1、12015-4-30平面向量基本定理教材：人教教材：人教A版数学版数学4（必修）第二章（必修）第二章 2 .3.12一、教材分析一、教材分析二、教法和学法分析二、教法和学法分析三、教学过程三、教学过程四、板书设计四、板书设计说课流程说课流程3平面向量基本定理平面向量基本定理是衔接本章向量几何运算和与代数运算内是衔接本章向量几何运算和与代数运算内容之间的桥梁。容之间的桥梁。它揭示了平面向量的基本关系和基本结构，它揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是学习向量坐标表示及选修是学习向量坐标表示及选修2-1中空间向量基本定理的基础中空间向量基本定理的基础。因此本节课在向量知识体系中具有核心地位和。因此
2、本节课在向量知识体系中具有核心地位和承上启下的承上启下的作用。作用。 1.1.教材的地位和作用教材的地位和作用一、说教材一、说教材4知识目标知识目标:了解平面向量基本定理的意义和向量夹角的概念。掌握用了解平面向量基本定理的意义和向量夹角的概念。掌握用基向量表示平面上的任一向量。基向量表示平面上的任一向量。能力目标能力目标: 通过对平面向量基本定理的探究，让学生体验归纳、类比、通过对平面向量基本定理的探究，让学生体验归纳、类比、转化的数学思想，培养学生观察发现问题的能力。转化的数学思想，培养学生观察发现问题的能力。情感目标情感目标:通过的自行探究平面向量基本定理，培养学生敢于实践，通过的自行探究
3、平面向量基本定理，培养学生敢于实践，勇于发现的创新精神。勇于发现的创新精神。2.2.教学目标教学目标5教学重点教学重点:掌握利用平面向量基本定理进行向量的分解。掌握利用平面向量基本定理进行向量的分解。教学难点教学难点: 平面向量的分解以及这种分解的唯一性平面向量的分解以及这种分解的唯一性。3.3.教学重点和难点教学重点和难点6 1.1.教法分析教法分析 二、教法和学法分析二、教法和学法分析7 教师平等的参与学生的自主探究活动，通过启发、引导、激励来体现教师的主导作用，根据学生的认知情况和情感发展来调整整个学习活动的梯度和层次，引导学生全员、全过程参与，保证学生的认知水平和情感体验分层次向前推进
4、。2.2.学法分析学法分析 二、教法和学法分析二、教法和学法分析8教学过程（时间安排）1.复习回顾，提出问题 （5分钟）2.自主探究，解决问题 （10分钟）3.精讲点拨，解难释疑 （5分种）4.例题讲解，加深理解 （18分钟）5.归纳小结，深化认识 （5分钟）6.布置作业，巩固提高 （2分钟）7.板书设计101.复习回顾，提出问题三、教学过程（1）向量加法的运算法则：（2）向量共线定理：向量a a与非零向量 b(bb(b0 0) 共线的充要条件是有且只有一个实数 ,使得a a=b b.11 设设 、 是同一平面内的两个不共是同一平面内的两个不共1e2e线的向量，线的向量，a 是这一平面内的任一
5、向量，是这一平面内的任一向量，1e2e我们研究我们研究 a 与与 、 之间的关系。之间的关系。1ea2e研究研究2.自主探究，解决问题12分解平移共同起点1e1e1e2eaa2eOAB2ea3.精讲点拨，解难释疑 2211eeaOBOAa11eOA22eOB13平面向量基本定理平面向量基本定理：如果 、 是同 一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，存在一对实数 ，使1e2ea122211eea141、为什么基底 、 必须不共线？1e2e2、基底 、 是否可以选择？1e2e3、定理中 、 的值是否唯一？123.精讲点拨，解难释疑 15abOAB如图，两个非零向量和，作 ，则
6、 叫做向量 和 的夹角。如果 和 的夹角是 ，则 与 垂直，记作 。如果 和 的夹角是 ，则 与 同向。如果 和 的夹角是 ，则 与 反向。abaOA bOB ）（1800AOB90ba abbaabaabb0aabb1803.精讲点拨，解难释疑 164.例题讲解，加深理解 。如图），作向量和已知向量例212135.2(1eeee2e1e1e15 . 2 e2e23e2135 . 2ee 17补充例题如图， 是 中 边的中点， ，试用 、 表示 。DabADABa ACbADBCABCADBC4.例题讲解，加深理解 18 5.达标训练，拓展练习 1.设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有(
7、)A.e1、e2一定平行 B.e1、e2的模相等C.同一平面内的任一向量a都有a =e1+e2(、R)D.若e1、e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有a =e1+ue2(、uR)2.已知a、b不共线，且c =1a+2b(1，2R)，若c与b共线，则1= ，19图图13.如图1，在 中， ， 。ABa ADba（1）试用 、 分别表示 、 。（2）如图2，如果 、 分别是 、 的中点，试用 、 分别表示 和 。bACBD EFBCDCabBF DEADBC图图2ADBCEFABCD206.归纳小结、深化认识 通过本节课的学习，你学到了什么？掌握了什么？体验到了什么？你自己体会最深刻的是什么？217.布置作业，巩固提高【巩固作业巩固作业】【创新作业创新作业】用向量法证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。b 如图，如果 是 、 的交点， 是 的中点，试用 、 表示 。OACBDabAGGDOADBCGO22四、板书设计课题平面向量基本定理课题定理的几点说明例题1解答：补充例题解答：
