1、第五章第五章 光的干涉光的干涉 （Interference of light）物理科学与信息工程学院5.5 光源宽度对光源宽度对干涉条纹可见度干涉条纹可见度 的影响的影响 空间相干性空间相干性 一、干涉条纹的可见度一、干涉条纹的可见度 对于光波来说，干涉现象往往表现为明暗相间的条对于光波来说，干涉现象往往表现为明暗相间的条纹。为了描述干涉图场中的强弱对比，引入纹。为了描述干涉图场中的强弱对比，引入可见度可见度（或或对比度，反衬度对比度，反衬度）的概念，其定义的概念，其定义 为：为：1ppt课件物理科学与信息工程学院.minmaxminmaxIIIIV当当, 0 . 1时0VI，min条纹最清晰
2、；条纹最清晰；当当, 0时VIIx，mamin条纹消失条纹消失. .0 . 10V 影响干涉条纹可见度的因素很多，主要由三个方影响干涉条纹可见度的因素很多，主要由三个方面：面：两相干光的振幅比、光源的线宽、光源的单色两相干光的振幅比、光源的线宽、光源的单色性性。2ppt课件物理科学与信息工程学院.cos22121IIIIIcos2212221AAAA当当2k 时，时，cos1， IImax=I1I22（I1I2）1/2 =(A1+A2)2当当 (2k+1) 时，时，cos1， IImin=I1I2-2（I1I2）1/2 =(A1-A2)2 对于理想的相干点光源发出的光波，对于理想的相干点光源发
3、出的光波，两相干光的两相干光的振幅比振幅比是影响干涉条纹可见度的主要因素。两光波是影响干涉条纹可见度的主要因素。两光波在相遇点的总光强为：在相遇点的总光强为： 3ppt课件物理科学与信息工程学院干涉条纹的可见度为：干涉条纹的可见度为： minmaxminmaxIIIIV2221212AAAA2212112AAAA21212IIII若两光波振幅相差太大，例如若两光波振幅相差太大，例如 12AA , 021AA则0V 即干涉条纹的对比度太小，条纹模糊不清。看不到即干涉条纹的对比度太小，条纹模糊不清。看不到明显的干涉现象明显的干涉现象 . 因此，能产生明显的干涉现象的补充条件为：因此，能产生明显的干
4、涉现象的补充条件为：两光两光束的光强（或振幅）不能相差太大。束的光强（或振幅）不能相差太大。 4ppt课件物理科学与信息工程学院二、光源的线度对干涉条纹的影响二、光源的线度对干涉条纹的影响 前面对于干涉条纹性质的分析都是以点、缝（或前面对于干涉条纹性质的分析都是以点、缝（或细线）光源为前提的，然而实际上的光源总是具有细线）光源为前提的，然而实际上的光源总是具有一定的宽度的，实际普通光源上的任一点或任一条一定的宽度的，实际普通光源上的任一点或任一条细线都可以看成是一个点光源或一条细线光源细线都可以看成是一个点光源或一条细线光源. . 它们都产生一套自己的干涉条纹，这些干涉条纹间它们都产生一套自己
5、的干涉条纹，这些干涉条纹间有一定的位移，位移量的大小与线光源到屏的距离有有一定的位移，位移量的大小与线光源到屏的距离有关，光屏上的总强度则是各套干涉条纹的非相干叠加，关，光屏上的总强度则是各套干涉条纹的非相干叠加，这种非相干叠加也会使条纹的可见度下降，甚至使条这种非相干叠加也会使条纹的可见度下降，甚至使条纹消失。纹消失。 5ppt课件物理科学与信息工程学院仍以杨氏双缝实验为例仍以杨氏双缝实验为例 设光源宽度为设光源宽度为 b ，可以可以把它视为许多平行于双缝的把它视为许多平行于双缝的细线光源组成。它们各自产生自己的一组干涉条纹。细线光源组成。它们各自产生自己的一组干涉条纹。 S1d /2S2r
6、0光源宽光源宽度为度为 b bb/2MSN0S0N0LI非非相相干干叠叠加加先看一下光源的上边界先看一下光源的上边界M点条纹的位移大小。点条纹的位移大小。单色光源单色光源1 r2 r1r2r0r返回返回6ppt课件物理科学与信息工程学院自自M点发出的光波，经点发出的光波，经S1、S2到达到达P点，其光程差为点，其光程差为 1122rrrr1212rrrr设设r0d， r 0b， r0d ， r0y由前面的推导可知：由前面的推导可知：,012yrdrr2012brdrr同理可得同理可得)2(00ryrbdM自自M点到达点到达P点的光程差为：点的光程差为：S1S2r0b/2M0L1 r2 r1r2
7、r0r7ppt课件物理科学与信息工程学院由细线光源由细线光源M所产生的各级明条纹的位置如下：所产生的各级明条纹的位置如下： 零级明条纹：零级明条纹： 0M002 rrbyoM第第k级明条纹：级明条纹： kM0002 rrbkdrykM相邻条纹间距为相邻条纹间距为：dryyykk01 与光源中心与光源中心S点产生的干涉条纹相比较，干涉花样点产生的干涉条纹相比较，干涉花样规律相同，只是整个图样向规律相同，只是整个图样向-y方向移过了方向移过了y yo oM的距离。的距离。 8ppt课件物理科学与信息工程学院 同理可以证明，光源上每一条细线光源都在屏上产同理可以证明，光源上每一条细线光源都在屏上产生
8、相同的干涉花样，这些花样在生相同的干涉花样，这些花样在y方向上相互错开一方向上相互错开一定的距离。定的距离。 对于光源上对于光源上N点有：点有： )2(00ryrbdN其零级明条纹在：其零级明条纹在： 002 rrbyoN第第k级明条纹的位置为：级明条纹的位置为： 0002 rrbkdrykN相邻条纹间距为相邻条纹间距为 ：dry0整个干涉花样向整个干涉花样向y轴正方向移动了轴正方向移动了y yoNoN的距离。的距离。如图如图S1S2r0b/2N0N1 r2 r1r2r0r9ppt课件物理科学与信息工程学院总光强应是非相干叠加。各干涉图样叠加后的总光总光强应是非相干叠加。各干涉图样叠加后的总光
9、强分布如图：强分布如图： 合成光强合成光强x0M-1N0s+1M0NI叠加后叠加后Imin 0，则可见度则可见度V减小，条纹可见度降低的减小，条纹可见度降低的程度随干涉图样错开的距离而变。程度随干涉图样错开的距离而变。10ppt课件光源宽度光源宽度b b越大，越大，0 0N与与0 0M分得越开。分得越开。 00000022rbrrbrrbryyOOONOMNM条纹错开的条纹错开的距离为：距离为：在在b不大，不大，时，合成光强仍可有较大的可见度。时，合成光强仍可有较大的可见度。随着随着b的增加，的增加， 增加，条纹可见度就逐渐下降，当增加，条纹可见度就逐渐下降，当 y时，合成光强曲线成为水平直线
10、，可见度时，合成光强曲线成为水平直线，可见度V=0，干涉条纹完全消失。干涉条纹完全消失。 xI合成光强合成光强0N+1M0s0M-1N物理科学与信息工程学院11ppt课件物理科学与信息工程学院 y时条纹消失，光源的宽度称为极限宽度时条纹消失，光源的宽度称为极限宽度（临界宽度）（临界宽度） 000rrbdrycdrbc0 也就是说，只有当普通光源的宽度也就是说，只有当普通光源的宽度b bbc时，在干涉时，在干涉场中才能观察到干涉条纹，场中才能观察到干涉条纹，b越小，可见度越高。这也越小，可见度越高。这也就是分波面法干涉一类的双光长干涉装置必须采用点、就是分波面法干涉一类的双光长干涉装置必须采用点
11、、缝光源的原因。缝光源的原因。 12ppt课件物理科学与信息工程学院 为了获得清晰的干涉条纹，光源宽度一般限制为了获得清晰的干涉条纹，光源宽度一般限制在临界宽度的四分之一。在临界宽度的四分之一。 4cbb drb40或或上式称为能够产生上式称为能够产生清晰的干涉条纹清晰的干涉条纹的条件。的条件。 由上式可以看到，减小两缝之间的距离由上式可以看到，减小两缝之间的距离d，则，则 bc就大，即：用更宽的光源也可以看到干涉条纹。就大，即：用更宽的光源也可以看到干涉条纹。13ppt课件物理科学与信息工程学院三、光源的空间相干性三、光源的空间相干性 前面是关于光源的极限宽度问题。上式说明前面是关于光源的极
12、限宽度问题。上式说明光源的临界宽度取决于双缝间距光源的临界宽度取决于双缝间距d和双缝到光源和双缝到光源的距离的距离r r0 0。 上式可写为：上式可写为： brdc0d dc c为光场中的相干范围的横向尺度，称为为光场中的相干范围的横向尺度，称为相干距离相干距离。bS1S2r0 d14ppt课件物理科学与信息工程学院 其物理意义为：对宽度为其物理意义为：对宽度为b的面光源，在距其为的面光源，在距其为r r0 0的的光场中，提取光场中，提取S S1 1、S S2 2两次波源的极限距离为两次波源的极限距离为d dc c，当，当d d d dc c时，时， S S1 1和和S S2 2是相干的；当是
13、相干的；当d d d dc c时，时， S S1 1和和S S2 2是不相干的。是不相干的。 减小光源的宽度减小光源的宽度b，则，则 dc 就大，就可以用更大距离的两就大，就可以用更大距离的两缝来获得干涉条纹，称为缝来获得干涉条纹，称为光场的空间相干性就更好。光场的空间相干性就更好。此即所谓光源的此即所谓光源的空间相干性空间相干性。 S1S2b cdcr0 brdcc0 c c称为相干孔径角称为相干孔径角15ppt课件物理科学与信息工程学院 c c 越大空间相干性也越好。越大空间相干性也越好。 意义：在意义：在相干孔径角相干孔径角c c 范围内的光场中，正对光源范围内的光场中，正对光源的平面上
14、的任意两点的光振的平面上的任意两点的光振动是相干的。动是相干的。说明：说明：对激光光源，对激光光源，因光束输出截面上各点发的光都因光束输出截面上各点发的光都是相干的，所以光源宽度不受以上限制。是相干的，所以光源宽度不受以上限制。S1S2b cdcr0 16ppt课件物理科学与信息工程学院 例例. .利用空间相干性测遥远星体的角直径。利用空间相干性测遥远星体的角直径。0 rbbrdc0cd 干涉条纹消失时，干涉条纹消失时， d d = = d dc c，由由，有有角直径角直径brdc0bd 星体星体r 017ppt课件物理科学与信息工程学院迈克耳逊迈克耳逊 设计了这样的装置设计了这样的装置（称为
15、（称为迈克耳逊测星干涉仪迈克耳逊测星干涉仪）：）：M1M3M4M2屏屏迈克耳逊测星干涉仪迈克耳逊测星干涉仪反射镜反射镜S1S219201920年年1212月测得：月测得：m07. 3cdd猎户座猎户座 星（星（橙色橙色） nm nm ，增大增大M M1 1M M2 2间的距离，间的距离，当屏上条纹消失时，当屏上条纹消失时，M M1 1M M2 2间的距离间的距离( (可调可调) )就是就是d d 。（远处的星光只有射到（远处的星光只有射到M M1 1、M M2 2上时才能进入上时才能进入S S1 1S S2 2. M. M1 1、M M2 2相当于双孔）相当于双孔）在望远镜的焦平面上可以在望远镜的焦平面上可以看到两束星光的干涉条纹。看到两束星光的干涉条纹。40 . 0 cd得到得到18ppt课件物理科学与信息工程学院本节结束本节结束19ppt课件
