拓展。 今天，我们沿莫比乌斯圈的中线、三等分线剪开，一次 又一次地感受到了它的神奇。那么如果沿莫比乌斯圈的四等 分线、五等分线，剪开后会怎样呢？如果把长方形纸条旋转 360 度、540 度，沿等分线剪开后又会怎样呢？这些问题， 希望同学们下课后继续研究。 想了解更多关于莫比乌斯圈的知识，阅读拓扑学一 书。 板书：板书： 神奇的莫比乌斯圈 一条边 一个面
