重庆理工大学硕士研究生试题专用纸重庆理工大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：理学院 学科、专业名称：数学考试科目（代码）：数学分析（601）A （试题共 2 页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。2.试题附在考卷内交回。一 求极限（共8小题，共30分）1.(3分); 2.(3分) ; 3.(4分)用方法证明; 4.(4分) ,其中; 5.(4分) ; 6.(4分) ; 7.(4分) ; 8.(4分) . 二 （12分）讨论函数在处是否连续, 进一步是否可导.三 计算(共8小题,每题4分,共32分)1. 求函数的导函数.2. 设 , 求. 3. 求函数的导数.4. 设是方程确定的隐函数. 求.第 1 页5. 求含参量方程所确定的函数的导数.6. 计算积分. 7. 若, 计算.8. 已知积分, 计算.四 (14分)已知, 证明:.五 (12分)设 其中 , 求, .六 讨论题(共2小题, 每题6分,共12分)1. 讨论级数, , 的敛散性.2. 讨论反常积分的敛散性.七 (10分)求级数的收敛域及和函数.八 (10分)已知, 求的值.九 证明题(共2小题,每题5分,共10分)1. 在上一致连续;2. 在上非一致连续;十. (8分)证明:若在上可导且无界则在上无界. 反之不然.第 2 页
