1、1.61.6三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 三角函数能够模拟许多周期现象三角函数能够模拟许多周期现象. .因此因此, ,在解决实际在解决实际问题和物理问题中有着广泛的应用问题和物理问题中有着广泛的应用. .1PPT课件2PPT课件3PPT课件例例2.2. 如图如图, ,某地一天从某地一天从614614时的温度变化曲线近似满足时的温度变化曲线近似满足函数函数(1)(1)求这一天的最大温度差求这一天的最大温度差; ;(2)(2)写出这段曲线的函数解析式写出这段曲线的函数解析式. .)sin(bxAy302010yxT/Ct/ h14610解解: :(1)(1)由图可知由图可知, ,这
2、段时间这段时间的最大温度差是的最大温度差是2020C;C;(2)(2)从图中可看出从图中可看出, ,从从614614时的时的图象是函数的半个周期的图象图象是函数的半个周期的图象, ,故故将将x=6,y=10 x=6,y=10代入上式代入上式, ,解得解得综上综上, ,所求解析式为所求解析式为bxAy)sin(,2021030,1021030bA.8, 61422143310sin()20,.846,14yxx4PPT课件总结总结: minmax21xfxfAsin()0,0yAxb A minmax21xfxfb利用利用 ，求得，求得2T选择的点要认清其属选择的点要认清其属“五点法五点法”中的
3、哪中的哪一位置点，并能正确代人列式，求得一位置点，并能正确代人列式，求得 .5PPT课件 1300sin 1003It min26296PPT课件3sin10 0246ytt 7PPT课件8PPT课件9PPT课件10PPT课件如图，某大风车的半径为如图，某大风车的半径为2m,2m,每每12s12s旋转旋转一周，它的最低点一周，它的最低点M M离地面离地面0.5m,0.5m,风车圆周上一风车圆周上一点点A A从最低点从最低点M M按逆时针方向开始运动，运动按逆时针方向开始运动，运动t(st(s) )后与地面的距离为后与地面的距离为h(mh(m).).求距离求距离h(mh(m) )与运动时间与运动
4、时间t(st(s) )的关系式的关系式. .解解: :建立直角坐标建立直角坐标 系如图所示系如图所示MOATH11PPT课件由题意知:所求函数的模型为sin().hAtB则则A=2, B=2.5, T=12, =2, B=2.5, T=12, =t=0=0时时 ,h=0.5 , ,h=0.5 , 当当t=0=0时时, ,sin( (t+ +)=-1)=-1 =因此所求函数的关系式为因此所求函数的关系式为625 . 2)26sin(2thMOATH12PPT课件13PPT课件14PPT课件 实际问题 数学模型实际问题 的解抽象概括数学模型 的解还原说明推理演算三角应用题的解题策略：小结：15PPT课件C16PPT课件C17PPT课件18PPT课件19PPT课件20PPT课件
