1、第第9 9课时课时 整式的乘法整式的乘法多项式除以单项式多项式除以单项式14.114.1 整式的乘法整式的乘法第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解复习回顾：复习回顾：单项式除以单项式的法则是什么？单项式除以单项式的法则是什么？1知识点知识点多项式除以单项式多项式除以单项式计算下列各题，说说你的理由计算下列各题，说说你的理由 .(1)(ad+bd) d =_；(2)(a2b+3ab) a =_；(3) )(xy3- -2xy) xy =_.如何进行多项式除以单项式的运算如何进行多项式除以单项式的运算?知知1 1导导多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分多项式除以单项式，
2、先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加别除以单项式，再把所得的商相加 .知知1 1导导归归 纳纳1. 多项式除以单项式法则：多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加别除以单项式，再把所得的商相加知知1 1讲讲2. 易错警示：易错警示：(1)多项式除以单项式时漏项；多项式除以单项式时漏项；(2)多项式除以单项式时符号出错多项式除以单项式时符号出错知知1 1讲讲计算：计算： (12a3 6a2+3a) 3a.(12a3 6a2+3a) 3a=12a33a 6 a2 3a +3a 3a
3、 =4 a2 2a + 1.知知2 2讲讲 例例1 解：解： 知知1 1讲讲例例2 计算计算 (1) (9a321a26a)(3a)；(2)导引：导引：对于对于(1)直接利用多项式除以单项式法则进行计直接利用多项式除以单项式法则进行计 算，对于算，对于(2)应先乘方再进行除法运算应先乘方再进行除法运算解：解：(1)原式原式(9a3)(3a)(21a2)(3a) 6a(3a)3a27a2；(2)原式原式58263221(2)() .33a ba bab58262621(2)39a ba ba b58262626211()( 2)399a ba ba ba b 3268 . 1a b 总总 结结知
4、知1 1讲讲多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项式，多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项式，计算时应注意逐项相除，不要漏项，并且要注意符号计算时应注意逐项相除，不要漏项，并且要注意符号的变化，最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的的变化，最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的顺序排列顺序排列知知1 1练练3 计算计算(81xn56xn33xn2)(3xn1)等等 于于()A27x62x4x3 B27x62x4xC27x62x4x3 D27x42x2x4 长方形面积是长方形面积是3a23ab6a，一边长为，一边长为3a，则与其，则与其相邻的另一条边长为相邻的另一条边长为()A2ab2
5、 Bab2C3ab2 D4ab25 (中考中考漳州漳州)一个矩形的面积为一个矩形的面积为a22a，若一边长为，若一边长为a，则其邻边长为，则其邻边长为_ABa2整式的混合运算和有理数的混合运算类似，先算乘方，整式的混合运算和有理数的混合运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.知知2 2讲讲知知2 2讲讲例例3 计算：计算：(3a2b)(a2b)b(4a4b)2a .导引：导引：先算括号内的，再做除法运算先算括号内的，再做除法运算 解：解：原式原式(3a28ab4b24ab4b2)2a (3a24ab)2a 32 .2ab 总
6、总 结结知知2 2讲讲注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式除以单注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式除以单项式项式知知2 2讲讲例例4 已知已知2ab6，求代数式，求代数式(a2b2)2b(ab)(ab)24b的值的值.导引：导引：先将原式进行化简，再将先将原式进行化简，再将2ab视为一个整体视为一个整体 代入所求的结果中，求出代数式的值代入所求的结果中，求出代数式的值解：解：原式原式a2b22ab2b2a22abb24b (2b24ab)4b111(2)63.222baab 总总 结结知知2 2讲讲本题运用了本题运用了整体思想整体思想求解这里不需要具体求出求解这里不需要具体求出a，b
7、的值，只需将所得结果进行变形，转化成已知条件便的值，只需将所得结果进行变形，转化成已知条件便可得到解决可得到解决知知2 2讲讲例例5阅读题一天数学课上，老师讲了整式的除法阅读题一天数学课上，老师讲了整式的除法运算，放学后，王华回到家拿出课堂笔记，认真运算，放学后，王华回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上老师讲的内容，他突然发现一道三项地复习课上老师讲的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：式除法运算题：(21x4y37x2y2)(7x2y)5xyy，被除式的第二项被钢笔水弄污了，被除式的第二项被钢笔水弄污了，商式的第一项也被钢笔水弄污了，你能复原这两商式的第一项也被钢笔水弄污了，你能复原这两处被
8、弄污的内容吗？处被弄污的内容吗？知知2 2讲讲导引：导引：多项式除以单项式，要把多项式的每一项除以多项式除以单项式，要把多项式的每一项除以 单项式，因此可以对比被除式和商式，找到对单项式，因此可以对比被除式和商式，找到对 应的项，利用被除式、除式、商式之间的关系应的项，利用被除式、除式、商式之间的关系 解答解答解：解：因为因为21x4y3(7x2y)3x2y2，而且商式中未弄，而且商式中未弄 污的部分没有这一项，所以商式中被弄污的内容污的部分没有这一项，所以商式中被弄污的内容 就是就是3x2y2； 因为因为(5xyy)(7x2y)35x3y27x2y2，所以被，所以被 除式中被弄污的部分为除式
9、中被弄污的部分为35x3y2.总总 结结知知2 2讲讲解此类题目时，可以对比运算前后的项，找到对应关解此类题目时，可以对比运算前后的项，找到对应关系从而确定所求的项或系数系从而确定所求的项或系数知知2 2练练1 (中考中考台湾台湾)计算多项式计算多项式2x(3x2)23除以除以3x2后，后，所得商式与余式两者之和为何？所得商式与余式两者之和为何？()A2x3 B6x24xC6x24x3 D6x24x32 (中考中考南昌南昌)下列运算正确的是下列运算正确的是()Aa2a3a5B(2a2)36a6C(2a1)(2a1)2a21D(2a3a2)a22a1CD1. 多项式除以多项式的法则：多项式除以多项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加别除以单项式，再把所得的商相加 .2. 利用多项式除以单项式的法则进行计算时需注意：利用多项式除以单项式的法则进行计算时需注意：(1)先确定商的每一项的符号，它是由多项式的每一先确定商的每一项的符号，它是由多项式的每一 项的符号与单项式的符号决定的；项的符号与单项式的符号决定的；(2)相除的过程中不要漏项，多项式除以单项式的结相除的过程中不要漏项，多项式除以单项式的结 果仍然是一个多项式果仍然是一个多项式3. 整式的混合运算的注意点整式的混合运算的注意点.
