1、信号系统与信号处理试卷第 1页共 4 页中国计量大学中国计量大学20212021 年硕士研究生招生考试试题年硕士研究生招生考试试题考试科目代码：考试科目代码：805考试科目名称：信号系统与信号处理考试科目名称：信号系统与信号处理（注：本试卷中的)(tu代表单位阶跃信号。 ）一、单选题（每小题一、单选题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1已知某系统方程为2( )( )( )y tftu t，则该系统是（） 。（A）线性时不变系统（B）线性时变系统（C）非线性时变系统（D）非线性时不变系统2. 已知某系统方程为( )(1)y tt ft ，则该系统是（） 。（A）因果稳定系统（B）
2、因果非稳定系统（C）非因果稳定系统（D）非因果非稳定系统3. 积分301 (1)(1)tttdt的结果是（） 。（A）-2（B）0（C）-1（D）24. 下列表达式能正确反映( )n和( )u n之间关系的是（） 。（A）1( )()ku nkn（B）1( )( )ku nk（C）0( )( )ku nk（D）( )( )(1)nu nu n5. 序列3354( )jnjnx nee，该序列是（） 。（A）周期 N=80（B）非周期序列 （C）周期 N=20（D）周期 N=106无失真传输系统的频率响应()H j必须满足（） 。（A）0()j tH jK e（B）()H jK（C）0()jtH
3、 jK e（D）0 0()jtH jK e所有答案必须写在所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，做在试卷或报考点提供的答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。草稿纸上无效。信号系统与信号处理试卷第 2 页共 4 页7. 一个非周期连续时间信号，在时域均匀采样后的序列，其频谱是（） 。（A）周期的离散谱（B）周期的连续谱（C）非周期的连续谱（D）非周期的离散谱8. 序列( )(1)f nu n的 Z 变换等于（） 。（A）1zz （B）1zz（C）11z（D）11z 9. 某连续时间信号( )f t的频带宽度为B， 则连续时间信号( )(3 )( /3)y tftf t的频带宽度为（） 。（A）83B
4、（B）103B（C）3B（D）13B10已知某离散线性时不变系统的冲激响应21( )(1)h nu nn，该系统为（） 。（A）因果稳定系统（B）非因果稳定系统（C）非因果非稳定系统（D）因果非稳定系统二、简答题（每小题二、简答题（每小题 1010 分，共分，共 6060 分）分）1. 某系统频率响应为3() (10)(10)jH juue，求：（1）该系统的单位冲激响应( )h t；(5 分)（2）某连续周期信号( )cos(8)sin(36)x ttt经过此系统后的稳态响应( )y t。(5 分)2信号10( )(10 )f tSat，求其傅里叶变换为()F j(5 分)，并利用卷积定理计
5、算下面积分式：( )( )f tf t dt。(5 分)3已知某一连续线性时不变系统的单位阶跃响应)()(2)(2ttuetgt，当输入为)(3)(tuetxt，求该系统的冲激响应和输出)(ty。(各 5 分)4试用一个电阻 R 和一个电容 C 设计一个一阶低通滤波器：（1）画出你所设计的低通滤波器的电路，并求出系统函数 H(s)；(5 分)（2）定性画出所设计电路的幅频特性曲线；(2 分)（3）若要使截止频率100/crad s，求出 R 与 C 之间应满足的关系。(3 分)信号系统与信号处理试卷第 3 页共 4 页5如图 1 所示系统，各子系统的冲激响应分别为1( )( )h nu n，2
6、( )(3)h nn，3( )(1)h nn ；求：（1）总的系统的冲激响应( )h n；(5 分)（2）当( ) ( )(3)f nn u nu n时， 求系统对该信号的响应( )y n。(5 分)y(n)f(n)h1(n)h1(n)h2(n)h3(n)+ +图 16如图 2 所示反馈系统，试求：系统函数21( )( )/( )H sVsV s；（1）K 满足什么条件时系统稳定；(5 分)（2）在临界稳定条件下，求系统的单位冲激响应( )h t。(5 分)图 2三三、（2 20 0 分分） 已知某系统微分方程为( )4 ( )3 ( )( )3 ( )y ty ty tf tf t， 当(
7、)( )tf te u t时响应为3( )(2)( )( )tty tte u teu t，（1）求该系统的系统函数( )H s；(5 分)（2）求该系统的零输入响应( )ziyt和零状态响应( )zsyt；(10 分)（3）求系统的初始状态(0 )y，和(0 )y。(5 分)229sssKV1(s)V2(s)+信号系统与信号处理试卷第 4 页共 4 页四四、 （20 分）分）已知离散系统框图如图 3 所示，（1）求解系统的差分方程，并求出系统的系统函数( )H z；(5 分)（2）画系统函数的零、极点分布图，并求收敛域；(5 分)（3）求系统的单位冲激响应( )h n；(5 分)（4）判断系统的因果性和稳定性。(5 分)图 3五五、 （20 分分）一线性系统如图 4 所示。已知输入信号( )e t的傅里叶变换如图 5，载波信号( )2 cos(3)f tt，调制信号)()()(tftetg，调制信号经过低通滤波器得到输出信号( )y t, 低通滤波器的频率特性为)4()4()(uuH。1022)(E图 4图 5（1）试写出输入信号的时域表达式( )e t；(4 分)（2）求调制信号( )g t的傅里叶变换( )G，并画出其频谱图；(8 分)（3）画出系统输出信号( )y t的频谱图，写出( )y t的时域表达式。(8 分)【完】
