1、笔记-面积处理 3：邻边乘积乘夹角正弦的一半解题心得1 1 1在解三角形一章中，我们学到了这样一个面积公式： SDABC = absin C = acsin B = bcsin A .2 2 2显然，在已知一个内角或两个三角形具有相等内角的情况下，用这个公式比较方便.解题笔记x y2 2o【例 1】已知双曲线 E : - =1(a 0,b 0) 的两条渐近线所成的锐角为 60 ，且点 P(2,3)为 E 上一点.a b2 2（1）求 E 的标准方程；（2）设 M 为 E 在第一象限的任一点，过 M 的直线与 E 恰有一个公共点，且分别与 E 的两条渐近线交于点 A, B ，设O为坐标原点，证明
2、： DAOB 的面积为定值.- 1 -解题反思【题 1】过点 P(-1,0) 的直线l 与抛物线C : y2 = 4x 相交于 A, B 两点，O 为坐标原点.（1）证明：OAOB 为定值；（2）若 DAOB 的面积为52，求向量OA与OB 的夹角.- 2 -【题 2】（2010 北京卷理 20）已知 P 为离心率为63x y2 2的椭圆 + =1(a b 0)a b2 2上的动点， A(-1,1), B(1,-1) 为椭圆上的两个定点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线 AP, BP 分别与直线 x = 3交于 M , N .问：是否存在点 P 使得 DPAB 和 DPMN 的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由.- 3 -
