1、课改背景下的教师专业成长课改背景下的教师专业成长郑毓信（2019，4） 简介 1965年毕业于江苏师范学院数学系，曾在中学长期任教。1981年硕士研究生毕业南京大学哲学系。现为南京大学哲学系教授、博士生导师，享受国务院专家特殊津贴（1992）。 主要研究领域：数学哲学；科学哲学；数学教育与科学教育。 已出版著作26部，发表论文280多篇。引入 教师专业成长：一个“古老”而又常新的话题。 “新”在何处： （1）情况的变化：课程改革的深入发展。（2）认识的深化：究竟什么是教师专业成长的主要目标与基本途径？一、立足专业成长课程改革新动态： “课程改革再出发”（人民教育，2009年第22期） ； “开
2、弓没有回头箭”（陈小娅于“全国基础教育课程改革经验交流会”）由这些提法应当想到些什么？ （1）什么是新一轮数学课程改革在过去10年中的实际经历？ （2）“再出发”的数学课程改革又如何才能获得真正的进展？数学课程改革的实际经历 曲折的前进：从前5年的“高潮”到后5年的“淡出” 真正的进展与“钟摆现象”？ 历史的回顾：改革与反复 60年代的“新数运动”； 70年代的“回到基础”。 80年代的“问题解决”； 90年代的“标准运动”； 2000以后：“后课改时期”从一线教师的角度看 人生究竟有几个十年？难道我们就只能永远处于“被运动”的地位？ 一线教师如何才能真正掌握自己的命运？又如何才能很好体现自己
3、的人生价值，包括在教学工作中不断取得新的提高？ 有益的回顾 “跨入21世纪，中国迎来教育大变革的时代，百年难遇。能够亲历大的变革是我们的一种幸运。人生能有几回搏？愿我们在改革的风浪中搏击，在改革的潮头上冲浪20年后，历史将会记得你在大变革中的英勇搏击。”现实中的常态 由狂热转向消沉：牢骚复牢骚，长叹复长叹 难道这就是一线教师的铁定命运：“期盼、失落、冲突、化解和再上路”；“当然我们可以抱怨，这些问题何以反复的出现”（香港中文大学黄毅英）应有的思考 一线教师如何才能真正掌握自己的命运，而不是永远处于“被运动”的地位？ 人生有几个十年？我们又如何才能很好体现自己的人生价值，并在教学工作中不断取得新
4、的提高？结论（1）：立足专业成长 国际上的普遍认识：“数学教学改革运动使得教师在教育转变中的关键作用更为突出。”数学教育理论研究的三个阶段（1）20世纪的60-70年代：“课程的时代”（the era of curriculum）；（2）20世纪最后的20年：“学习者的时代”（the era of the learner）；（3）当前：“教师的时代”（the era of the teacher）。 更为一般的认识 教师的专业成长正是数学教师作好本职工作、从而也就是很好体现自身人生价值的根本保证。相关的思考 一个永远走在“最前面”的教师能否被看成真正的好教师？ 有益的对照：不动摇、不懈怠、不折
5、腾。（魏书生）结论（2）：关注基本问题 与对于各种时髦潮流的盲目追随相对照，我们应当始终高度关注数学教育的各个基本问题。相关的论述（1） “我觉得，中国数学教育积累得太少，否定得太多。”（张奠宙） 应有的立场：立足专业成长，关注基本问题。相关的论述（2） “年年岁岁花相似，岁岁年年花不同”。 教师教学工作的真实写照； 这也是教学研究应当坚持的一种品质：突出基本问题（基础性与重要性），同时又应注意研究工作的先进性与前沿性。 数学教育的基本问题（1）数学教学方法；（2）数学教学思想；（3）数学教育思想。二、关注基本问题（1）：聚焦教学方法 数学教学研究的一个永恒主题：教学方法的研究与改革 课改10
6、年的回顾：（1）对于新的教学方法的大力提倡以及形式主义的盛行。（2）对于形式主义的必要纠正。应有的思考 就数学教学方法的改革而言，我们在当前已经建立起了哪些共识？已建立的共识 第一，由片面强调“数学的生活化”转而认识到了数学教学不应停留于学生的日常生活，我们更不能以“生活味”去取代数学课所应具有的“数学味”。 第二，由片面强调“学生主动探究”转而认识到了人们认识的发展不可能事事都靠自己相对独立地去进行探究，恰恰相反，学习主要是一个文化继承的过程，更必然地有一个优化的过程。 第三，由片面推崇“合作学习”转而认识到了教学活动不应满足于表面上的热热闹闹，而应更加重视实质的效果。 第四，由片面强调“动
7、手实践”转而认识到了不应“为动手而动手”，并应注意对于操作层面的必要超越。进一步的思考 我们应当如何去看待上面的共识，特别是，这能否被看成一种真正的进步？什么又是这一方向上进一步工作的努力方向？从专业化的角度看 过去几年中所取得的“进步”事实上只是“常识”的回归。 就教学方法的改革而言我们并应努力做到对“常识”的超越，从而才可能取得真正的进步。 相关的评论 “随着课程改革的深入，有必要审视初期的一些做法：强调了对原有的数学课程的批判后，是否还要去继承；在强调了动手实践、自主探索、合作交流等学习方式后，是否还要充分发挥认真听讲、课堂练习、课后作业的作用；或许这些都是常识，但在所谓的新理念的光芒下
8、往往连常识都会迷失，迷失在被煽动起的浮躁中。”（徐青松，“直接导入，充分想象，自然提升”，教学月刊，2019年第五期）一个实例：“不妨请外行来听听数学课”（小学教学2019年第6期） 师：那好，请大家用三角形摆一摆。 学生摆，教师巡视，请一名学生往黑板上摆。 刘：学生明明说出了123=4，老师为什么视而不见，不板书得数呢？ 陪同者：老师只要求学生列式，没让学生说出得数，列式是列式，计算是计算。 刘：全班学生都说会算，老师为什么不让学生说说他们是怎么算的，而非要按老师的要求来摆三角形？ 陪同者：可能老师认为不能这么快说出得数，而操作很重要，所以大家都来摆一摆。 刘：这样太不自然了。 片断二 黑板
9、前的孩子摆成的三角形是4堆，每堆有3个师：他摆得对吗？分成了几堆？生：对！分成了4堆。老师在算式后面接着板书得数“4”。 师：刚才我们用摆学具的方法算出了得数。请小朋友开动脑筋想一想，“123”还可以怎样想？ 教室里一片沉寂。 刘：还可以怎样想呢？我也不知道啊。 陪同者：还可以想乘法口诀呀！因为三四十二，所以123=4。 刘：（恍然大悟）哦，没想到。片断三 讲解完用乘法口诀求商以后，老师又进一步追问：师：“123”还可以怎样想？几个孩子答了一些不着边际的想法。教室里又是一片沉寂。 刘（疑惑地）：还能有什么方法？ 陪同者：说不准，看看教材上是怎么写的。我俩开始翻教材，只见教材上写着：第一只分3只
10、，12-3=9；第二只分3只，9-3=6；第三只分3只，6-3=3；第四只分3只，正好分完。 生：还可以一只猴子一只猴子地分，分给一只猴子就减一个3，师：（喜不自禁）这位小朋友真不错！生（迟疑地）老师，我还有一种方法：3+3+3+3=12。一只猴子分到3只，2只猴子分到6个，师：你真聪明！也奖你一颗五角星！ 刘：（皱着眉头）怎么搞得这么复杂啊？ 陪同者：这不是复杂，这是算法多样化。现在的计算提倡算法多样化。 刘：可我怎么觉得很牵强，把简单问题复杂化了？片段四 师：请小朋友看黑黑板，现在有这么多种方法来算123，你最喜欢哪种方法？生：我喜欢减法，因为它最特殊。师：不觉得它很麻烦吗？生：不麻烦！师
11、：谁再来说说，你最喜欢哪种方法？生：我最喜欢加法。师：为什么？生：因为我喜欢做加法，不喜欢做乘法。 师：（无奈地指着用乘法口诀求商的方法）有没有喜欢用这种方法的？ 有少部分学生响应。 师：其实，用乘法口诀求商是最简便的方法。以后我们做除法时，就用这种方法来做。 刘（很困惑地）：老师到底想问什么？学生答了，她又不满意，也不理会。 陪同者：这一环节是算法的优化，多样化以后一般都会优化。前面两个学生说的不是最优的方法，所以没办法理会。 刘：那些方法不是她自己硬“掏”出来的吗？好不容易“掏”出来的东西，这会儿又瞧不上了。他的学生可真不容易当啊！ 作者的反思：“她的感受很本原，很真实，恰好击中了数学教学
12、的积弊，惊醒了我们这些局中人。”努力的方向：对于“常识”的必要超越 第一，我们究竟应当如何去处理“情境设置”与“数学化”的关系？什么又是数学教学中实现“去情境化”的有效手段？ 第二，除去积极鼓励学生的主动探究以外，教师又应如何发挥应有的指导作用，特别是，什么更可看成数学教师在这一方面的基本功？ 第三，什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求？从数学教学的角度看我们应当如何去实现这些要求，数学教学在这一方面是否又有其一定的特殊性？ 第四，我们应当如何去认识“动手实践”与数学认识发展之间的关系？什么是“活动的内化”的真正涵义？ 聚焦“合作学习” 一个长期的热点与难点。 在一次调查中，在一个学区中有
13、90%的教师表示自己在教学中已经采用了“合作学习”；但在后继的“面对面”调查中，在17个作出肯定性回答的教师中，却只有1人被确认为真正采取了与“正式教学”不同的合作学习。 台湾的经验一个班级讨论文化的塑造必须经历心理性、社会性、科学性的发展阶段。当前的关键：如何能由“社会性的提问”转向“学科性的提问”？ 当前常见的一些课堂用语 你真聪明！ 你真棒！ 让我们大家为他鼓掌！ 还有什么不同的作法？有益的比较 你是怎么知道的？ 你是否同意，为什么？ 你赞同哪种方法？为什么？ 例 “问题解决”的教学（解题策略：画图）问题：动物车展，第一天卖了65辆车，第二天销量增加了1/5，问：第二天卖了多少？教学重点
14、：画图策略相关的思考在这一内容的教学中我们应当如何去实现学生间的积极互动？特别是，我们在课堂上是否应当充分展示各种不同的画法，如直接画65个小圈，画5个圈去代表65辆车，等等？不同的分析视角 心理与社会性的视角：充分的展示有益于增强学生的自信心，提高他们的表达能力，帮助学生学会倾听； 但是,什么又是所谓的“学科性（数学教学）视角”在这一问题上的具体体现？一个可能的解答 数学教学中的互动应当真正促进思维（包括方法等）的优化。 教学中的常态：学生对于其它方法往往视而不见，根本不予关心，更不用说与自己的方法进行必要的比较。 教学中的关键 第一，加强比较； 第二，应使优化成为学生的自觉需要。几段相关的
15、论述（1） 互动“不应被看成线性的和纯因果性的”；恰恰相反，这一过程应被理解成“反思性、循环性和相互依赖的。”（科比）例 这个学生缺的究竟是什么？ 任课教师要求学生求解这样一个问题：“52型拖拉机，一天耕地150亩，问12天耕地多少亩？” 一位学生是这样解题的：5215012=接下来的对话 “告诉我，你为什么这么列式？” “老师，我错了。” “好的，告诉我，你认为正确的该怎么列式？” “除。” “怎么除？” “大的除以小的。” “为什么是除呢？” “老师，我又错了。” “你说，对的该是怎样呢？” “应该把它们加起来。”启而不发？ “我们换一个题目，比如你每天吃两个大饼，5天吃几个大饼？” “老
16、师，我早上不吃大饼的。” “那你吃什么？” “我经常吃粽子。” “好，那你每天吃两个粽子，5天吃几个粽子？” “老师，我一天根本吃不了两个粽子。” “那你能吃几个粽子？” “吃半个就可以了。” “好，那你每天吃半个（小数乘法没学）粽子，5天吃几个粽子？” “两个半。” “怎么算出来的？” “两天一个，5天两个半。”几段相关的论述（2） “数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和另人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长时间。我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。”（陈省身）几段相关的论述（3） “我认为思考问题的态度有两种：一种是花费较短时间的即席思
17、考型；一种是较长时间的长期思考型。所谓的思考能人，大概就是指能够根据思考的对象自由自在地分别使用这两种类型的思考态度的人。但是，现在的教育环境不是一个充分培养长期思考型的环境。没有长期思考型训练的人，是不会深刻地思考问题的。无论怎样训练即席型思考，也不会掌握前面谈过的智慧深度。”（广中平佑）小结 教学方法的研究与改革：数学教学研究的一个永恒主题 坚持教学工作的创造性，反对观点的简单化与极端化的作法，积极实践，认真总结，深入反思，不断前进。 插入：从教学研究的角度看 一个普遍的建议：保持对于热点问题的必要关注。 当前的热点问题之一：教学方法的比较与反思一篇值得推荐的好文章 贲友林，“走向为学生的
18、设计一节数学课历经14年的对比与思考”，数学研究与评论（小学教育教学），2019年第四期。 主要内容：“两位数减两位数（退位）”的教学设计。背景与思考 背景：2019年的一节课，2019年的一节课。 研究的基本途径：比较与思考 进一步的工作：新的教学实践与总结。关键：努力做到“小中见大”，也即努力揭示研究的普遍意义（1）算题呈现与情境创设；（2）算法探究与动手操作；（3）课前预设与课堂生成。 情境创设，不是简单地更换问题中的角色，让学生喜欢而已。应当依据学生数学学习的现实，激发学生的数学思考，还要考虑在这一过程中学生是否保持了心理的安全感。 在实际教学中，部分学生的学习起点已经高于教材的逻辑起
19、点，那么，动手操作还需要吗？我们可在教学时将探索性操作调整为理解性、验证性操作，将实物操作改为表象操作 提供开放性的学习内容、开放性的教育资源、开放性的教学方式，让学生积极探索、思考、交流，是主动给学生的生成提供了可能。当前的热点问题之二 ：继承与发展 “我认为它（指中国的数学教学注）是全世界最出色的。我钦佩中国的教学艺术。” （“什么是好的教学就中国教师关心的问题访马飞龙教授”，人民教育，2009年第8期）两篇值得注意的文章张奠宙，“关于中国数学教育的特色与国际上相应概念的对照”，人民教育，2019年第二期孙晓天，“关于数学课程走向的思考”，教育研究与评价（小学教育教学），2019年第二期。
20、数学教学思想的比较（张奠宙）（1）“情境设计” 与中国的启发性“导入”； 中国的数学课堂中有许多独特的导入方式，除了现实“情境呈现”之外，还包括“假想模似”、“悬念设置”、“故事陈述”、“旧课复习”、“提问诱导”、“习题评点”、“铺垫搭桥”、“比较剖析”等手段。相关的结论 从学生的日常生活情境出发进行数学教学，只能是启发性“导入”的一种加强和补充，不能取消或代替“导入”教学环节的设置。 （2）“学生主动探究”与中国的“尝试教学”； “尝试”的含义是：提出自己的想法，可以对，也可以不对；可以成功，也可以失败；可以做到底，也可以中途停止。尝试，不一定要“自己”把结果发现出来，但是却要有所设想、敢于
21、提问、勇于试验。相应的结论 “尝试教学”的含义较广，它可以延伸为“探究、发现”。“尝试教学”，可以在每一节课上使用，探究、发现数学规律，则只能少量为之。（3）“合作学习”与中国的“师班互动”。 “师班互动”是课堂师生互动的主要类型。中国的数学教师采用了“设计提问”、“学生口述”、“教师引导”、“全班讨论”、“黑板书写”、“严谨表达”、“互相纠正”等措施，实现了师生之间用数学语言进行交流，和谐对接，最后形成共识的过程。 相应的结论 小班的合作学习，与大班的“师班互动”，各有短长。 结论（回顾） 坚持教学工作的创造性，反对观点的简单化与作法的极端化，积极实践，认真总结，深入反思，努力创造具有中国特
22、色的数学教学。 三、关注基本问题（2）：聚焦数学教学思想 新一轮课程改革的又一重要特征 ：对于“学生为本”的突出强调。一个常见的错误认识 人们往往不自觉地将“学生为本”这样一种教育思想简单地等同于以“学生为中心”去进行教学这样一种教学思想。 必要的对照：（1）“学生为本”与“知识为本”；（2）“以学生为中心”与“以教师为中心”。当前的共识 “那些自诩为绝对真理的建议，无论认为教学应当完全以学生为中心，还是认为教学应当完全由教师主导，都得不到研究的支持，因此不应当遵循。采取何种教学方法应当根据具体情况来决定。”（美国数学咨询委员会最终报告）中国的传统认识 “（中国的）教师试图获得一种平衡，教学也
23、就变得既以学生为中心又以教师为中心。”（ “什么是好的教学就中国教师关心的问题访马飞龙教授”，人民教育，2009年第8期） 更为标准的提法：应当同时肯定学生的主体地位与教师的主导作用。进一步的思考 我们在教学中究竟如何才能真正做到既尊重学生在学习活动中的主体作用，同时又能充分发挥教师的主导作用？例 “河南省濮阳市第四中学教学改革纪实” 现状与“对策”：“只强调学生的主体性，课堂太活；只强调教师的主导性，又太死。”“我们就搞一个半死不活的。”（人民教育，2009年第6期） 实践与总结 可能的教学模式：“生生互动师生互动反馈检测”。 实践与总结（1）：“小组内的学生不知道怎样互动，不是谈天说地，就
24、是乱哄哄地讲，不仅没有调动学生自主学习的积极性，还分散了学生的注意力，降低了学习效率。” “是啊，一上课就动，就讨论，没有内容！没有载体！互动什么呢？” 新的实践与总结 “有必要在生生互动前加上一个学生自学环节。一上课，先让学生自己看几分钟课本。看完了，让他们提问题，老师围绕这些问题展开教学。” 实践与总结（2）“可是，这样的课听下来，离教学重点往往还有十万八千里。要照学生的问题走，根本完不成教学任务。” 一位教师的体会 “听课以后，我发现，让学生开放，问题是提出来了，但内容没讲完，因为学生发现的问题太多了，有些东西是以前讲过的，有一些是新的，放得太开，就好比早上让孩子去超市了，到晚上还没回来
25、，究其原因，买的东西太多了。我一看，这样不行，得告诉学生买什么东西。啥时候回来。这要体现老师的教学组织应变能力。” “后来，又强调合作和互动，出现什么情况呢？一个小的问题来回讨论，很耽误时间。本来一个小孩去买牙膏就可以了，结果派了俩小孩去了。这也是一种很浪费的步骤。”新的实践 “学校想了个办法：让教师写教学内容问题化教案。” “教学内容问题化教案是让老师知道自己该教什么，让学生知道自己想学什么。这是三段式教学法的主线。老师和学生都应以问题为中心进行双向的互动，实现双主体的双互动。” 思考与启示 究竟什么是真正实现“双主体的双互动”的关键所在？ 可能的结论：问题引领！例 “数字与信息”的教学 问
26、题：究竟什么是这一教学活动所应解决的主要问题？是努力帮助学生学会如何掌握身份证或其它一些编码所提供的信息，还是应当集中于这样一些问题：人们为什么要采用编码这样一种方式来传递信息？应当如何去进行编码？我们又应如何由各种编码去提取相关的信息？ 相关的论述 “必须预设学生会提到什么问题。当学生阐述不清的时候，老师要把材料明晰化，帮学生阐述清楚；学生提的问题比较笼统的时候，老师要把问题细化；学生提的问题跨度大的时候，教师也要能纵横驰骋，指点江山。” “学生能自己解决的问题尽量让学生自己来解决，而学生没有发现的问题老师又要抓住时机适当地提出来，这样就很好地处理了学生提出的问题与自己预设问题之间的关系，既
27、尊重了学生，调动了他们的积极性，又不是完全跟着学生跑，保证了教学目标的完成。”关键：适当的提问 适当的提问是教师发挥主导作用的主要手段：（1）教学工作启发性的主要标志；（2）数学思维的具体体现；（3）活动“内化”的关键。插入：数学教师的三项基本功（1）善于举例；（2）善于提问；（3）善于优化。相关的工作 “数学教师的三项基本功”，人民教育，2019年第18-20期； “从三项基本功到数学教师的专业成长”，小学数学教育，2019年第1期。四、关注基本问题（3）：聚焦数学教育思想 课程改革的一项重要贡献：由唯一强调数学知识与技能的学习转向“数学教学的三维目标”。 进一步的问题：究竟什么是这里所说的
28、“数学思维”与“情感、态度与价值观”？我们又应如何去处理这两者与数学知识的教学之间的关系？1. 数学思维的教学（略）关键：（1）清楚界定，合理定位。（2）相对于专门性的教学而言，我们应当更加强调数学思想的渗透，即是应当用数学思想的分析指导、带动具体知识内容的教学。2. 充分发挥数学的文化价值现实中存在的问题： 认识的泛化； 做法上的简单化（取代与简单组合）。例 买花与培养对母亲的感情 “ 讲到促进学生的情感、态度和价值观的发展，很多老师认为是很空泛的。有这样一个例子，讲的是去花店买花的问题：我要给妈妈买一束花，该怎么买？从表面上看，这里是教学加减运算的问题，这是一种知识和技能。但这里面还隐含着
29、另一层含义：给妈妈买一束花，送她作生日礼物，通过学生的讨论交流，引发了对母亲的一种敬爱的感情，这就是课程标准所倡导的情感、态度和价值观。”正确的努力方向：充分发挥数学的正确的努力方向：充分发挥数学的文化价值文化价值 但是，究竟什么是所谓的“数学文化”？两个基本认识 文化不是外部强加或刻意做作的结果，而是体现于生活或工作的方方面面，举手投足之中。 “数学文化”正是人们通过数学活动（包括数学学习）不知不觉形成的东西，包括思维方式与行为方式等。一个特殊的切入点 语文教学反照下的数学教学。 类似的提法：“语文天生多情，天生浪漫，语文教学有其自身的文化韵味。”有益的比较 那么，究竟什么是数学课所应具有的
30、“数学味”？什么又是语文课所特有的“语文味”？这两者究竟有什么不同？例 窦桂梅老师的珍珠鸟 教师突出地强调了课文中如下一些关键词：小脑袋，小红嘴，小红爪子，并要求学生在朗读时努力体现“娇小玲珑、十分怕人”这样一种意境（“读出味道来”）。 这堂课成功的秘诀就在于通过朗读创设了这样一个氛围：对于小珍珠鸟的关切、爱怜孩子们甚至不知不觉地放低了声音，整个教室静稍稍的。相关的思考 语文教学主要是一种“情知教学”，即是以情感来带动知识的学习。 “让学生对文本生情，用情来理解文本,用情来感染学生。”（朱小亮 ) 对于数学教学我们是否也可作出同样的结论？可能的结论 如果说语文教学是一种以情感带动知识学习的“情
31、知教学”， 那么，数学教学就主要是“以知贻情”，其涉及的情感也截然不同。 语文教学中所涉及的是人类最为基本的一些感情：人世间的爱恨和冷暖，生命的短暂和崇高，社会历史进程中的神奇和悲欢这就是说，即如种种文学作品，在此首先吸引你的不是相应的语言表达形式，而是文字中的精神滋养，包括对大自然的关爱、对弱小的同情、对未来的希冀、对黑暗的恐惧等。 与此相对照，在数学课上我们所希望学生养成的则是一种新的精神：它并非与生俱来，而是一种后天养成的理性精神 ；一种新的认识方式：客观的研究；一种新的追求：超越现象以认识隐藏于背后的本质（是什么，为什么）；一种不同的美感：数学美（罗素形容为“冷而严肃的美”）基本结论（
32、1） 应当突出数学课自身的文化韵味.例 “工厂要建造污水处理系统吗”？ 教学中教师设计了“学生辩论”这样一个环节：通过明确正、反方的观点，教师安排学生通过抽签进行分组辩论，包括陈述观点与依据以及对对方的观点进行反驳教师的自我总结 “我感到对于辩论这种教学形式，学生比较感兴趣。” “这样的学习过程试图培养学生独立思考、合作与交流的能力，培养学生分析和解决问题的能力，培养学生从多角度、多方面考虑问题的习惯与能力。”不同的思考 数学课上的辩论与一般的辩论（例如，大学生辩论赛）是否存在重要的区别？ 在数学中我们往往首先寻找相应的理由，并由此而决定自己所应选择的立场，从而这就主要是一种理性的选择（正因为
33、此，数学中就很少、甚至从不通过辩论来解决观点的分歧）；与此相对照，在各种辩论赛中人们却往往是首先决定立场，然后再去寻找相关的理由。进一步的思考 防止对于形式的片面追求，特别是，“表面上热热闹闹，实质上却没有收获。” 这样的辩论是否也会有一定的副作用？ 插入:家长与儿子的一段对话 与儿子一起听电台的辩论节目，双方唇枪舌战，斗争激烈。我问儿子：“如果让你辩论，你愿意作正方还是反方？”儿子说：“我们学校也有这样的辩论。正方反方都是抽签的，抽到哪一方就得替哪一方辩论。观点不重要，重要的是会说，把对方驳倒你就赢了。” 我问他：“那如果你抽到你反对的观点呢？你自己都说不服自己，怎样去说服别人” 儿子说：“
34、如果非要我选择跟自己观点不同的辩方。那我就不参加。” “可是你刚才说了，这是一场比赛，目的就是要击败对手，跟观点没关系。你弃权表示你已经输了。” 儿子问我：“妈妈，那你是想我做个聪明的人呢，还是做个善良的人？”儿子丢了个问题给我。 我陷入了思索中，是啊，如果你为之辩论的观点让你反感，不屑，你是颠倒黑白打倒对方证明自己有多聪明呢？还是坚持自己的原则，做个诚实善良的人？你是决定做个识时务的聪明人指鹿为马？还是做个坚持原则真诚善良的人独立在风口浪尖？也许成年人都难以明白的道理，孩子却清晰如明镜：人可以不聪明，但不可以不善良。 基本认识（基本认识（2） 与外插、简单组合等作法相对立，我们应当突出强调文
35、化价值与知识内容的相互渗透，真正做到“以知贻情”。关键之一：创造适当的问题情境关键之一：创造适当的问题情境 如果说语文教学的一个有效手段就是通过朗读创设出好的学习情境，也即要求学生带着感情去读，读出感情来；那么，数学教学中调动学生好奇心、上进心的主要手段就是创造恰当的问题情境，也即提出具有挑战性、同时又适合于学生认知水平的问题，提出具有启发性的问题，从而不断激发学生的好奇心，促使其积极地学习，而且不仅能学到知识、也能学会思维，包括养成健康的情感、态度与价值观。 反面的教训：一个学生写在试卷上的一段话 “数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。我美好的青春年华就毁在你的手上，你总是打破别人的
36、梦，你为什么要做个人见人恨，人做人更恨的家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂呀！如果你离开我，我绝不责怪你无情。”（摘自2019年全国高中数学联赛决赛湖北赛区试卷。）关键之二：关键之二：教师自身的感染力量 身体力行，耳濡目染。 “文如其人”：一个没有“数学味”的教师不可能真正上出具有“数学味”的数学课。关键：高度的自觉性 “教师与数学，二者理应相互交融、合二为一。一个优秀的数学教师站在讲台上，他就是数学！他的身上应该自然散发着一种独特的数学光华与气息，一种源自于理性、智慧、思辨的内在气质。”（张齐华）努力展示数学自身的魅力 “是啊，当数学能够深入到数学的内部，展现它自身的魅力时，那些从外部添加的
37、趣味性，什么小狗、小猫的故事，五颜六色的教具，就可以少用乃至不用了。这也就是数学教学的的一种返璞归真吧！”（曹培英）插入：教师的三个境界 仅仅停留于知识的层面：教师匠； 能够体现数学的思维：智者； 无形的文化熏陶：大师！五、教学工作的新定位 相关的思考：究竟什么是教师专业成长的基本途径？回顾：课程改革中的相关作法 “理念先行”； “专家引领”； “教学观摩”。必要的反思 这样的运作模式是否真有道理？特别是，所谓的“专家引领”与“由理论到实践”是否也有其一定的局限性或不足之处？分析与思考（1） 中国的特殊问题：专家泛滥、学术异化。教学中的现实 “目前，教师要上出一堂大家都认为好的课，真难！如果课
38、上不注重情境设置、与生活联系、运用小组合作学习，评课者就会说上课教师教育观念未转变，因循守旧；如果课上注意了这些，评课者又很可能说课上得有点浮，追求形式。教师往往处于两难的境地。”（谢惠良） 外国专家是否就一定可靠？ “在香港，我们的一些同事是外国人，他们不懂广东话，但是却去学校做教师教育者。他们不理解教师讲的话，只是看看课堂，如果他们看到学生以小组的形式学习，他们就会说这是好的教学。到另一个班级，如果他们看到的是全班教学，他们就会说这是差的教学。”（马飞龙）分析与思考（2） 更为重要的问题：教学实践活动的复杂性，从而就不可能被完全纳入到任何一个固定的模式之中。国际数学教育界的重要变化 “就研
39、究工作而言，仅仅在一些年前还充塞着居高临下这样一种基调，但现在已经发生了根本性的变化，即已转变成了对于教师的平等性立场这样一种自觉的定位。 “当前研究者常常强调他们的研究是与教师一起与教师一起做出的、而不是关于关于教师教师的研究，强调走进教室倾听教师并与教师一起与教师一起思考、而不是告诉告诉教师教师去做什么，强调支持教师支持教师与学习者发展自己的能力、而不是力图去改变改变他们。” 结论：教学实践工作的新定们 由“理论指导下的实践”转向“反思性实践”。 关键：积极实践，认真总结，深入反思，不断前进。具体涵义（1） 相对于对于某个（些）理论的片面强调而言，应当更加强调对于教学实践工作的认真总结与深
40、入反思。回顾 漫漫数学路：“期盼、失落、冲突、化解和再上路”；“当然我们可以抱怨，这些问题何以反复的出现，我们也可反过来看，教育本来就是一种感染和潜移默化。如果明白这点，也许我们走了近半世纪的温温数教路，一点也没有白费，业界就正要这种炼历，一次又一次的反思、深化、在深层中成长问题就是有否吸取历史教训，避免重蹈覆辙。”（黄毅英等）具体涵义（2） 反对迷信专家，坚持独立思考。相关的论述 “新课程改革进行到现在，专家们众说纷纭，我们也莫衷一是。还好，真正每天在教室里和新课程打交道的，站在讲台上能够决定点什么的，和孩子们朝夕相处的，还是我们一线教师，而教育变革的最终力量可能还是我们这些草根。”（潘小明
41、）向语文教师学习 “孕育独立思考的土壤，就是生活，就是日常教学，就是每天的课堂，就是和孩子们的每一句真实的对话。一个教师不一定要成名成家，但一定要学会独立思考，这是一个知识分子的全部尊严所在。”（刘发建 ） “从某种角度讲，我的课堂有那么一点闪亮的思想，就是因为我远离了那些专业比赛，剔除了一些权威思想的干扰和传统思维的束缚，长期扎根于日常实践的田野式生长，保持了最为可贵的独立性。只有家常课，才是我们教师独立思考的最佳土壤。” 一个具体建议面对任一新的时髦口号或潮流，我们都应冷静地思考： 什么是这一新的主张或口号的主要内涵？ 这一主张或口号又为我们提供了哪些新的启示和教益？ 什么是其固有的局限性
42、或可能的错误？必要的说明 上面的分析并非是指不要理论，或是完全否定了理论对于实践活动的促进作用。 关键：反对“理论至上”，应当更加重视理论与教学实践的辩证关系。结束语：走专业成长的“民间道路” 一篇好文章：“教师专业成长的民间道路”（人民教育，2009年第20期） 这是关于福建仙游县一个偏僻的山村小学中由教师自发组成的读书会的介绍。背景 教育教学生涯不知不觉地走过了10多年，突然发现生命布满了厌倦、疲累与无奈。看着日渐麻木与僵硬的自己，我们变得惊慌失措难道就这样驮着硬壳如甲虫般地一直生活下去？ 那天晚上，坐在我家的龙眼树下，几位同事针对教育教学生活聊了很久，长叹复长叹，沉重复沉重顿悟 有个朋友
43、近乎忏悔地叹道：“好久没认真地读一本书了！”“是呀！”幽幽的，如回音一般几个人一起应和着，随后又陷入了沉寂。 突然，一个美妙的构思在心里绽放：“干脆我们组织一个读书研究会吧！”不成熟的提议竟获得了大家的一致鼓掌通过。学习带来了什么？ 自从走进这支自发成立的教育阅读研究团队，不知阅读的我从此迷上了阅读，并以书籍为心灵导师。我与大家一起阅读、思考交流，渐渐地，我从书中发现并找回了自身的价值，一种让心灵回归平静的安慰一点希望 愿我们大家都能真正静下心来，认认真真地读一些书； 愿我们大家都能真正静下心来，认认真真地想一些问题； 愿我们大家都能真正静下心来，认认真真地作一些事。 参考文献 郑毓信，开放的小学数学教学（郑毓信数学教育论丛之一），江苏教育出版社，2019 郑毓信，数学思维与小学数学（郑毓信数学教育论丛之二），江苏教育出版社，2019 郑毓信，“展望后课标时代”，小学教学2009年第11-12期； 郑毓信，“数学课程改革如何深入？”，人民教育2019年第5期； 郑毓信，“数学教师的专业成长”，人民教育，2019年第8期 郑毓信，“数学教师的三项基本功”，人民教育，2019年第18-20期； 郑毓信，“从三项基本功到数学教师的专业成长”，小学数学教育，2019年第1期 欢迎批评与指正 谢谢！(yuxinnju.edu)谢谢
