1、义务教育教科书（青岛版）五年级上册义务教育教科书（青岛版）五年级上册德州市建设街小学德州市建设街小学 第五单元第五单元 多边形的面积多边形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积一、教材分析一、教材分析 三角形面积三角形面积 平行四边形面积平行四边形面积 梯形面积梯形面积 组合图形面积组合图形面积 多边形的多边形的 面积面积 平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。组合图形是这些基本图形的综合运用。本单元初步习的。组合图形是这些基本图形
2、的综合运用。本单元初步完善了平面图形的面积计算公式，更为六年级上册圆的面完善了平面图形的面积计算公式，更为六年级上册圆的面积计算做好了方法和数学思想上的铺垫。可见，本单元在积计算做好了方法和数学思想上的铺垫。可见，本单元在教材中起到了承上启下的作用。教材中起到了承上启下的作用。教材分析教材分析单元分析单元分析切入主题切入主题 数格子法数格子法探究面积公式探究面积公式 平行四边平行四边形面积形面积基本方法：基本方法：单位面积度单位面积度量法量法观察观察-猜想猜想-验证验证-应用应用提出问题提出问题探索问题探索问题提供策略提供策略基本方法：基本方法：单位面积度单位面积度量法量法教材分析教材分析本课
3、分析本课分析二、学情分析二、学情分析 平行四边平行四边形面积形面积 学生已有的学生已有的 知识基础知识基础学情分析学情分析 学生已有的学生已有的 生活经验生活经验三、教学目标三、教学目标 课程标准课程标准具体要求具体要求知识技能知识技能数学思考数学思考问题解决问题解决情感态度情感态度 在参与观察、猜想、验证、应用等在参与观察、猜想、验证、应用等数学活动中，发展推理能力，体会数数学活动中，发展推理能力，体会数学的基本思想和思维方式。学的基本思想和思维方式。 获得分析问题和解决问题获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性。问题方法的多样性。 学会与他人
4、合作交流。学会与他人合作交流。 经历图形的运动过程，掌经历图形的运动过程，掌握图形与几何的基础知识基握图形与几何的基础知识基本技能。本技能。 积极参与数学活动，对数学积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。体验获得有好奇心和求知欲。体验获得成功的乐趣。成功的乐趣。 教学目标教学目标 教学目标教学目标能正确应用公式解能正确应用公式解决实际问题。决实际问题。掌握平行四边形掌握平行四边形的面积的计算方的面积的计算方法。法。 经历探索平行四边经历探索平行四边形的面积公式的推形的面积公式的推导过程，感受转化导过程，感受转化的数学思想。的数学思想。 通过独立探索、通过独立探索、合作交流等活动，体合作交流
5、等活动，体验数学学习的快乐。验数学学习的快乐。平行四边平行四边形面积形面积知识与技能数学思考问题解决情感态度教学重点：教学重点：探究平行四边形面积的计算方法。探究平行四边形面积的计算方法。教学难点：教学难点：运用运用“割补法割补法”把平行四边形转化成长方形把平行四边形转化成长方形, , 探究长方形与平行四边形之间的关系，推导探究长方形与平行四边形之间的关系，推导 平行四边形面积的计算公式。平行四边形面积的计算公式。突破方法：突破方法：通过课件演示和学具操作，将抽象知识形象通过课件演示和学具操作，将抽象知识形象 化，使学生理解平行四边形的面积公式化，使学生理解平行四边形的面积公式 。四、教学模式
6、四、教学模式 数学新授课教学模式数学新授课教学模式单元导入、明确目标单元导入、明确目标问题引领、合作探究问题引领、合作探究巩固深化、拓展提高巩固深化、拓展提高课堂小结、单元回归课堂小结、单元回归达标检测、当堂反馈达标检测、当堂反馈教学模式教学模式根据“和谐教学五环节模式”（单元导入，明确目标；自学指导，合作探究；大组汇报，教师点拨；巩固练习，拓展提高；达标测试，课堂小结）教教 学策略学策略知识树知识树 小组合作小组合作 教学模式教学模式当堂达当堂达标检测标检测五、教学方法五、教学方法 观察法：观察法：观察思考埋下伏笔教法：教法：讨论法：讨论法：小组合作小组合作提高能力提高能力练习法：练习法：巩
7、固知识巩固知识运用知识运用知识形成方法形成方法 遵循学生学习数学的心理规律，强遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生调从学生已有的生活经验出发，让学生经历自主探索、合作交流的过程。经历自主探索、合作交流的过程。学法：学法：比较学习法：比较学习法：对比异同对比异同理解方法理解方法解决问题解决问题1210=120（cmcm2 2）1510=150（cmcm2 2）小组合作与探究法：小组合作与探究法：突突 破破 难难 点点六、教学设计六、教学设计 单元导入、明确目标单元导入、明确目标 2 2 问题引领、合作探究问题引领、合作探究 18 18 巩固深化、拓展提高巩固深化、拓展
8、提高 13 13 课堂小结、单元回归课堂小结、单元回归 2 2 达标检测、当堂反馈达标检测、当堂反馈 55 本节课教学环节本节课教学环节教学设计教学设计平面图形平面图形面积面积长方形的长方形的面积面积正方形的正方形的面积面积多边形的多边形的面积面积平行四边形平行四边形的面积的面积三角形三角形的面积的面积梯形的梯形的面积面积组合图形组合图形的面积的面积一、单元导入一、单元导入 明确目标明确目标教学设计教学设计学习目标：学习目标：1 1、理解和掌握平行四边形面积的、理解和掌握平行四边形面积的计算公式。计算公式。2 2、会计算平行四边形的面积。、会计算平行四边形的面积。【设计意图设计意图】明确本节课
9、的学习内容，为学生指明学习方向，明确本节课的学习内容，为学生指明学习方向，明确主题。明确主题。观察数学信息，提出数学问题。观察数学信息，提出数学问题。二、问题引领二、问题引领 合作探究合作探究教学设计教学设计引入对平行四边形面积的探究。引入对平行四边形面积的探究。（1 1）观察思考，大胆猜测）观察思考，大胆猜测1 1、长方形的面积计算公式是怎样的？、长方形的面积计算公式是怎样的？问题：问题：2 2、大胆猜测平行四边形的面积计算公式、大胆猜测平行四边形的面积计算公式 可能是？可能是？邻边邻边邻边邻边7cm5cm7 75=35(cm5=35(cm2 2) )借助平行四边形纸片来研究。借助平行四边形
10、纸片来研究。二、问题引领二、问题引领 合作探究合作探究教学设计教学设计单位面积度量法：数格子单位面积度量法：数格子（2 2）验证猜测）验证猜测合作探究一：合作探究一：利用手中带方格的平行四边形，独利用手中带方格的平行四边形，独立数一数平行四边形占了多少格。（立数一数平行四边形占了多少格。（2 2）小组内交流）小组内交流你是怎么数的，有没有更简便的数法？你是怎么数的，有没有更简便的数法？二、问题引领二、问题引领 合作探究合作探究教学设计教学设计两两凑整格，得到两两凑整格，得到22+6=2822+6=28个格，也就是个格，也就是2828平方厘米。平方厘米。【设计意图】【设计意图】“数方格数方格”的
11、办法让学生发现了的办法让学生发现了“平行四边形的面积与邻边平行四边形的面积与邻边没有关系，而是与底边和高有关系没有关系，而是与底边和高有关系”，同时，第二种数方格的方法为下面，同时，第二种数方格的方法为下面探究图形的转化做好了铺垫。探究图形的转化做好了铺垫。直接把左边的三角形平移到右边，对齐，直接把左边的三角形平移到右边，对齐，4 47=287=28更更易数。易数。（3 3）再次猜测）再次猜测4 4 7 = 28 7 = 28(cm(cm2 2) )高高 底底二、问题引领二、问题引领 合作探究合作探究教学设计教学设计合作探究二：合作探究二： 利用手中的平行四边形，画一画、剪一剪、利用手中的平行
12、四边形，画一画、剪一剪、拼一拼，转化成我们学过的图形，并观察拼出的图拼一拼，转化成我们学过的图形，并观察拼出的图形与原来的平行四边形有什么关系？形与原来的平行四边形有什么关系？ 独立思考后小组内交流转化方法及转化前后独立思考后小组内交流转化方法及转化前后面积有无变化？面积有无变化？ 【设计意图】【设计意图】学生先自主探究学习，然后组内交流进行思维碰撞，不仅锻学生先自主探究学习，然后组内交流进行思维碰撞，不仅锻炼了学生口语表达的能力，也培养了学生的小组合作意识。炼了学生口语表达的能力，也培养了学生的小组合作意识。（4 4）转化验证，理解原理）转化验证，理解原理二、问题引领二、问题引领 合作探究合
13、作探究教学模式教学模式【设计意图】【设计意图】注重了让学生经历知识的生成过程，把新知识转化为旧知识，注重了让学生经历知识的生成过程，把新知识转化为旧知识，充分发挥了学生的主体作用，在操作实践中让学生动脑、动手、动口，有充分发挥了学生的主体作用，在操作实践中让学生动脑、动手、动口，有利于学生学习能力的培养。利于学生学习能力的培养。1.1.测量出长方形的长和宽。测量出长方形的长和宽。 2.2.求出长方形的面积。求出长方形的面积。3.3.回顾转化的过程并思考问题。回顾转化的过程并思考问题。 1.1.原来平行四边形的底相当于长方形的什么？原来平行四边形的底相当于长方形的什么？2.2.原来平行四边形的高
14、相当于长方形的什么？原来平行四边形的高相当于长方形的什么？【设计意图】【设计意图】在转化成长方形后，让学生求长方形面积，学生看似测量的是在转化成长方形后，让学生求长方形面积，学生看似测量的是长方形的长和宽，实际测量的是平行四边形的底和高，不仅激发了学生的思长方形的长和宽，实际测量的是平行四边形的底和高，不仅激发了学生的思维，也能更好地突破平行四边形的底和高相当于长方形的长和宽这一难点。维，也能更好地突破平行四边形的底和高相当于长方形的长和宽这一难点。独立探究三：独立探究三：= = 平行四边形的面积 = 底高底长高宽用字母表示：S = h长方形的面积平行四边形的面积长底宽高（5 5）再次感知，推
15、导公式）再次感知，推导公式二、问题引领二、问题引领 合作探究合作探究教学模式教学模式【设计意图】【设计意图】让学生更直观的看出两种图形之间的联系，并让学生更直观的看出两种图形之间的联系，并推导出面积公式，向学生渗透推导出面积公式，向学生渗透转化的数学思想。转化的数学思想。解决信息窗问题：解决信息窗问题：玻璃面积：玻璃面积： 1.2 1.20.7 =0.840.7 =0.84（平方米）（平方米）1 1、求出平行四边形的面积。、求出平行四边形的面积。6m6m4m4m【设计意图】【设计意图】让学生熟悉和理解平行四边形的面积计算公式。让学生熟悉和理解平行四边形的面积计算公式。三、巩固深化三、巩固深化
16、拓展提高拓展提高教学模式教学模式对应思想对应思想 【设计意图】【设计意图】让学生感受到在利用面积公式计算时，底和高是让学生感受到在利用面积公式计算时，底和高是对应的，向学生渗透了对应的数学思想。对应的，向学生渗透了对应的数学思想。a aS Sh hh hS Sa a 【设计意图】【设计意图】让学生灵活运用公式计算，认识到只要已知两个量，就可以让学生灵活运用公式计算，认识到只要已知两个量，就可以求出第三个量。求出第三个量。2 2、比较下列平行四边形的面积。、比较下列平行四边形的面积。 高高 底底等底等高等底等高的平行四边形的平行四边形面积相等面积相等。比较下列平行四边形的面积比较下列平行四边形的
17、面积 高高 底底面积相等面积相等的平行四边形的平行四边形等底等高等底等高？【设计意图设计意图】充分利充分利用课堂生成资源，反问学生如果平行四边用课堂生成资源，反问学生如果平行四边形面积相等，一定等底等高吗，来激发学生的数学思维。形面积相等，一定等底等高吗，来激发学生的数学思维。等底等高等底等高的平行四边形的平行四边形面积相等面积相等。 3 3、 一个平行四边形的面积是一个平行四边形的面积是8cm8cm2 2，它的底它的底和高均为和高均为整厘米整厘米。求这个平行四边形的底和。求这个平行四边形的底和高分别是多少？高分别是多少？整厘米整厘米4 42 24 42 28 88 81 11 1面积相等面积
18、相等的平行四边形不一定的平行四边形不一定等底等高等底等高。【设计意图】【设计意图】练习的安排由易到难，形成了一定的梯度，体现练习的安排由易到难，形成了一定的梯度，体现分层教学，以满足不同的学生要求。分层教学，以满足不同的学生要求。体会体会.分享分享四、课堂小结四、课堂小结 单元回归单元回归割补法割补法 三角形面积三角形面积 平行四边形面积平行四边形面积 梯形面积梯形面积 组合图形面积组合图形面积 多边形的面积多边形的面积独立完成独立完成组内互批组内互批当堂反馈当堂反馈教师点拨教师点拨堂堂清堂堂清人人清人人清五、达标检测五、达标检测 当堂反馈当堂反馈设计意图设计意图检测学生对基础检测学生对基础知
19、识的掌握情况知识的掌握情况 设计意图设计意图渗透了转化思想，让学有余渗透了转化思想，让学有余力的学生进行后续的探索力的学生进行后续的探索七、板书设计七、板书设计 平行四边形面积平行四边形面积 长方形面积长方形面积 底底 长长 高高 宽宽 S Sa ah hS Sa ha hS Sa ha h板书设计板书设计【设计意图设计意图】包含了本节课的全部数学思想和数学方法，呈现了平行四边形的包含了本节课的全部数学思想和数学方法，呈现了平行四边形的面积公式的推导过程以及平行四边形和长方形之间的联系，出示了字母公式，面积公式的推导过程以及平行四边形和长方形之间的联系，出示了字母公式，突出了本节课的重点。突出了本节课的重点。 感感谢谢您您的的聆聆听听！ 谢谢大家！谢谢大家！
