1、第三章第三章 生产决策分析生产决策分析 通过本章学习，要了解生产函数的概念，通过本章学习，要了解生产函数的概念，了解单一可变投入要素的最优利用，了解了解单一可变投入要素的最优利用，了解多种投入要素最优组合，了解柯布道格多种投入要素最优组合，了解柯布道格拉斯函数。拉斯函数。生产函数 生产函数反应反映了生产系统投入与产出之间的对应关系。 生产函数中的产量是指一定技术水平下，一定数量的投入要素所可能得到的最大产量。（即理论上的产量） 生产函数的本质是一种技术关系。当发生技术进步时，生产函数将会发生改变。),(zyxfQ第一节单一可变投入要素的最优利用第一节单一可变投入要素的最优利用 一、总产量、平均
2、产量、边际产量的相一、总产量、平均产量、边际产量的相互关系互关系 总产量：一定数量投入要素所获得的全部产总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量量 TP 平均产量：每单位投入要素所获得的产量平均产量：每单位投入要素所获得的产量 边际产量：增加一个单位投入要素所引起的边际产量：增加一个单位投入要素所引起的产量增加量产量增加量XTPMP AAA公司的产量 劳动 总产量 平均产量 边际产量 0 0 1 12 12 12 2 27 23.5 15 3 42 14 15 4 56 14 14 5 68 13.6 12 6 76 12.7 8 7 76 10.9 0 8 74 9.2 -2 1.工人人数取
3、某值时的边际产量等于总产量曲线上该点的切线的斜率。 2.工人人数取某值时的平均产量等于总产量曲线上该点与原点的连接线的斜率。 3.当边际产量大于平均产量时，平均产量呈上升趋势；当边际产量大于平均产量时，平均产量呈下降趋势，二者相等时，平均产量最大。 二、边际收益递减规律二、边际收益递减规律 如果技术不变，增加生产要素中某个要素的如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减。点之后，再增加投入量就会
4、使边际产量递减。 边际收益递减规律发生作用的条件边际收益递减规律发生作用的条件 第一，技术必须保持不变；第一，技术必须保持不变； 第二，只有一种投入要素的数量保持不变第二，只有一种投入要素的数量保持不变；三、生产的三阶段划分当总产量达到最大时， 边际产量为零；当平均产量对于边际 产量时，边际产量达 到最大；生产要素的合理投入 区域：第2阶段产量X0X1X2TPMPAP 四、单一可变投入要素最优投入量的确定四、单一可变投入要素最优投入量的确定 当当MRPy=MEy时，可变投入要素时，可变投入要素y的投入量的投入量为最优。为最优。四、单一可变投入要素的最优投入量的确定1.两个概念：（1）边际产量收
5、入：）边际产量收入：指在可变投入要素一定量指在可变投入要素一定量的基础上，再增加一个单位的投入量给企业带来的基础上，再增加一个单位的投入量给企业带来的总收入增量。的总收入增量。 MRPy = dTR / dL = MR MPL（2）边际要素成本：）边际要素成本：指在可变投入要素一定量指在可变投入要素一定量的基础上，再增加一个单位的投入量给企业带来的基础上，再增加一个单位的投入量给企业带来的总成本增量。的总成本增量。 MEy = dTC / dL2.最优投入量条件： MRPy = MEy 例题 假定某印刷厂进行来料加工，其产量随工人数的变化而变化，两着之间的的关系可用下列方程表示：Q=98L-3
6、L2，这里Q为每天的产量；L为每天雇用的工人人数。又假定成品布无论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素（其他要素投入量的变化忽略不计），问该厂为谋求利润最大，每天可雇用多少工人？第二节多种投入要素的最优组合第二节多种投入要素的最优组合 一、等产量曲线的性质和类型一、等产量曲线的性质和类型 定义：等产量曲线是指在这条曲线上定义：等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例，其的各点代表投入要素的各种组合比例，其中的每一种组合比例所能生产的产量都是中的每一种组合比例所能生产的产量都是相等的。相等的。KQOL 等产量曲线的特点等
7、产量曲线的特点 （）在同一平面上，等产量曲线有无（）在同一平面上，等产量曲线有无数条，每一条代表一个产量，离原点越远，数条，每一条代表一个产量，离原点越远，代表的产量越大。代表的产量越大。 （）同一等产量曲线图上的任意两条（）同一等产量曲线图上的任意两条等产量曲线不会相交。等产量曲线不会相交。 （）等产量曲线向右下方倾斜，斜率（）等产量曲线向右下方倾斜，斜率为负。为负。 （）等产量曲线凸向原点，其斜率的（）等产量曲线凸向原点，其斜率的绝对值是递减的。绝对值是递减的。 、类型、类型 （）投入要素之间完全可以替代。（）投入要素之间完全可以替代。 （）投入要素之间完全不能替代。（）投入要素之间完全不
8、能替代。 （）投入要素之间替代是不完全。（）投入要素之间替代是不完全。 二、等成本曲线及其性质二、等成本曲线及其性质 等成本曲线是指在这条曲线上，投入要素等成本曲线是指在这条曲线上，投入要素x和和y各种组合方式，都不能使总成本发生变各种组合方式，都不能使总成本发生变化。化。 E=Px.Qx+Py.Qy 三、最优投入要素组合的确定三、最优投入要素组合的确定 1、图解法、图解法 2、多种投入要素最优组合的一般原理、多种投入要素最优组合的一般原理xnxnXXXXPMPPMPPMP 2211要素最佳组合的条件： 当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。经济含
9、义：投入要素达到最佳组合时，必须使得在每一种投入要素上最后一个单位支出所得到的边际产量相等。yyxxyxyxPMPPMPPPMPMP 案例：某出租汽车公司现有小轿车案例：某出租汽车公司现有小轿车100100辆，大轿车辆，大轿车1515辆。如再增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入辆。如再增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入1000010000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加营业收入元；如再增加一辆大轿车，每月可增加营业收入3000030000元。假定每增加一辆小轿车每月增加开支元。假定每增加一辆小轿车每月增加开支12501250元元（包括利息支出、折旧、维修费、司机费用和燃料费（包括利息支
10、出、折旧、维修费、司机费用和燃料费等），每增加一辆大矫车每月增加开支等），每增加一辆大矫车每月增加开支25002500元。该公司这元。该公司这两种车的比例是否最优？两种车的比例是否最优？ 如果不是最优，应如何调整？如果不是最优，应如何调整？思路：思路：MPMP大大=30000=30000元元 P P大大=2500=2500元元 MPMP大大/P/P大大=30000/2500=12=30000/2500=12元元 MPMP小小=10000=10000元元 P P小小=1250=1250元元 MPMP小小/P/P小小=10000/1250=8=10000/1250=8元元结论：增加大轿车，减少小轿
11、车。结论：增加大轿车，减少小轿车。 注意：注意：P P大大、P P小小不应是大、小轿车的购置费不应是大、小轿车的购置费用，而应是因投入这两种车而引起的每月开支的增用，而应是因投入这两种车而引起的每月开支的增加额，因为营业收入也是指每月的增加额加额，因为营业收入也是指每月的增加额 四四. .价格变动对最优投入组合的影响价格变动对最优投入组合的影响LKAB0LLKKLBLAKAKB如果投入要素的价格比如果投入要素的价格比例发生变化，人们就会例发生变化，人们就会更多地使用比以前便宜更多地使用比以前便宜的投入要素，少使用比的投入要素，少使用比以前贵的投入要素。以前贵的投入要素。例：排放费对企业投入的影
12、响 企业经常将生产过程中所产生的“三废”向自然界排放，以降低生产成本。然而，这种做法对社会带来了极大的负担，导致社会资源低效配置。为了纠正这种负面影响，政府可以对企业排污费来影响企业行为。 以钢铁企业为例，在没有征收排污费的情况下，企业每月生产2000吨钢材，使用2000小时机器和10000加仑的水。企业使用1小时机器的成本为200元，每向河中排放1加仑废水的成本为50元。如果政府对企业排放的废水每加仑征收50元排污费，将会对企业的行为产生什么影响？比较征收排污费前后企业的要素使用量（接上页）右图中：A点为征收排污费之 前的要素最优组合状态； B点为征收排污费之后的要素 最优组合状态。从图中可
13、以看出，征收排污费 之后，企业将会减少废水的排 放量，因为这将导致企业的总 成本降低。资本（机器）资本（机器）废水废水Q=2000BA第三节第三节 规模与收益的关系规模与收益的关系 一、规模收益的三一、规模收益的三种类型种类型 规模收益递增（规模收益递增（a） 规模收益不变（规模收益不变（b） 规模收益递减（规模收益递减（c）QOL.Kabc 当所有投入要素按照相同的比例增加时，产出会发生什么当所有投入要素按照相同的比例增加时，产出会发生什么变化？变化？ aL+aK=bQ 当当ba时，称为规模收益递增；时，称为规模收益递增； 当当b1, 为规模收益递增；为规模收益递增； 当当n=1时，为规模收
14、益不变；时，为规模收益不变； 当当n1，为规模收益递减；，为规模收益递减；例如：生产函数为：例如：生产函数为： 因为因为n=1.5，该生产过程为规模收益递增。，该生产过程为规模收益递增。),(),(zyxfkkzkykxfn3 . 02 . 12 . 09 . 04 . 05 . 01 . 32 . 415zyzyxxyQ养猪实验 一位农业经济学家作了下列实验：用谷物一位农业经济学家作了下列实验：用谷物（富含糖份）和大豆（富含蛋白质）饲养刚刚（富含糖份）和大豆（富含蛋白质）饲养刚刚断奶的小猪（重断奶的小猪（重34磅），直到能在市场上出售磅），直到能在市场上出售（约重（约重250磅）。通过观察重
15、量的增加与投入饲磅）。通过观察重量的增加与投入饲料量之间的函数关系，发现不同的重量区间适料量之间的函数关系，发现不同的重量区间适用不同的生产函数。因为谷物和大豆对重量的用不同的生产函数。因为谷物和大豆对重量的影响在不同的重量区间是不同的。下面是每一影响在不同的重量区间是不同的。下面是每一只猪在不同重量区间的生产函数：只猪在不同重量区间的生产函数： G = 1.60P 0.30 C 0.53 G位于位于3475磅磅 G = 0.71P 0.14 C 0.77 G位于位于75150磅磅 G = 0.46P 0.09 C 0.86 G位于位于150250磅磅 其中其中G表示重量，表示重量，P表示大豆
16、，表示大豆，C表示谷物；表示谷物；单位都是磅。单位都是磅。 P和和C的指数值表明：小猪的重量对于蛋白质的指数值表明：小猪的重量对于蛋白质的投入量相对敏感，而大猪的重量对于糖份的的投入量相对敏感，而大猪的重量对于糖份的摄取更敏感。摄取更敏感。 从数学上讲，从数学上讲，P、C的指数值之和大于的指数值之和大于1时，时，为规模报酬递增；等于为规模报酬递增；等于1时，为规模报酬不变；时，为规模报酬不变；小于小于1时，为规模报酬递减。时，为规模报酬递减。第四节第四节 柯布道格拉斯生产函数柯布道格拉斯生产函数 cbLaKQ 柯布道格拉斯生产函数的优点柯布道格拉斯生产函数的优点 1、对数形式是一个线性函数 2、每种投入要素的边际产量，取决于所有投入要素的投入量 3、属于齐次生产函数 4、变量K、L的指数b,c正好分别是K、L的产量弹性谢谢！
