1、 变量之间的关系（基础巩固）变量之间的关系（基础巩固） 一、单选题一、单选题 1表示皮球从高处 d 落下时，弹跳高度 b 与下落高度 d 的关系如下表所示：则 d 与 b 之间的关系式为（ ） 下落高度 d 80 100 150 弹跳高度 b 40 50 75 Abd40 Bb Cbd2 Db2d 【答案】B 【解析】【解答】解：由统计数据可知：d 是 b 的 2 倍， 所以， 故答案为：B 【分析】根据表格可得：d 是 b 的 2 倍，因此 。 22021 年春节期间，新冠疫情复杂，口罩成为人们日常生活的必备防护品，需求量居高不下某口罩工厂接到 1000 万个口罩的订单若在规定的时间内加工这
2、 1 000 万个口罩，用 n 表示工作效率，用 t 表示规定的时间，下列说法正确的是( ) A数 1000 和 n，t 都是常量 B数 1 000 和 n 都是变量 Cn 和 t 都是变量 D数 1000 和 t 都是变量 【答案】C 【解析】【解答】n= ，其中 n、1 为变量，1 000 为常量 故答案为：C 【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的 3某电影院的某个电影的每张电影票的售价为 58 元，售票张数为 x，票房收入为 w 元，在这个售票过程中，始终不变的量是( ) A售票的张数 B余票的张数 C每张电影票的售价 D该电影院的票房收人 【答案】C 【解析
3、】【解答】在这个售票过程中，票房收入随售票张数的变化而变化，所以售票张数与余票张数以及票房收入都是变量，只有每张电影票的售价是始终不变的量 故答案为：C 【分析】根据变量的定义即可求解。 4甲以每小时 30km 的速度行驶时，他所走的路程 s（km）与时间 t（h）之间的关系式可表示为 s30t，则下列说法正确的是（ ） A数 30 和 s，t 都是变量 Bs 是常量，数 30 和 t 是变量 C数 30 是常量，s 和 t 是变量 Dt 是常量，数 30 和 s 是变量 【答案】C 【解析】【解答】解：在 s30t 中，数 30 是常量，s 和 t 是变量， 故答案为：C. 【分析】根据变量
4、、常量的概念进行判断. 5某居民小区电费标准为 0.55 元/千瓦时，收取的电费 y（元）和所用电量 x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（ ） Ax 是自变量，0.55 是因变量 B0.55 是自变量，x 是因变量 Cx 是自变量，y 是因变量 Dy 是自变量，x 是因变量 【答案】C 【解析】【解答】解：A、x 是自变量，0.55 是常量，故不符合题意； B、0.55 是常量，x 是自变量，故不符合题意； C、x 是自变量，y 是因变量，符合题意； D、x 是自变量，y 是因变量，故不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据自变量和因变量的定义求解即可。 62021 年春节期间，
5、许多在西安市的外地员工都响应政府号召留在西安过春节滞留的小豪在西安给远在北京的妻儿打电话，电话费随着通话时间的变化而变化，在这个过程中，自变量和因变量分别是（ ） A 小豪和妻儿 B小豪和电话费 C电话费和通话时间 D通话时间和电话费 【答案】D 【解析】【解答】解：电话费随着通话时间的变化而变化， 自变量为通话时间，因变量为电话费. 故答案为：D. 【分析】在变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值变化的量叫做变量，其中，如有 y 随 x的变化而变化，则 x 叫做自变量，y 叫做因变量. 7圆的周长公式是 ，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ） A2 是常量，C、 、r 是
6、变量 B2 是常量，C、r 是变量 C2 是常量，r 是变量 D2 是常量，C、r 是变量 【答案】B 【解析】【解答】解：圆的周长计算公式是 c=2r，C 和 r 是变量，2、 是常量， 故答案为：B 【分析】常量是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量，根据常量和变量的定义作答即可。 8某商店的某种糖的价格是 8 元/千克，若 x 千克的总价格为 y 元，这里的常量是（ ） Ax 千克 B8 元/千克 Cy 元 Dx 千克和 y 元 【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得糖的价格不变， 所以常量为 8 元/千克 故答案为：B 【分析】根据常量的定义求解即可。 9甲
7、以每小时 20km 的速度行驶时，他所走的路程 S（km）与时间 t（h）之间可用公式 s20t 来表示，则下列说法正确的是（ ） A数 20 和 s，t 都是变量 Bs 是常量，数 20 和 t 是变量 C数 20 是常量，s 和 t 是变量 Dt 是常量，数 20 和 s 是变量 【答案】C 【解析】【解答】根据常量和变量定义即可求解： 因为在运动过程中,s、t 都变化,所以 s 和 t 是变量. 故答案为：C. 【分析】利用常量和变量的定义，可得到 s20t 中的常量和变量。 10某人要在规定的时间内加工 100 个零件，如果用 表示工作效率，用 表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）
8、A数 100 和 n,t 都是常量 B数 100 和 n 都是变量 Cn 和 t 都是变量 D数 100 和 t 都是变量 【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可得 n= ，其中 n、t 为变量，100 为常量. 故答案为：C. 【分析】利用效率等于工作量除以工作时间得到 n= ，然后利用变量和常量的定义对各选项进行判断. 二、填空题二、填空题 11一天，小明洗手后没有把水龙头拧紧，如果该水龙头每分钟约滴出 100 滴水，每滴水约 0.04 毫升，那么所滴出的水的总量 y(毫升）与小明离开的时间 x（分钟）之间的关系式可以表示为 。 【答案】y=4x 【解析】【解答】解：由题意得：y0.04
9、100 x4x， 故答案为：y4x 【分析】根据题意，写出 y 与 x 的关系式，从而得出答案. 12已知某种饮料的单价是 3 元 瓶，如果购买 瓶 这种饮料需要 元 ，那么 y 与 x之间的关系是 其中自变量是 【答案】x 【解析】【解答】解： ， 可得需要的钱是随着购买的瓶数变化的， 自变量为购买的瓶数 x， 故答案为：x. 【分析】根据自变量的概念解答即可. 13汽车开始行驶时，油箱中有油 55 升，如果每小时耗油 7 升，则油箱内剩余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)的关系式为 【答案】y=7x+55 【解析】【解答】解：根据题意，得：y=557x=7x+55 故答案为：y=7x+5
10、5 【分析】根据油箱中有油 55 升，每小时耗油 7 升，进行求解即可。 14已知关于 x，y 的方程 2x+y10，用含 x 的式子表示 y 为 【答案】y2x+1 【解析】【解答】方程 2x+y10， 解得：y2x+1， 故答案为：y2x+1 【分析】要用 x 表示出 y，则将含 x 的项和常数项移到方程的右边，整理即可. 15如图是某市某天的气温 T（）随时间 t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为 【答案】12 【解析】【解答】解：如图： ， 由纵坐标看出最高气温是 10，最低气温是2， 该天最高气温与最低气温之差为 10（2）12 故答案为：12 【分析】根据
11、观察图象的纵坐标，可得最高气温、最低气温，根据有理数的减法，可得温差 16我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示 某高空中的温度， 表示距地面的高度，则 是自变量. 【答案】h 【解析】【解答】解：高空中的温度 t 是随着距地面高度 h 的变化而变化的， 自变量是：h， 故答案为：h. 【分析】在一个变化过程中，数值不发生变化的量是常量，发生变化的量是变量，据此判断即可. 三、综合题三、综合题 17写出下列各问题所列的关系式中的常量与变量： （1） 时针旋转一周内，旋转的角度 n（度）与旋转所需要的时间 t（分）之间的关系式 n6
12、t； （2） 一辆汽车以 40 千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程 s（千米）与行驶时间 t（时）之间的关系式 s40t 【答案】（1）答：常量是 6，变量是 n，t； （2）答：常量是 40，变量是 s，t. 【解析】【分析】 根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题 18行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过千米/时） ，对这种汽车进行测试，测得数据如下表： 刹车时车速（千米/时） 刹车距离（米） 回答下列问题： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？ （2）如果刹车时车速为 60 千米/时，那么刹车距离是多少米？ 【答案】（1）解：上表反映了刹车速度和刹车距离之间的关系； （2）解：根据表格可得：如果刹车时车速为千米/时，那么刹车距离是米 【解析】【分析】 （1）根据表格可得出反应了刹车速度和刹车距离之间的关系； （2）根据表格得出：如果刹车时车速为千米/时，那么刹车距离是米
