1、比与比例,人教版六年级下册第六单元第四课,比例,比例的应用,比和比例,比,比的意义和性质,比、分数和除法的关系,比的应用,比的应用,按比分配,比例的意义,比例的基本性质,正比例应用题,反比例应用题,化简比的依据,比,比例,意义,各部分名称,基本性质,两数相除又叫两个数的比。,两个比相等的式子叫作比例。,0.6 ：0.8 = 0.75,前项,后项,比值,2 : 3 = 6 : 9,内项,外项,比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。,在比例里，两外项之积等于两内项之积。,化简比的依据,解比例的依据,比与比例,一般方法,结果,求比值,化简比,根据比值的意义，用前项除以后项。,结果是一个
2、数，可以是整数、小数或分数。,根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。,结果是一个比，而且是最简整数比。,求比值与化简比有什么区别？,整数比,小数比,分数比,比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。,把比前、后项的小数点向右移动相同的位数，转化成整数比再化简。,把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简。,比,除法,分数,联 系,区 别,前项,后项,比号,比值,被除数,除号,除数,商,分子,分数线,分母,分数值,比是两个数之间的倍数关系,除法是一种运算,分数是一种数,比的基本性质,分数的基本性质,商不变的性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
3、比值不变。,分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。,商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。,（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。 （2）把1千克：20克化成最简整数比是（ ），它们的比值 是（ ）。 （3）如果A8B3，那么 A：B=( )： ( ) （4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。 （5）7:9=（ ）（ ）= （6）大小两个圆的半径之比是3:5。它们直径之比是（ ）， 面积之比是（ ）。,算一算,1:6,50:1,50,3,8,6:
4、2=12:4,7,9,9,7,3：5,9：25,1.甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是75。（ ） 2.是圆的周长与直径的比值。（ ） 3.甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达。甲、乙所用的时间的比和速度的比都是65。（ ） 4.在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是0。（ ） 5.因为310=56，所以3:5=10:6。（ ） 6. 18:30和3:5可以组成比例。（ ）,分 类,举 例,意 义,一幅图的图上距离和实际距离的比。,按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。,按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。,比 例 尺,1：500000
5、,1：500000,20：1,1.先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各个数量的和，总份数是各个比的和）。,2.再求出每份是多少。（总数量总份数）,3.用每份乘各部分数量所对应的份数。,6厘米,1500000,4毫米,答：这个三角形的三个内角分别是30度、60度、90度。它是直角三角形。,总份数：1+2+3=6,每份： 1806=30（度）,三个角的度数： 301=30（度） 302=60（度） 303=90（度）,(3+2)2=10,4010=4(cm),43=12(cm),42=8(cm),128=96(cm2),答：这个长方形的面积是96cm2。,先求出周长的总份数，再求每份，然
6、后求长、宽，最后求面积。,1、两种相关联的量； 2、一种量随着另一种量的变化而变化。,相对应的两个量的比值（商） 一定。,相对应的两个量的积一定。,Y:X=K (一定),XY=K (一定),正比例和反比例的相同点和不同点。,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。,（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。,成反比例 每天的烧煤量烧的天数=煤的总量（一定）,（2）圆的周长和它的直径。,成正比例 圆的周长：直径=圆周率（一定）,（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。,不成比例 已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定）,成反比例 速度时间=总路程（一定）,解:设北京到济南全程需要x小时。,430：x=120:1.5,120x=4301.5,x=5.375,答：北京到济南全程需要5.375小时。,解：设用边长6分米的，需要块。,每块方砖的面积块数=地面面积（一定）,66 = 55360,36 = 9000, = 250,答：需要250块。,
