1、宁波大学2021年硕士研究生招生考试初试试题(A卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码： 743总分值： 150科目名称：农学基础数学一选择题：1-8小题，每小题4分，共 32 分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1. 曲线的斜渐近线是（ ）A、 B、 C、 D、 2. 下列反常积分收敛的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 设在的某邻域内存在二阶导数，且，则（ ）A、是的极大值 B、是的极小值C、在点的左侧邻近，曲线是凸的，右侧邻近是凹的D、在点的左侧邻近，曲线是凹的，右侧邻近是凸的4. 设，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、5. 设，则=（ ）A、6 B、36
2、 C、0 D、-366. 已知四维列向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ）A、 B、 C、 D、 7. 一只口袋中有编号分别为1，2，3，4，5，6的六个球，今从中随机取4只球，则取到的球中最大号码为5的概率为（ ）A、 B、 C、 D、8. 设随机变量相互独立同分布，。令，则对任意，从切比雪夫不等式直接可得（ ）A、 B、 C、 D、 二. 填空题：9-15小题，每小题4分，共28分。9. 求极限= 10. 已知为二元可微函数，则= 11. 求定积分=_12. 微分方程的通解为 13. 袋中装有10个小球，5个红的，5个绿的，现做放回抽样，连续取5次，每次取一个，则红球的个数不大于
3、4的概率是_14. 已知向量组的秩为2，则=_15. 求不定积分=_三. 解答题：1624小题，共90分。请将解答写在答题纸指定的位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本题满分10分）计算由曲线，直线及轴所围成的封闭区域的面积及绕轴旋转一周所成旋转体的体积。17.（本题满分10分）求函数在-3, 2上的最值。18.（本题满分10分）设由方程所确定，求。19.（本题满分10分）计算二重积分，其中是由所围成的区域。20.（本题满分10分）证明：。21.（本题满分10分）设随机变量的概率密度为，求的分布函数。22.（本题满分10分）设有随机变量，已知，求。23（本题满分10分）设有如下线性方程组讨论取什么值时，此方程组有唯一解，有无穷多个解，无解；有解时，求出方程组的全部解。24. （本题满分10分） 已知 是矩阵 的一个特征向量，试确定参数及特征向量所对应的特征值。第 3 页 共 3 页
