1、 理解向量的和，掌握向量加法的三角形法则、平行四边形法则以及向量加法的运算律。学习目标：学习目标：重点：重点：向量的加法的三角形法则、平行四边形法则。难点：难点：对向量加法定义的理解。 某同学从家中某同学从家中(A处处)出发出发,向正南方向向正南方向行走行走500m到达超市到达超市(B处处),买了文具后买了文具后,又又沿着北偏东沿着北偏东60方向行走方向行走200m到达学校到达学校(C处处)(如图如图).此同学这两次位移的总效果此同学这两次位移的总效果是什么是什么?ACBCABA家家B超市C学校.,baba 求作求作已知向量已知向量abAabba BC在平面任取一点在平面任取一点A，再再作作作
2、作,bBCaAB ACba的和，记作b与a叫做AC则求两个向量和的运算求两个向量和的运算叫叫向量的加法向量的加法上述求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则要点：尾首相接，首尾相连尾首相接，首尾相连(1) 同向(2)反向baACbaACba作出为共线向量时,b,a当向量abABCabABC思考？思考？0aa0_a规定：探究？探究？实数加法有交换律，那么向量加法是否也存在呢？向量加法的交换律：向量加法的交换律：?abba探究思考一abbaba 和作出已知不共线向量,ab.Dab.ABCbaba ACababbaba 和作出已知不共线向量,ab.Dab.ABCbaba ACababbaba
3、ba作出已知不共线向量,bADaABADAB,要点：要点：起点相同，邻边作形起点相同，邻边作形作法：作法：在平面内任取一点在平面内任取一点A，作，作则则A，B，D三点不共线，以三点不共线，以baAC为邻边为邻边作平行四边形作平行四边形ABCD，则对角线上的向量，则对角线上的向量上述作图法则叫两个向量求和的上述作图法则叫两个向量求和的平行四边形法则平行四边形法则。ABCDab练一练如图如图,已知已知 用向量加法的用向量加法的三角形法则作出三角形法则作出ba ba, （1 1）abbba ababa （2 2）尾首相接尾首相接ba练一练如图如图,已知已知 用向量加法的用向量加法的平行四边形法则作出
4、平行四边形法则作出ba ba, （1 1）abbba ababa （2 2）起点相同起点相同CAA试一试试一试已知平行四边形已知平行四边形ABCD，完成下列各题：，完成下列各题：DOB BCAB ADABDOCDACDACDBC)()(DACDBCACACAOBABA)()(cbacbaabABCDcba cbacb探究？探究？探究思考二向量加法的结合律向量加法的结合律？| |abab想一想想一想问题情境：兄弟俩同拉一箱子问题情境：兄弟俩同拉一箱子,合力有多大？合力有多大？ab（2）两人意见分歧，方向不同）两人意见分歧，方向不同ab（3）两人背道而驰，方向相反）两人背道而驰，方向相反ba| |
5、abab|bababa（1）两人齐心协力，方向相同）两人齐心协力，方向相同性质性质| | |abababa ba b 当 、 同向时右边取“=”;当 、 反向时左边取“=”学以致用学以致用的的最最大大值值，则则，已已知知|5|3|baba 为为 ，最小值为，最小值为 。:b位移向量:a.ba 求例例1：某人先位移向量：某人先位移向量“向东走向东走3km”，接着再，接着再“向北走向北走3km”，解：如图所示，解：如图所示，作作”“向东走 km3 aOA”“向北走 km3 bABbaABOAOB则ba .23km)(233322kmOBabOAB因为因为OAB为直角三角形，所以为直角三角形，所以又
6、因为又因为AOB=450，所以，所以表示向东北走表示向东北走2：如图所示，一艘船从长江南岸：如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以点出发，以 m/s的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东水的速度为向东2m/s.求轮船实际航行的方向和航速。求轮船实际航行的方向和航速。设设 为船向对岸行进的为船向对岸行进的垂直速度，垂直速度， 为水流速度为水流速度，则，则 为船实际行进速为船实际行进速度。度。32ABAC4|AD|CD|AC|223|AC|CD|CAD又tan60CAD解：如图所示解：如图所示ABCDAD32|CD|2，|AC| 在RtACD中,所以所以船实际航行速度的大小为船实际航行速度的大小为4m/s，方，方向为东偏北向为东偏北60思考思考在上例中轮船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？)cb(ac)ba(abba要点要点：尾首相接，首尾相连尾首相接，首尾相连要点要点：起点相同，邻边作形起点相同，邻边作形| | |ababab1.完成课本完成课本P84页练习题页练习题2.完成完成全优课堂全优课堂P41433.预习下节课的内容预习下节课的内容22 结束语结束语
