1、 七年级上学期期末数学试卷一、单选题15的相反数的倒数是（） A-5B5CD【答案】C【解析】【解答】解：5的相反数为-5，-5的倒数为 ，故5的相反数的倒数是 . 故答案为：C.【分析】只有符号不同的两个数互为相反数；乘积为1的两个数互为倒数，据此解答.2高度每增加1千米，气温就下降2C，现在地面气温是10C，那么7千米高空的气温是（） A-14CB-24CC-4CD14C【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得：10-712=-4故答案为：C【分析】根据题意，先求得7千米高空气温下降了多少摄氏度，再用减法进行求解3如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（） A文B明C城D
2、市【答案】B【解析】【解答】解：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个长方形.由图可得将它折叠成正方体后“创”字的对面是“明”.故答案为：B.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.4用科学记数法表示为 的数是（）A1999B199.9C0.001999D19990【答案】A【解析】【解答】 =，所以选A【分析】还原科学记数法 ，首先算乘方，将 写成 ，再乘以a即得原数5火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）Aa+3b+2cB2a
3、+4b+6cC4a+10b+4cD6a+6b+8c【答案】B【解析】【解答】解：两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c打包带的长是2a+4b+6c故答案为：B【分析】观察图形可知打包带的长为两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c即可求解。6将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（） ABCD【答案】D【解析】【解答】由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故答案为：D.【分析】先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断.7以下说法正确的是（） A 是6次单项式B 是多项式C多项式 是四次二项式D 的系数是0【答案】C
4、【解析】【解答】解：A、是3 次单项式 ，故A错误；B、-5中的分母中含有字母x，不是多项式，故B错误；C、多项式+4x是四次二项式，故C正确；D、的系数是1，故D错误.故答案为：C.【分析】 分母中不含未知数的积的式子叫做单项式，单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.8某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转 周，则结果指针的指向（） A南偏东50B西偏北50C南偏东40D东南方向【
5、答案】C【解析】【解答】解： 按逆时针方向旋转，即旋转了90，90-50=40，故指针旋转到了南偏东40的方向.故答案为：C.【分析】先根据题意求出指针旋转的角度，然后根据旋转的角度以及方向进行计算即可.9如果 ，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（） A0B1C2Da取任何负数【答案】B【解析】【解答】解：=-a，a为0或负数.故答案为：B.【分析】此题考察的是绝对值的性质，正数的绝对值为其本身，负数的绝对值为其相反数，0的绝对值为0，首先由上述性质得到a为0或负数，然后结合选项判断即可.10下面给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这
6、三个数的和不可能是（） A69B54C27D40【答案】D【解析】【解答】解：设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7.则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，因而这三个数的和一定是3的倍数.则，这三个数的和不可能是40.故答案为：D.【分析】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则三个数之和为3x，一定是3的倍数，据此判断.11下图所示的图形，长方形纸片沿AE折叠后，点D与 重合，且已知CED=50则AED的是（） A60B50C75D65【答案】D【解析】【解答】解：由题意可得：AED=AED.CED+AED+AED=180，50+2AED=180，A
7、ED=65.故答案为：D.【分析】此题考察折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质可得：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边以及对应角相等，此题就是利用折叠前后对应角相等得到AED=AED的，这是解答此题的关键所在.12学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（） A180元B202.5元C180元或202.5元D180元或200元【答案】C【解析】【解答】解：设这些书的原价是x元.2000.9=1
8、80，2000.8=160，160162180，一次性购书付款162元，可能有两种情况.即享受9折优惠时，0.9x=162，解得：x=180元；享受8折优惠时，0.8x=162，解得x=202.5；故王明所购书的原价一定为180元或202.5元.故答案为：C.【分析】设这些书的原价是x元，根据题意可得0.9x=162或0.8x=162，求解即可.二、填空题13把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 .【答案】两点之间，线段最短【解析】【解答】解：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短.【分析】根据两点之间，线段最短的性质进
9、行解答.14若 与 是同类项，则 的值为 . 【答案】9【解析】【解答】解：由题意可得： ， ， 解得： ， ，故 .故答案为：9.【分析】直接根据同类项定义字母部分相同，相同字母的指数也相同列出方程即可.15用“ ”、“ ”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b = ab和a b = ba那么（3 2）（4 1） = 【答案】1【解析】【解答】解： (-3 2)(4 1) =91=1.故答案为：1.【分析】这是一道定义新运算的题目，首先由定义的新运算分别表示出-3 2、4 1的值，然后利用a b = ba 计算即可.16一副三角板如图摆放，若 ，则 的度数是 . 【答案】4635【解析
10、】【解答】解： ， ， ， .故答案为：4635.【分析】先根据角的关系得到DAE的度数，接着再根据CAD+DAE=90即可求出.17在直线上取A，B，C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为 【答案】2.5cm或6.5cm【解析】【解答】解：本题有两种情形：（ 1 ）当点C在线段AB上时，如图AC=ABBC，AB=9cm，BC=4cm，AC=94=5cm又O是线段AC的中点，OA= AC=2.5cm；（ 2 ）当点C在线段AB的延长线上时，如图AC=AB+BC，AB=9cm，BC=4cm，AC=9+4=13cm又O是线段AC的中点，OA= AC=6.5
11、cm【分析】由于本题没有告诉A,B，C三点的位置关系，故需要分类讨论：（ 1 ）当点C在线段AB上时，如图根据AC=ABBC算出AC的长，再根据中点的定义即可算出答案；（ 2 ）当点C在线段AB的延长线上时，如图，根据AC=AB+BC算出AC的长，再根据中点的定义即可算出答案。18将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可得到的折痕条数为 【答案】2n-1【解析】【解答】解：根据题意可知：第1次对折，折痕为1；第2次对折，折痕为1+2；第3次对折，折痕为1+2+；第n次对折，
12、折痕为1+2+=-1.故答案为：-1.【分析】先分别表示出第1次、第2次、第3次的折痕数目，然后找出其中的规律，进而不难表示出第n次的折痕条数.三、解答题19已知下列各数： ， ， ， ， ， ， ， .把上述各数填在相应的集合里： 正有理数集合： 负有理数集合： 分数集合： 【答案】解：正有理数集合： ， 负有理数集合： ，分数集合： .【解析】【分析】正有理数是大于0的有理数，负有理数是小于0的有理数，根据分数的概念可得分数集合.20计算： （1）（2）3（4）（ ）； （2）解方程： 1 . 【答案】（1）：（2）3（4）（ ） = =128；（2）解： 1 去分母，得3（3x-1）-1
13、2=2（5x-7）去括号，得9x-3-12=10x-14移项，得9x-10x=-14+3+12合并同类项，得-x=1系数化为1，得x=-1【解析】【分析】（1）首先计算乘方，再计算乘除法；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算.21先化简，再求值： ，其中 【答案】解： =. ，x+1=0，y-5=0，x=-1，y=5，=-25.【解析】【分析】首先对已知式子进行去括号、合并同类项，将其化简为，然后根据非负数和为0求出x、y的值，最后代入化简后的式子中进 行计算即可.22已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少20，求这个角.【答案】解：设这个角为x，则其补角为18
14、0-x，余角为90-x，由题意可得：3(90-x)-(180-x)=20， 解得x=35，即这个角为35.【解析】【分析】首先设这个角为x，然后表示出其余角、补角，进而结合题意列出关于x的一元一次方程求解即可.23某车床生产一种工件，该工件的标准直径为 ，下面是从中抽取的5个工件的检测结果（单位: ）305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少?【答案】解： 工件的标准直径为 ，合格的工件为：408，402，405，合格率为：100%=60%. 答： 该车床所生产的工件的合格率是60%.【解析】【分析】首先需读懂题意，找出合格的工件数，然后利用合格的工件数除以总工件
15、数即可求出合格率.24已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点D是线段AC的中点，试求线段AD的长.【答案】解：分两种情况： 如图1，当点C在线段 AB上时，AC=AB-BC=10-4=6cm.点D是AC的中点，AD= AC=3cm.如图2，当点C在线段 AB的延长线上时，AC=AB+BC=10+4=14cm.点D是AC的中点，AD= AC=7cm.综上可知，AD的长是3cm或7cm【解析】【分析】当点C在线段AB上时，有AC=AB-BC=6cm，根据中点的概念即可求出AD；当点C在线段AB的延长线上时，有AC=AB+BC=14cm，然后根据线段中点的概念进行计算.25
16、如图，已知O为直线AD上一点，AOC与AOB互补，OM和ON分别是AOC和AOB的平分线，MON40.（1）问COD与AOB相等吗？为什么？（2）求AOB的度数.【答案】（1）解：AOC与AOB互补， AOC+AOB=180，AOC+DOC=180，COD=AOB；（2）解：OM和ON分别是AOC和AOB的平分线， AOM= AOC，AON= AOB，MON=AOM-AON= AOC- AOB= （AOC-AOB）= BOC，MON=40，BOC=80，DOC+AOB=180-80=100，AOB=COD，AOB=50.【解析】【分析】（1）根据AOC与AOB互补可得AOC+AOB=180，根
17、据平角的概念可得AOC+DOC=180，据此可得结论；（2）根据角平分线的概念可得AOM=AOC，AON=AOB，则MON=AOM-AON=BOC，根据MON的度数可得BOC的度数，结合平角的概念可得DOC+AOB=100，然后结合AOB=COD进行计算.26某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖.（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积.（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名
18、二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？【答案】（1）解：设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为x m2，由题意得 ， 解得x=18，答：每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18m2；（2）解：设需要安排y名二级技工才能按时完成任务， 每名一级技工每天可铺瓷砖面积 ，每名二级技工每天可铺瓷砖面积 ， ，解得y=1，答：需要安排1名二级技工才能按时完成任务.【解析】【分析】（1）设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为x m2，则每名一级技工一天可铺m2，二级技工一天可铺m2，然后根据每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖建立方程，求解即可；（2）设需要安排y名二级技工才能按时完成任务，求出每名一级技工、二级技工每天可铺瓷砖的面积，根据题意可得一级技工共铺设的面积为154(3+3)，二级技工共铺设的面积为312y，然后根据总面积列出方程，求解即可.
