1、 七年级上学期期末数学试卷七年级上学期期末数学试卷 一、单选题一、单选题 1小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达 25 000 千米左右，将数据 25 000 用科学记数法表示为（ ） A B C D 2下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A了解全班学生的身高 B检测“天舟三号”各零部件的质量情况 C对乘坐高铁的乘客进行安检 D调查某品牌电视机的使用寿命 3木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（ ） A两点之间线段最短 B过一点有无数条直线 C两点确定一条直线 D两点之间线段的长度叫做这两点之
2、间的距离 4已知 ，则 的相反数是（ ） A-4 B4 C-2 D2 5钟表 4 点 30 分时，时针与分针所成的角的度数为( ) A45 B30 C60 D75 6下列说法中，正确的是（ ） A多项式 是二次三项式 B单项式 的系数是 C单项式 和 是同类项 D 是单项式 7算法统宗中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16 两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，设哑巴所带的钱数为 x 文，则可列方程为（ ） A B C D 8如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的黑白两种颜色的小正
3、方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有 2021 个黑色小正方形，则这个图案是（ ） A第 505 个 B第 506 个 C第 507 个 D第 508 个 二、填空题二、填空题 9七边形从一个顶点出发有 条对角线. 10比较大小：18.25 1825（填“”“”或“”） 11数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的做题情况绘制成条形统计图，则做对的题数大于等于 9 道的学生有 人. 12已知某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过 5 千克，收费 8 元；超过 5 千克时，超过部分每千克收费 2 元.如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件 x 千克（ ）的物品，那么她需要
4、付的费用为 元.（用含 x 的代数式表示） 13在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等，现在我们来研究一种特殊的数巧数.定义：若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的 4 倍，则这个两位数称为巧数.若一个巧数的个位数字比十位数字大 2，则这个巧数是 . 三、解答题三、解答题 14计算： . 15尺规作图：已知线段 AB 和点 O，连接 AO 并延长，在线段 AO 的延长线上求作线段 OC，使得 .（不写作法，保留作图痕迹） 16在数轴上从左到右依次有三个点 A、B、C， ， ，若点 B 为原点，求 A、B、C 三个点所表示的三个
5、数之和. 17若 是关于 x 的方程 的解，求 的值. 18小刚设计了一个正方体包装盒的展开图，由于粗心少设计了其中一个盖子，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖子的正方体盒子，并在补全的图中填入-2，4， ，0.25， ，3，使得折成正方体的相对面上的两个数互为倒数. 19先化简，再求值： ，其中 ， . 20如图，AOB是平角， ， ，OM、ON 外别是AOC、BOD的平分线，求MON的度数. 21如图是由 7 个完全相同的小正方体搭成的几何体.请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图. 22电影长津湖真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，某校为了对学生进行爱国主义教育，
6、开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要一共购买了 60 件奖品，其中二等奖的奖品的件数比一等奖的奖品件数的 2 倍多 10 件，各种奖品的单价如下表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 20 15 10 数量/件 x （1） （2） （1）用含 x 的代数式补全表格； （2）用含 x 的代数式表示购买这 60 件奖品所需的总费用. 23城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有 20 筐药材，以每筐 10 千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） -0.8 -0.5 -0.3 0 0.4
7、 0.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）与标准质量相比，这 20 筐药材总计超过或不足多少千克？ （2）若这些药材平均以每千克 15 元的价格出售，则这 20 筐药材可卖多少元？ 24为了解七年级学生的期中数学考试情况，随机抽查了部分同学的成绩（满分 100 分） ，整理并制作了不完整的统计表和统计图.请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数 x 分 频数 百分比 30 10% 90 n m 40% 60 20% （1）本次调查的学生总人数是 ； （2）求 m、n 的值，并补全频数分布直方图； （3）若要绘制扇形统计图，求成绩在 的学生所对应的扇形圆心角度数. 25如图，点 C 是线段
8、 AB 上一点，点 D 是线段 BC 的中点，且 ， . （1）求线段 AC 的长； （2）若点 E 在直线 AB 上，且 ，求线段 DE 的长. 26某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有 88 名工人，其中女工人数比男工人数的 2 倍少 20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身 50 个或盒底 120 个. （1）该工厂有男工、女工各多少人？ （2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解：25000= . 故答案为：B. 【分析】科学记数
9、法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数. 【解析】【解答】解：A、对了解全班学生的身高，必须普查，不符合题意； B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况，必须普查，不符合题意； C、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，不符合题意； D、调查调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，符合题意； 故答案为：D. 【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时
10、，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可. 【解析】【解答】解：木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是：两点确定一条直线. 故答案为：C. 【分析】根据两点确定一条直线进行解答. 【解析】【解答】解： ， a=-4， =4， 的相反数是-4. 故答案为：A. 【分析】首先根据 2a=-8 求出 a 的值，然后结合绝对值、相反数的概念进行解答. 【解析】【解答】解：4 点 30 分时，时针指向 4 与 5 之间，分针指向 6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30， 4 点 30 分时分针与时针的夹角是 215+
11、15=45. 故答案为：A. 【分析】时针一分钟转过 0.5，分针一分钟转过 6，那么从 4：00 到 4：30 时针转过的角度为0.530=15，分针转过的角度为 630=180，然后根据分针与时针的夹角恰好为 2 个大格的角度+时针转过的角度进行解答. 【解析】【解答】解：A、多项式 是三次三项式，故原说法错误； B、单项式 的系数是 ，故原说法错误； C、单项式 和 是同类项，故原说法正确； D、 是多项式，故原说法错误； 故答案为：C. 【分析】根据多项式的项与次数的概念可判断 A；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断 B；根据同类项是字母相同且相同字母的指数
12、也相同的项可判断 C；根据数字与字母的乘积为单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此判断 D. 【解析】【解答】解：设哑巴所带的钱数为 x 文，根据题意即可列出方程： . 故答案为：D. 【分析】设哑巴所带的钱数为 x 文，根据：买一斤（16 两）还差二十五文钱可得一斤的钱数为x+25；根据买八两多十五文钱可得半斤的钱数为 x-15，据此可列出方程. 【解析】【解答】解：由图可得，第 1 个图案涂有黑色的小正方形的个数为 5， 第 2 个图案涂有黑色的小正方形的个数为 52-1=9， 第 3 个图案涂有黑色的小正方形的个数为 53-2=13， ， 第 n 个图案涂有黑色的小正方形的个数为 ，
13、 解得， . 故答案为：A. 【分析】由图可得：第 1 个图案涂有黑色的小正方形的个数为 5；第 2 个图案涂有黑色的小正方形的个数为 52-1=9；第 3 个图案涂有黑色的小正方形的个数为 53-2=13，推出第 n 个图案涂有黑色的小正方形的个数为 4n+1，据此解答. 【解析】【解答】解：七边形从一个顶点出发有：7-3=4 条对角线. 故答案为：4. 【分析】n 边形（n3）从一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，据此解答. 【解析】【解答】解： 而 故答案为：. 【分析】根据角度之间的转化可得 18.25=18+0.2560=1815，据此进行比较. 【解析】【解答】解：根据图表得，做
14、对的题数大于等于 9 道的学生有 人. 故答案为：26. 【分析】根据条形统计图可得做对的题数大于等于 9 道的学生有 18+8，计算即可. 【解析】【解答】解： 故答案为： （2x-2）. 【分析】由题意可得超过 5 千克的费用为(x-5)2，然后加上 5 千克的费用即可. 【解析】【解答】解：设这个巧数的十位数字为 x，则个位数字为 x+2， 由题意可得，10 x+（x+2）=4x+（x+2）， 解得 x=2， x+2=4， 这个巧数为 24. 故答案为：24. 【分析】设这个巧数的十位数字为 x，则个位数字为 x+2，则这个两位数可表示为 10 x+(x+2)，根据 一个两位数恰好等于它
15、的各位数字之和的 4 倍列出方程，求解即可. 【解析】【分析】首先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可. 【解析】【分析】以 O 为圆心，AB 长为半径画弧，与 AO 的延长线交于一点，然后以该点为圆心，以 AO 长为半径画弧，与 AO 延长线交于一点 C，此时 OC=AB+AO. 【解析】【分析】 根据已知条件可得点 A 表示的数为-3，点 B 表示的数为 0，点 C 表示的数为 6，然后求和即可. 【解析】【分析】将 x=-1 代入方程中可求出 m 的值，然后代入待求式中进行计算即可. 【解析】【分析】首先根据乘积为 1 的两个数互为倒数找出互为倒数的数，然后根据正方体的表面展开图，相对
16、的面之间一定相隔一个正方形进行解答. 【解析】【分析】首先根据去括号、合并同类项法则对原式进行化简，然后将 a、b 的值代入进行计算. 【解析】【分析】根据平角的概念可得AOB=180，根据角平分线的概念可得AOM=40，BON=15，然后根据MONAOB-AOM-BON进行计算. 【解析】【分析】首先根据俯视图、主视图、左视图的概念判断出每行每列小正方形的个数，据此作图. 【解析】【分析】 （1）根据二等奖的奖品的件数比一等奖的奖品件数的 2 倍多 10 件可得二等奖的件数为 2x+10，根据一共购买了 60 件奖品可得三等奖的件数，据此填写表格； （2）根据单价数量=总价结合整式的加减运算
17、法则进行化简即可. 【解析】【分析】 （1）根据与标准质量的差值对应的筐数即可求出这 20 筐药材总计超过或不足的千克数； （2）首先计算出 20 筐的总千克数，然后加上（1）的结果，再乘以单价即可. 【解析】【解答】解： （1） 的频数为 30，占 10%， 本次调查的学生总人数是 3010%=300 人， 故答案为：300 人； 【分析】 （1）根据 60 x70 的频数百分比可得总人数； （2）利用 70 x80 的频数总人数可得 n 的值；根据总人数80 x90 所占的比例可得 m 的值，据此补全频数分布直方图； （3）利用 70 x80 的百分比乘以 360即可. 【解析】【分析】 （1）根据中点的概念可得 BC=2CD=6 cm，然后根据 ACAB-BC 进行计算； （2）易得 ADACCD13cm，当点 E 在点 A 左侧时为 E1，此时 DE1ADAE1；当点 E 在点 A右侧时为 E2，此时 DE2AD-AE2，据此计算. 【解析】【分析】 （1）设该工厂有男工 x 人，则女工有（2x-20）人，根据该工厂共有 88 名工人列出方程，求解即可； （2）设调 y 名女工帮男工制作盒底，则共可以制作(52-y)120 个盒底，可以制作 50(36y)个盒身，然后根据一个盒身配两个盒底列出方程，求解即可.
