1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 选修选修2-1 第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 常用逻辑用语常用逻辑用语第一章第一章第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 1.2充分条件与必要条件充分条件与必要条件第第1课时充分条件与必要条件课时充分条件与必要条件第一章第一章第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程
2、学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 典例探究学案典例探究学案 2巩固提高学案巩固提高学案3自主预习学案自主预习学案 1第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 自主预习学案自主预习学案第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 1.理解充分条件、必要条件的概念2会具体判断所给条件是哪一种条件第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版
3、数学数学 选修选修2-1 重点：充分条件、必要条件的判定难点：充分性与必要性的区分第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 思维导航1当x3时，x5成立吗？当x5时，x3成立吗？2对于任意角、，由能得出sinsin吗？对于ABC的内角A、B，当AB时，sinAsinB成立吗？充分条件、必要条件 第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 新知导学1如果命题“若p，则q”为真，则记为_，“若p则q”为假，记为_.2如果已
4、知pq，则称p是q的_，q是p的_pq充分条件必要条件第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 牛刀小试1对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是()A“acbc”是“ab”的必要条件B“acbc”是“ab”的必要条件C“acbc”是“ab”的充分条件D“acbc”是“ab”的充分条件答案B第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学
5、习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 2在下列横线上填上“充分”或“必要”(1)a1是a2的_条件(2)a1是a2c”的一个充分条件是()Aac或bcBac或bc且bc且bc答案D第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 必要条件 第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 答案D分析根据必要条件的定义进行判断解析x4x3，故是真命题；x1x21，x21x1，故是假命题；a0ab0，ab0a0，故是假命题；
6、函数f(x)的定义域关于坐标原点对称函数f(x)为奇函数，函数f(x)为奇函数函数f(x)的定义域关于坐标原点对称，故是真命题，选D.第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 方法规律总结1.判断p是q的必要条件，就是判断命题“若q，则p”成立；2p是q的必要条件理解要点：有了条件p，结论q未必会成立，但是没有条件p，结论q一定不成立第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 如果p是q的充分条件，则q一定是p的必要条
7、件真命题的条件是结论的充分条件；真命题的结论是条件的必要条件假命题的条件不是结论的充分条件，但是有可能是必要条件例如：命题“若p：x24，则q：x2”是假命题p不是q的充分条件，但qp成立，所以p是q的必要条件3推出符号“”只 有 当 命 题 “ 若 p ， 则 q ” 为 真 命 题 时 ， 才 能 记 作“pq”第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 (2013福建理，2)已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答
8、案A解析本题考查了充要条件的判断当a3时，A1,3，故AB，若ABa2或a3，故为充分不必要条件第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 答案B 充要条件第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 分析由圆的一般方程x2y2DxEyF0表示圆的条件D2E24F0求解第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 方法规律总结1.pq表明
9、命题“若p，则q”为真命题2判断p是q的充要条件，既要判断pq，也要判断qp.3充分条件、必要条件、充要条件与命题的真假之间关系： 第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 (2014衡水中学高三期中考试)“2a2b”是“lnalnb”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析当lnalnb时，ab0，则2a2b；当2a2b时，ab，此时
10、无法得出lnalnb，即当ba0时不成立第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 解题思路探究第一步，审题，分清条件与结论：“p是q的充要条件”中p是条件，q是结论；“p的充要条件是q”中，p是结论，q是条件本题中条件是“abc0”，结论是“关于x的方程ax2bxc0有一个根为1”充要条件的证明第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 第二步，建联系确定解题步骤分别证明“充分性”与“必要性”，先证充分性：“条件结论”
11、；再证必要性：“结论条件”第三步，规范解答第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 解析关于x的方程ax2bxc0有一个根为1，x1满足方程ax2bxc0.a12b1c0，即abc0.充分性：abc0，cab，代入方程ax2bxc0中可得ax2bxab0，即(x1)(axab)0.因此，方程有一个根为x1. 故关于x的方程ax2bxc0有一个根为1的充要条件是abc0.第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 方法规
12、律总结充要条件的证明证明p是q的充要条件，既要证明命题“pq”为真，又要证明命题“qp”为真，前者证明的是充分性，后者证明的是必要性第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 求证：一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是ac0.第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 第一
13、章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 错解Cf(x)(xab)(xba)x2abxb2xa2abx2abx(b2a2)ab.充分性：ab，ab0，f(x)x(b2a2)是一次函数必要性：f(x)是一次函数，ab0，ab.故选C.辨析错误的原因是：在f(x)x(b2a2)中，忽视了|a|b|，从形式上认为f(x)是一次函数第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 正解Bf(x)(xab)(xba)x2abxb2xa2a
14、bx2abx(b2a2)ab.充分性：ab，ab0，f(x)x(b2a2)，若|a|b|，则f(x)是一次函数；若|a|b|，则f(x)是常函数，充分性不成立第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 必要性：f(x)是一次函数，ab0且b2a20，ab且|b|a|，必要性成立综上可知应选B.第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 巩固提高学案巩固提高学案（点此链接）（点此链接）第一章第一章1.2第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修2-1 有关的数学名言有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根 数 学 是 最 宝 贵 的 研 究 精 神 之 一 。 华 罗 庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯 数 学 是 规 律 和 理 论 的 裁 判 和 主 宰 者 。 本 杰 明
