1、 八年级上学期期末数学试卷一、单选题1点关于x轴的对称点坐标为（）ABCD【答案】A【解析】【解答】解：点P （1，2 ） 关于x轴的对称点的坐标为（1，2）.故答案为：A.【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此解答.2如图，该数轴表示的不等式的解集为（）ABCD【答案】D【解析】【解答】解：该数轴表示的不等式的解集为1x2.故答案为：D.【分析】根据数轴可知：表示1、2的点均为空心点，据此可得不等式的解集.3若三角形的两边长分别为 ， ，则此三角形第三边的长可能是（） ABCD【答案】C【解析】【解答】解：设第三边为x，则6-2x6+2，故4x8，故答案为：C.【分析】
2、根据三角形三边关系定理“两边之差第三边两边之和”可求解.4当时，一次函数的大致图象是（）ABCD【答案】B【解析】【解答】解：，一次函数图象经过一、二、三象限.故答案为：B.【分析】y=ax+b（a0），当a0，b0时，图象过一、二、三象；当a0，b0时，图象过一、三、四象限；当a0时，图象过一、二、四象限；当a0，b0时，图象过二、三、四象限，据此即可得出答案.5对于命题“如果与互补，那么”，能说明这个命题是假命题的反例是（）A，B，C，D，【答案】C【解析】【解答】解：A、80+110=190，1与2不互补，不能作为说明这个命题是假命题的反例；B、 10+169=179，1与2不互补，不能
3、作为说明这个命题是假命题的反例；C、 60+120=180，1与2互补，但，能作为说明这个命题是假命题的反例；D、 60+140=200，1与2不互补，不能作为说明这个命题是假命题的反例.故答案为：C.【分析】要使命题：如果1与2互补，那么1=2=90为假命题所举的反例需满足1与2互补，但不满足1=2=90，据此判断.6在中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（）ABCD【答案】A【解析】【解答】解：线段AP是BC边上在的高线，根据垂线段最短得：PAAQ，PAAR.故答案为：A.【分析】根据等腰三角形的性质可得底边的高线、中线和角平分线重合，然后结合垂线段最短的性质进
4、行判断.7如图，若点A表示数为.则（）ABCD【答案】D【解析】【解答】解：由数轴可知，1x+12，0x1.故答案为：D.【分析】由数轴可知：1x+12，结合不等式的性质可得x的范围.8如图，在中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P，使，下列作法正确的是（）ABCD【答案】C【解析】【解答】解：由作图可知，选项C中，CPAC，PAPC，PAPBPCPBBC.故答案为：C.【分析】根据作图步骤可得选项A中BAP=CAP，无法判断PA+PB=BC；选项B中AC=BC，则AC+BP=BC；选项C中C=PAC，则PA=PC，PA+PB=BC；选项D中BP=PC，据此判断.9已知一次函数的图象经过点A
5、，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可能为（）ABCD【答案】B【解析】【解答】解：一次函数ykx1（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0.A、当x2，y0时，2k10，解得k0，此点不符合题意；B、当x2，y0时，2k10，解得k0，此点符合题意；C、当x1，y0时，k10，解得k10，此点不符合题意；D、当x1，y2时，k12，解得k10，此点不符合题意.故答案为：B.【分析】根据一次函数的性质结合题意可得k”、“=”或“y两边同时乘以-1可得-x-y，然后再给两边同时加上3即可；（2）根据不等式的性质2：给不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不变可得a的范围.19如图，在中，点D为边
6、BC上一点，且，过点D作BC的垂线交AC于点E.（1）求证：（2）当时，求证：.【答案】（1）证明：在RtABE和RtDBE中， ，RtABERtDBE（HL），AEDE.（2）证明：RtABERtDBE，ABEDBE，ABC2DBE，又ABC2C，DBEC，CEBE，EDBC，CDBD，又ABBD，ABCD.【解析】【分析】（1）利用HL证RtABERtDBE，然后根据全等三角形的性质可得结论；（2）根据全等三角形的性质可得ABEDBE，则ABC2DBE，结合已知条件可得CEBE，根据等腰三角形的性质可得CDBD，然后结合ABBD可得结论.20在平面直角坐标系中，已知点，m是任意实数.（1）
7、当时，点P在第几象限？（2）当点P在第三象限时，求m的取值范围.（3）判断命题“点P不可能在第一象限”的真假，并说明理由.【答案】（1）解：当m=0时，点P坐标为（3，5），点P在第二象限；（2）解：点P在第三象限，解得：m3；（3）解：“点P不可能在第一象限”是真命题，理由为：当m30时，m3，2m6，即52m10，点P在第四象限；当m3=0时，m=3，52m=1，即点P坐标为（0，1），点P在y轴的负半轴；当m30时，m3，即2m6，52m1，点P在第二象限或第三象限，综上，点P不可能在第一象限，是真命题.【解析】【分析】（1）当m=0时，点P的坐标为（-3，5），然后根据点的坐标与象限的
8、关系进行判断；（2）根据第三象限的点，横纵坐标均为负可得关于m的不等式组，求解即可；（3）分m-30，m-3=0、m-30判断出5-2m的正负，进而确定点P所在的象限，据此判断.21如图，在中，.（1）求BC的长.（2）在线段BC上取点M，使，求的面积.【答案】（1）解：过A作ADBC，垂足为D，则ADBADC90，ABAC4，BAC120，BADCAD60，BC2BD，BC30，ADAB2，BD，BC2BD4；（2）解：如图，BMAB4，BC4，CMBCBM44，CMAD（44）244.【解析】【分析】（1）过A作ADBC，垂足为D，则ADBADC90，根据等腰三角形的性质可得BADCAD6
9、0，BC2BD，则BC30，根据含30角的直角三角形的性质可得ADAB2，利用勾股定理求出BD，进而可得BC；（2）易得CMBCBM44，然后根据三角形的面积公式进行计算.22已知一次函数.（1）求证：该函数图象过点.（2）若点，在函数图象上，当时，求k的取值范围.（3）当时，得，求k的值.【答案】（1）证明：在yk（x1）1（k0）中令x1，得y1， 该函数图象过点（1，1）；（2）解：点P（x1，y1），Q（x2，y2）在一次函数yk（x1）1（k0）的图象上，且（x1x2）（y1y2）0，y随x的增大而减小，k0；（3）解：当0x3时，-3y3（0，3），（3，3）或（3，-3），（0，
10、3）在一次函数yk（x1）-1（k0）的图象上，k13，2k1=3或2k1=-3，k13（不符合题意，舍去），k=2.【解析】【分析】（1）把x=1代入一次函数解析式，求得y=-1，即可证明函数图象过点（1，-1）；（2）由（x1x2）（y1y2）0 可得（x1x2）和（y1y2）异号，即可得出y随x的增大而减小，再根据一次函数的性质就可得到k的范围；（3）根据0x3时，-3y3可得（0，3），（3，3）或（3，-3），（0，3）在一次函数yk（x1）-1（k0）的图象上，再分别代入解析式求得k并进行验证，最终确定符合题意的k值即可.23如图，在中，线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC
11、上，以EF为边构造，使，过点D作，垂足为H，延长BF交DH于点G. （1）如图，若点D恰好在AC的延长线上，此时点A与点H重合，点C与点G重合.求证：.若，求DF的长.（2）如图，将点F沿着BC边继续平移，此时仍成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，连结AD，当点C与点F重合时，请直接写出AD与DH的数量关系.【答案】（1）解：证明：ACB90， ACBCDFDFC90，EDF90，DEFD，EDFADECDF90，ADEDFC，在HDE和GFD中， ，HDEGFD（AAS），HDEGFD，EHDG，线段EF是由线段AB平移得到的，EHBF1，DGEH1，DF ；（2）解：HDEGFD仍成立，
12、理由如下： 线段EF是由线段AB平移得到的，EFAB，EFAB，连接AF， ，EFAB， ， ，AEBF，DHAEDHBF，HGB90，HGBGDFDFG90，EDF90，DEFD，EDFEDHFDG90，EDHDFG，在HDE和GFD中， ，HDEGFD（AAS），当点F与点C重合时，HDEGFD，DHGF，EABG，DHAE，AHDBGH90，HGBAFB90，HGAF， ，AHD90， ，GFAH，DHAH，ADDH.【解析】【分析】（1）根据外角的性质可得ACBCDFDFC90，根据角的和差关系可得EDFADECDF90，推出ADEDFC，然后根据全等三角形的判定定理AAS进行证明；根据全等三角形的性质可得EHDG，根据平移的性质可得EHBF1，则DGEH1，然后利用勾股定理进行计算；（2）根据平移的性质可得EFAB，EFAB，连接AF，证明EFABAF，得到EAF=BFA，推出AEBF，根据同角的余角相等可得EDHDFG，证明HDEGFD，当点F与点C重合时，根据全等三角形的性质可得DHGF，进而证明HGAFAG，得到GFAH，则DHAH，据此解答.
