1、第三节 地下水向井的非稳定运动 有关计算潜水完整井流的方法主要有：考虑井附近流速垂直分量的Boulton第一潜水井流模型； 考虑迟后排水的Boulton第二潜水井流模型；既考虑流速的垂直分量又考虑潜水含水层弹性释水的Neuman模型。考虑迟后疏干的Boulton模型 1) 假设条件及井流状态分析 Boulton模型建立的水文地质概念模型：（1）均质各向同性、隔水底板水平的无限延伸的含水层；（2）初始自由水面水平；（3）完整井，井径无限小，降深s Ho (潜水流初始厚度)的定流量抽水；（4）水流服从Darcy定律；（5）抽水时，水位下降，含水层中的水不能瞬时排出，存在着迟后现象。潜水完整井非稳定
2、流运动潜水完整井非稳定流泰斯公式kha 潜水水位传导系数4-34-3承压含水层中的完整井非稳定流承压含水层中的完整井非稳定流 当承压含水层侧向边界离井很远，边界对研究区的水头分布没有明显影响时，可以把它看作是无外界补给的无限含水层。1. 1. 定流量抽水时的定流量抽水时的TheisTheis公式公式 承压含水层中单井定流量抽水的数学模型是在下列假设条件下建立的： (1) 含水层均质各向同性，等厚，侧向无限延伸，产状水平； (2) 抽水前天然状态下水力坡度为零； (3) 完整井定流量抽水，井径无限小； (4) 含水层中水流服从Darcy定律； (5) 水头下降引起的地下水从贮存量中的释放是瞬时完
3、成的。在地下水动力学中，采用井函数W(u)代替(4-9)式中的指数积分式：则(4-9)式可改写成：式中，s抽水影响范围内，任一点任一时刻的水位降深；Q抽水井的流量；T导水系数；t自抽水开始到计算时刻的时间；r计算点到抽水井的距离；*含水层的贮水系数。 ( )()yiueW uEudyy ()4QsWuT（4-11） 承压完整井非稳定流泰斯公式*Ta 承压水压力传导系数泰斯公式井函数表泰斯公式井函数简化Jacob公式承压水潜水观测井抽水井 1) Theis公式反映的降深变化规律公式反映的降深变化规律 将（将（4-11）式改写成无量纲降深形式，即）式改写成无量纲降深形式，即 ， 曲线表明，曲线表明
4、，同一时刻随径向距离同一时刻随径向距离r增大，降深增大，降深s变小，当变小，当r时，时，s0，这一点符合假设条件。这一点符合假设条件。同一断面同一断面(即即r固定固定)，s随随t的增大而增大，当的增大而增大，当t=0时，时，s=0，符合实际情况。，符合实际情况。当当t时，时，实际上实际上s不能趋向无穷大。因此不能趋向无穷大。因此，降落漏斗随时间的延长，逐，降落漏斗随时间的延长，逐渐向远处扩展。渐向远处扩展。这种永不稳定的规律是符和实际的这种永不稳定的规律是符和实际的，恰好反映了抽水时，恰好反映了抽水时在没有外界补给而完全消耗贮存量时的典型动态在没有外界补给而完全消耗贮存量时的典型动态.图图4-
5、3反映了上述结论。反映了上述结论。()/ 4sWuQT1()Wuu同一时刻的径向距离r相同的地点，降深相同。这说明抽水后形成的等水头线是一些同心圆，圆心在井轴。Theis公式讨论公式讨论2) Theis公式反映的水头下降速度的变化规律将Theis式对t求导数，得：240144ruTtsQeuQduetuTutT t (4-16) 即每个断面的水头下降速度初期由小逐渐增大，当 =1时达到最大；而后下降速度由大变小，最后趋近于等速下降。1u3) Theis公式反映出的流量和渗流速度变化规律将Theis式对r求导数，得：又根据Darcy定律，可些导出r处过水断面的流量为：将(4-20)式代入上式，得
6、：2442uurT tsQeud utuTursQrerT （4-20） 2rsQK M rr 24rT trQQ e（4-21） 因为 恒取正值，所以， ，因而QrQ，当r 0时，QrQ 。 式（4-21）说明，通过不同过水断面的流量是不等的，r值越小，即离抽水井越近的过水断面，流量越大。这一点是和稳定流理论无垂向水量交换条件下通过任何断面的流量都是相等的结论不同。它反映了地下水在流向抽水井的过程中，不断得到贮存量的补给。当抽水延续时间t大到一定程度以后 则QrQ。换言之，这时在该断面范围内释放出的水量（ Q-Qr）就微不足道了。 由（4-20）式还可知，水井抽水时地下水渗流速度为： 24r
7、T t241rTte2*2425,0.991rT trteT（ 如）242rTtsQKerMr 式中负号表示速度与r的正方向相反。式中 为抽水达到稳定时的渗流速度。由于沿途含水层的释放作用，使得渗流速度小于稳定状态的渗流速度。但随着时间的增加， 逐渐趋于1，又接近稳定渗流速度。当 =0.01时，与稳定流速相差只有1%了。这时可以认为达到相对稳定（似稳定）。在距离r处，似稳定出现的时间为： 4) 关于“影响半径”的问题 Theis公式本身不包含“影响半径”的概念。因此，理论上讲，在无限延伸的无越流补给的承压含水层中是不存在“影响半径”的。但把（4-13）式稍加改变，即可改写为：2QMr24rT
8、te24rT t22 5rtT 121 .5ln2T tQsTr和Dupuit公式比较，有人定义影响半径为： 它能近似地说明某一时刻的相对影响范围。121 .5T tR（4-22） 在无越流补给且侧向无限延伸的承压含水层中抽水时，虽然理论上不可能出现稳定状态，但随着抽水时间的增加，降落漏斗范围不断向外扩展，自含水层四周向水井汇流的面积不断增大，水井附近地下水测压水头的变化渐渐趋于缓慢，在一定的范围内，接近稳定状态(似稳定流)，和稳定流的降落曲线形状相同。但要注意，这不能说明地下水头降落以达稳定。5) 5) 关于假设井径关于假设井径r rw w00和天然水力坡度为零和天然水力坡度为零的问题的问题
9、 要求rw0是为了不必考虑井筒中的水量，可以把井当作汇点或源点来处理。实际上，井径rw总是个有限值。此假设在抽水早期就能满足. 从实际资料看来，承压水头面一般坡度很小，尤其在平原区，通常为千分之几到万分之几。因此，从实用观点看来，这种假设不影响Theis公式的实际使用。非完整井非稳定流公式（了解即可）有越流补给的完整井流有越流补给的完整井流越流含水层、弱透水层和相邻的含水层(如果有的话)称为越流系统越流系统( (图4-18)。 越流系统类型越流系统通常可以划分为三种类型: 第一越流系统是不考虑弱透水层弹性释放、忽略补给层水位变化的越流系统； 第二越流系统是考虑弱透水层弹性释放、不考虑补给层水位
10、变化的越流系统； 第三越流系统是不考虑弱透水层弹性释放、考虑补给层水位变化的越流系统。第一类越流系统非稳定完整井流公式第二类越流系统非稳定完整井流公式越流补给的s-t关系大致可分为三个阶段抽水早期，降深曲线同Theis曲线一致。抽水中期，越流已经开始进入抽水含水层，水位下降变缓而开始偏Theis离曲线。抽水后期，曲线趋于水平直线，抽水量与越流补给量平衡，表示非稳定流已转化为稳定流。作 业什么是井损？是如何产生的？裘布依公式中的水位降深S能否代表实际水位的降深？何谓导水率？它何渗透系数有何关系？ 3.有一潜水完整井，位于圆柱状含水层的中央，已知条件如下，试求：抽水井水位降深时的涌水量和距抽水井远
11、处的观测井中的水位降深S? m10rw.mR200mH80dmK/64. 8m6Swmr1004.某一承压完整井， Q=2500m3/d,已知条件如下。试用泰斯近似表达式求：抽水井以定流量抽水6.7小时，井中的水位降深S；距抽水井处观测井中的水位降深S。 m20rw.mM23dmK/20000150.*mr500第四节 水文地质参数的确定 渗透系数K 导水系数T 给水度 储水系数* 压力传导系数a 影响半径R 越流因数B 降雨入渗系数稳定流抽水试验求K Q-S呈直线关系（b型）直接利用Dupuit、Thiem公式稳定井流公式.ppt Q-S呈曲线关系（a型）。承压完整井潜水完整井渗透系数经验值
12、影响半径R的确定 在裘布依假定条件下提出的概念潜水含水层库萨金公式承压含水层集哈尔特公式影响半径图解法引用影响半径承压含水层潜水含水层承压完整井非稳定流泰斯公式*Ta 承压水压力传导系数潜水完整井非稳定流泰斯公式kha 潜水水位传导系数泰斯公式井函数表利用泰斯公式确定水文地质参数的方法 试算法 图解法 配线法S-tS- r2S-lg（t/r2） 直线图解法S-lgtS-lgr S-lg（t/r2） 水位恢复法无越流补给时应用泰斯公式求T，*，a 一、试算法)()(221221at4rwat4rwss观测值试算值aT*二、配线法双对数坐标)(uws4QT*u1rtT42配线法例题配线法例题解已知
13、：Q=21.5L/S直线图解法Tt4ru2*.lg.2rTt252TQ1830s 观测井抽水井Slgti1t020rTt252iQ1830T.*水位恢复法HSSMAX)lg(.lg.)()(tt1TQ1830stttttTQ1830s010uuwuwT4Qspp)lg(.lg.)()(tt1TQ1830stttttTQ1830s010uuwuwT4QsppiQ1830T.水位恢复法求*.lg.*max*tTr252rtT252TQ1830sssstt22p给水度计算降雨入渗系数计算降雨入渗系数经验值 结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best, Failure Is Great, So DonT Give Up, Stick To The End谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
