1、整数（2）,总复习,复习导入,巩固练习,课后作业,知识梳理,芝麻开门的密码锁是abcdefghi九个字符，你能打开这扇智慧大门吗？,a是最小的奇数,i是10和5的最大公约数,b是最小的合数,c是最大的一位数,d最小的质数与最小的奇数的和,e是最小的偶数,f既是3的约数又是3的倍数,g是最小的质数与3的最小公倍数,h不是质数不是合数,9,0,复习导入,1. 整除与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或有限小数,这就叫做除尽。,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除
2、尽不一定是整除。,区别:,知识梳理,2.因数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫作b的倍数,b就叫作a的因数。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,因数和倍数是相互依存的,因数和倍数是相互的，要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。,3. 2、3、5的倍数的特征,2的倍数的特征:,5的倍数的特征:,3的倍数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个数位上的数字之和是3的倍数,2、5的倍数的特征:,个位是0,2、3、5的倍数的特征:,个位是0,而且各个数位上的数字之和是3的倍数
3、,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的。,你能举些例子吗?,4.偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,是2的倍数的数叫作偶数,奇数:,不是2的倍数的数叫作奇数,偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数还是偶数？面积呢？,周长4a是偶数。因为偶数乘整数=偶数,只有1和它本身两个因数,5.质数和合数,质数(素数) :,合数:,除了1和它本身还有别的因数。,1
4、:既不是质数，也不是合数,最小的质数:,最小的合数:,2,4,6.质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫作这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来。,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是( )。 A.30=1235 B.235=30 C.30=235,C,把30分解质因数,1不是质数,书写格式不符,7.最大公因数和最小公倍数,公因数:,几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数。,例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数。,1,2,4,4,公倍数：,几个数公有的倍数,叫作这几个数的公
5、倍数。,例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数。,12,24,36,12,互质数:,公因数只有1的两个数叫作互质数。, 两个不同的质数一定互质。 相邻的两个数互质。 1和任何数都互质。 2和任何奇数都互质。,互质数的几种特殊情况：,最大公因数:,其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。,最小公倍数:,其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。,7.最大公因数和最小公倍数,4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。, 如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。,4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。, 如果两
6、个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。,4,28,1,60, 短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数。,24和36的最大公因数是:223=12,24和36的最小公倍数是: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,（1）一个合数的约数至少有（ ）。 a) 1个 b) 2个 c) 3个 d) 4个 （2）如果给24分解质因数，那么应该是（ ）。 a) 24 = 22231 b) 24 = 4231 c) 24 = 2223 d) 24 = 423,填一填。,在1-20的自然数中，有（ ）个奇数，有（ ）个偶数，奇数中的（ ）是合数，偶数中的（ ）是质数，既
7、不是质数也不是合数的数是（ ）。,10,10,9、15,2,1,c,c,选一选。,巩固练习,（1）因为4.20.7=6，所以，4.2是0.7的倍数。（ ） （2）所有的奇数都是质数，所有偶数都是合数。 （ ） （3）一个自然数的最大因数一定等于它的最小倍数。( ) （4）所有的自然数不是偶数就是奇数。 （ ） （5）所有的自然数不是质数就是合数。 （ ） （6）因为3是质数，所以3是质因数，也是互质数。( ) （7）有公约数1的两个数叫做互质数。 （ ） （8）把153分解质因数：3317=153。 （ ）,判一判。,求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。,13和52,15和28,24和60
8、,（13，52）=13,13，52=52,倍数关系的两个数，较小数是最大公因数;较大数是最小公倍数。,（15，28）=1,15，28=520,互质的两个数，最大公因数是1; 最小公倍数是两个数的乘积。,（24，60）=12,24，60=120,短除法、分解质因数的方法或大数翻倍法均可。,在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。这个晚会的小演员最多有多少人?每人分到多少个苹果?,解答:48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48,其中1、2、3、4、6、12是48和36的公因数, 最大公因数是12,即这个晚会的小演员最多有12人。,答:这个晚会的小演员最多有12人,每人分到4个苹果。,36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。,每人分得4812=4(个)苹果。,小演员是48和36的最大公因数,也可用短除法直接求出最大公因数。,课后作业,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,
