1、平面直角坐标系平面直角坐标系 （第一课时）（第一课时）2009 10 302009 10 30 苏科版八年级数学苏科版八年级数学1、什么是数轴？、什么是数轴？2、数轴上的点与、数轴上的点与 ？一一对应一一对应实数实数o1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6ABC3、写出数轴上、写出数轴上A、B、C各点所对各点所对应的数应的数.复习复习平面上有平面上有公共原点且互相垂直公共原点且互相垂直的的2 2条数轴构成条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系， 简称简称直角坐标系直角坐标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x x轴或横轴轴或横轴。竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y y轴或纵轴轴
2、或纵轴。 （它们统称坐标轴）（它们统称坐标轴）公共原点公共原点O O称为称为坐标原点坐标原点。yxo2020 10101010-10-10-20-20-30-3020203030-20-20 -10-10-40-40-50-5031425-2-4-1-3o o12345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点平面直角坐标系具有以下平面直角坐标系具有以下特征：特征： 两条数轴互相垂直两条数轴互相垂直 原点重合原点重合 通常取向右、向上为正通常取向右、向上为正方向方向 单位长度一般取相同的单位长度一般取相同的平面直角坐标系平面直角坐标系坐标轴不属任何坐标轴不属任何象限象限第第一一象限象限第第二
3、二象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限y-5-6横坐标横坐标纵坐标纵坐标B B点在点在y y轴上的坐标为轴上的坐标为-2-2B B点在点在x x轴上的坐标为轴上的坐标为-4-4有序有序实数对实数对(-4,-2)(-4,-2)就就 叫叫做做B B点在平面直角坐标系中点在平面直角坐标系中的的坐标坐标记作：记作：B（-4，-2）(-4, -2 )x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4( 3 , 4 )A AB如果如果A A是平面直角坐标系中一点是平面直角坐标系中一点, ,你能找出相应的你能找出相应的有序实数对吗？有序实数对吗？.在平面直角坐标系中，有序实数对在平面直角坐
4、标系中，有序实数对（a a，b b）描述点）描述点P P的位置，的位置，该如何确该如何确定点定点P的位置呢？的位置呢？yo- 11- 11abP P过过x x轴上表示轴上表示a a的点的点作作x x轴的垂线，再轴的垂线，再过过y y轴上表示轴上表示b b的点的点作作y y轴的垂线，两轴的垂线，两线的交点即为点线的交点即为点P P。x确定点的位置确定点的位置.xyo- 11- 11mnQ Q如图，已知平面内一点如图，已知平面内一点Q，你能找到相应的一对有序实数在你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？数轴上的位置吗？（m,nm,n）过点过点Q分别作分别作x轴，轴，y轴的垂线，将垂足对轴的垂线
5、，将垂足对应的数组合起来形成应的数组合起来形成一对有序实数，即为一对有序实数，即为点点Q的坐标，可表示的坐标，可表示为为Q（m，n）找出图中各找出图中各点的坐标：点的坐标： A ( A ( ， ) ) B ( B ( ， ) ) C ( C ( ， ) ) D ( D ( ， ) ) 方法：方法：过点作过点作x x轴垂线，垂足表示的数就轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作是横坐标的值，作y y轴的垂线，垂足表示的轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。数就是纵坐标的值。-22 2-3-3-2-23 31 1-3-32 2探究探究 1 1O-1-2-3123123-1-2-3x4yAB BD D
6、C C注意：注意：表示点时表示点时，横前纵后，横前纵后， 逗号隔开，外用括号。逗号隔开，外用括号。已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置： A(-2，-1 ) B( 2，1) C( 1，-2 ) D(-1，2) 方法：方法：根据点在根据点在x轴轴、y轴轴上的上的对应值的对应值的 位置位置，分别作，分别作x轴轴、y轴轴的的垂线垂线， 交点交点就是就是已知点的位置。已知点的位置。yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4平面内的点与有序实数对一一对应平面内的点与有序实数对一一对应ABCD（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-
7、3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C探究探究3 各象限内点的坐标有各象限内点的坐标有何特征？何特征？D DE E(-3,3)(-3,3)(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征？xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5探究4在在y y轴上的
8、点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.0.在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0.0. 思考思考：点：点C C（a-5a-5，a+3a+3） （）若（）若C C在在x x轴上，则轴上，则a=a= 。 （）若（）若C C在在y y轴上，则轴上，则a=a=。 一、已知一、已知P P点坐标为（点坐标为（2 2a a+ +1 1，a-a-3 3） 点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=a= ； 点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=a= ； 若若a=-3 ，则，则P P在第在第 象限内；象限内； 若若a=1，则，则点点P P在第在第 象限内象限内. .二、若点二、若点P P（x x，
9、y y）在第四象限，）在第四象限，|x|=|x|=5 5， |y|=|y|=4 4，则，则P P点的坐标为点的坐标为 . .3（5，-4） 三三四四12-一、判断：一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有一的一对有序实数与它对应序实数与它对应.（ ）2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3、若点、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限在第四象限. （ ）4、若点、若点P的坐标为（的坐标为（a，b），且），且ab=0，则点，则点P一定一定在坐标原点在坐标原点. （ ）分别说
10、出下列各点在坐标平面内的位置分别说出下列各点在坐标平面内的位置(-1,2); (-2,-3);(1,5);(0.2,1.85)(-1,2); (-2,-3);(1,5);(0.2,1.85)(-2,0); (0,-2.5);(0,0)(-2,0); (0,-2.5);(0,0).若点（x，y）在（）第一象限，则x_0，y_0（）第二象限，则x_0，y_0（）第三象限，则x_0，y_0（）第四象限，则x_0，y_0（）x轴上，则x_，y_（）y轴上，则x_，y_（）原点上，则x_，y_任意值任意值任意值任意值1.1.下列点中位于第四象限的是（下列点中位于第四象限的是（ ）A.A.（2 2，-3-
11、3）B.B.（-2-2，-3-3） C.C.（2 2，3 3）D.D.（-2-2，3 3）2.2.如如xyxy0 0，且，且x+yx+y0 0，那么，那么P(x,y)P(x,y)在（在（ ） A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限3.3.如点如点P(a,2)P(a,2)在第二象限在第二象限, ,那么点那么点Q(-3,a)Q(-3,a)在（在（ ） A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限4.M(-1,0)4.M(-1,0)、N(0,-1)N(0,-1)、P(-2,-1)
12、P(-2,-1)、Q(5,0)Q(5,0)、R(0,-5)R(0,-5)、 S(-3,2),S(-3,2),其中在其中在x x轴上轴上 的点的个数是（的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4CCBA探索思考：探索思考：、点A（,）到原点的距离是_、点B（a,b）到原点的距离是_、到x轴的距离为，到y轴的距离是的点有_个，它们是_。 本节课我们学习了平面直角坐标系。学本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐
13、标找出点，由点求出坐标。、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是坐标平面内的点和有序实数对是一一一一对应的。对应的。3、掌握象限点、掌握象限点、x轴及轴及y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征： 第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，） 第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）本节小结本节小结课堂作业：书课堂作业：书p130 1、（、（1）(2)、 2 、3家庭作业：补充习题家庭作业：补充习题p67/p68作业作业谢谢谢谢 !再再见见已知三点已知三点A(0,4)A(0,4)、B(-3,0)B(-3,0)、C C（3 3，0 0）现以现以A A、B B、C C为顶点画平行四边形，为顶点画平行四边形，写写出符合条件的出符合条件的D点坐标。点坐标。
