1、2020/12/1012.12.1离散型随机变量及其分布（离散型随机变量及其分布（1 1） 2020/12/102 在前面的学习中我们知道：在前面的学习中我们知道： 有的随机试验的结果具有数量性质，可用有的随机试验的结果具有数量性质，可用数量来表示，比如掷一枚骰子。数量来表示，比如掷一枚骰子。 但有些随机试验的结果不具有数量性质，但有些随机试验的结果不具有数量性质，如掷一枚硬币，如何来处理？如掷一枚硬币，如何来处理？可以用其他的数表示吗？可以用其他的数表示吗？用用1，0分别表示正面向上和反面向上分别表示正面向上和反面向上2020/12/1031.1.在以上这些随机试验中，可能出现的结果都在以上
2、这些随机试验中，可能出现的结果都可以用什么表示？可以用什么表示？2.2.这个数在随机试验前是否是预先确定的？这个数在随机试验前是否是预先确定的？如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做那么这样的变量叫做随机变量随机变量。1 1、随机变量的概念：、随机变量的概念：随机变量的表示：随机变量的表示：,YX常用希腊字母常用希腊字母 等表示。等表示。用数表示用数表示不确定不确定2020/12/104引例引例1 1：某人射击一次，可能出现命中某人射击一次，可能出现命中0 0环，命中环，命中1 1环，环， ，命中，命中1010环等不同的结果，环等不同
3、的结果，2 2、随机变量所取值的含义：、随机变量所取值的含义：表示射击的命中环数表示射击的命中环数我们用我们用 0 表示命中表示命中0 0环；环；1 表示命中表示命中1 1环；环；2 表示命中表示命中2 2环；环；表示命中表示命中1010环；环；10 问：问： 表示什么意思？表示什么意思？9, 3 是一个随机变量是一个随机变量则则 2020/12/105引例引例2 2：某次产品检验，在含有某次产品检验，在含有1010件次品的件次品的100100件件产品中任意抽取产品中任意抽取4 4件，那么其中含有的次品数的件，那么其中含有的次品数的的结果。的结果。用表示含有的次品数用表示含有的次品数我们我们
4、0 表示含有表示含有0 0个次品；个次品；1 2 3 表示含有表示含有1 1个次品；个次品；4 表示含有表示含有2 2个次品；个次品；表示含有表示含有3 3个次品；个次品；表示含有表示含有4 4个次品；个次品；是一个随机变量是一个随机变量则则 2020/12/106 如果对于随机变量可能取的值，可以按一定如果对于随机变量可能取的值，可以按一定 次序次序一一列出一一列出，这样的随机变量叫做，这样的随机变量叫做 离散型随机变量。离散型随机变量。3 3、离散型随机变量：、离散型随机变量：思考：以上的随机变量有什么特点？思考：以上的随机变量有什么特点？2020/12/107例例1 1、写出下列随机变量
5、可能取的值，并说明随机写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果变量所取的值表示的随机试验的结果（1 1）一袋中有）一袋中有5 5只同样大小的白球，编号为只同样大小的白球，编号为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，现从该袋内随机取出，现从该袋内随机取出3 3只球，被取只球，被取出的球的最大号码数出的球的最大号码数 。 （2 2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数叫次数 2020/12/108例例2 2、抛掷两枚骰子各一次，记第一次骰子点数抛掷两枚骰子各一次，记第一次骰子点数与第二次骰子点数的差为与第二次骰子点数的差为
6、 ，试问，试问“ “ 4”4”表示表示的试验结果是什么？的试验结果是什么？ 2020/12/109X X1 12 23 34 45 56 6P P1/6 1/6 1/61/61/61/61/61/61/61/61/61/64 4、离散型随机变量的、离散型随机变量的分布列分布列：用下表可以表示骰子出现的点数与相应的概率用下表可以表示骰子出现的点数与相应的概率该表在描述随机试验的规律中起到重要作用该表在描述随机试验的规律中起到重要作用如：如：P(x3)=P(x=1)+P(x=2)=1/3 P(x为偶数为偶数)=P(x=2)+P(x=4)P(x=6)=1/22020/12/1010P P1x2xix
7、1p2pip为随机变量为随机变量的的概率分布列，概率分布列，简称为简称为的分布列的分布列设离散型随机变量设离散型随机变量 可能取的值为可能取的值为取每一个值取每一个值 的概率的概率 则称表则称表nixxxxx,321), 2 , 1( ixiiipxP )( 5 5、离散型随机变量的分布列的、离散型随机变量的分布列的性质性质：;, 2 , 1, 0)1( ipi. 1)2(21 pp2020/12/1011的分布列的分布列试写出随机变量试写出随机变量，为为，如果针尖向上的概率，如果针尖向上的概率，针尖向下，针尖向下针尖向上针尖向上试验中，令：试验中，令：在掷一枚图钉的随机：在掷一枚图钉的随机例
8、例XpX 0, 13X01P1-pp象上面这样的分布列称为象上面这样的分布列称为两点分布列两点分布列2020/12/1012 两点分布列的应用非常广泛。如两点分布列的应用非常广泛。如抽取的彩券是否中奖；抽取的彩券是否中奖；买回的一件产品是否为正品；买回的一件产品是否为正品；新生婴儿的性别；新生婴儿的性别；投篮是否命中等，投篮是否命中等， 都可用两点分布列来研究。都可用两点分布列来研究。 如果随机变量如果随机变量X X的分布列为两点分布列，的分布列为两点分布列，就称就称X X服从两点分布，而称服从两点分布，而称p=Pp=P（X=1X=1）为成功）为成功概率。概率。2020/12/1013练习练习
9、: :1 1、某班有学生、某班有学生4545人，其中人，其中O O型血的有型血的有1010人，人， A A型血的有型血的有1212人，人， B B型血的有型血的有8 8人，人， ABAB型血的有型血的有1515人，现抽一人，其血型是一个随机变量人，现抽一人，其血型是一个随机变量（1 1） 的可能取值是什么？的可能取值是什么？（2 2） 的分布列是什么？的分布列是什么？ 解：解： （1 1）O O、A A、B B、ABAB四种血型进行编号四种血型进行编号 分别为分别为1 1、2 2、3 3、4 4。9211)2(145110 CCPO）（型型血血，时时，表表示示此此人人为为当当 2020/12/1014作业：作业：课本课本 P49 :AP49 :A组组2,5,6 B12,5,6 B1 1 12 23 34 4p p2/2/9 94/4/15158/8/45451/1/3 315PPT教学课件谢 谢 观 看Thank You For Watching
