1、 人教版七年级数学下册期中测试题（人教版七年级数学下册期中测试题（5858 章）章） 数学考试 考试时间：* *分钟 满分：* *分 姓名：_ 班级：_考号：_ 题号题号 一 二 三 四 总分 评分评分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用 2B 铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡 第卷 客观题 第卷的注释 阅卷人阅卷人 一、单选题一、单选题 得分得分 1如图所示， 是平角， 是射线， 、 分别是 、 的角平分线，若 ，则 的度数为（ ） A56 B62 C72 D124 【答案】B 【解析】【解答】解： OE 平分BOC BOC=2COE=228=56 AOC+BOC=180 AOC=1
2、80BOC=124 OD 平分AOC 故答案为：B. 【分析】根据角平分线的概念可得BOC=2COE=56，结合邻补角的性质可得AOC的度数，然后根据角平分线的概念进行计算. 2如图，直线 AB，CD 相交于点 O，AOE90，DOF90，OB 平分DOG，给出下列结论： 当AOF60时，DOE60；OD 为EOG的平分线；与BOD相等的角有三个；COGAOB2EOF.其中正确的结论有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【答案】B 【解析】【解答】解：AOE90，AOF=60， EOF=90-AOF=90-60=30， DOF90， DOE90-EOF=90-30=60，故符合题意
3、； 设BOD，易得DOG2，DOE90， a 为不定角， DOG和DOE的大小不定，故不符合题意； OB 平分DOG， BODBOG， EOF+DOE=90=BOD+DOE， BOD=EOF， 又BOD和AOC是对顶角， BODBOGEOFAOC，故符合题意； COGAOBAOCBOG， COGAOB2EOF，故符合题意. 故答案为：B. 【分析】由AOE90，AOF=60，利用互余关系先求出度数EOF，再由DOF90，利用互余关系，即DOE90-EOF，可求出DOE，即可判断；设BOD，易得DOG2，DOE90，a 为不定角，无法求得DOG和DOE的大小，即可判断选；由角平分线定义得BODB
4、OG，由根据对顶角性质得BODAOC，再根据EOF+DOE=90=BOD+DOE，得BOD=EOF，可找到与BOD相等的角由三个，即可判断；由COGAOBAOCBOG，再结合中结论，BOGEOFAOC，等量代换即可判断. 据此判断即可得出所有正确结论. 3下面四个图形中，1与2是对顶角的是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：A、1与2不是对顶角，故此选项不合题意； B、1与2不是对顶角，故此选项不合题意； C、1与2不是对顶角，故此选项不合题意； D、1与2是对顶角，故此选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据对顶角的定义，即有公共顶点，且角的两边互为反向延长线，据此判
5、断即可. 4下列各数中，不是无理数的是（ ） A B0.1010010001 C D3 【答案】D 【解析】【解答】解：A、B、C 都为无理数，D 为有理数； 故答案为：D. 【分析】无理数常见三种形式如下：开方开不尽的数；与 有关的式子；无限不循环小数，据此判断即可. 5实数 ，0， ， ， ，0.1，-0.313313331（每两个 1 之间依次增加一个 3） ，其中无理数共有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【答案】B 【解析】【解答】解： ， ， 无理数有： ， ，-0.313313331（每两个 1 之间依次增加一个 3） ， 无理数有 3 个. 故答案为：B. 【分析
6、】首先立方根与算术平方根的定义将需要化简的数进行化简；无理数常见三种形式如下：开方开不尽的数；与 有关的式子；无限不循环小数，据此判断即可. 6以下点在第二象限的是（ ） A （0，0） B （3，5） C （5，8） D （2，1） 【答案】C 【解析】【解答】解：A、 （0，0）是坐标原点，不符合题意； B、 （3，5）在第四象限，不符合题意； C、 （5，8）在第二象限，符合题意； D、 （2，1）在第三象限，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】若 A（m，n） ，当 m0，n0 时，点 A 在第一象限；当 m0 时，点 A 在第二象限；当 m0，n0，n0 时，点 A 在第四象限.
7、7在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（2，0） ，点 B（0，3） ，点 C 在坐标轴上，若三角形 ABC 的面积为 6，则符合题意的点 C 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】D 【解析】【解答】解：分两种情况： 当 C 点在 y 轴上，设 C（0，t） ， 三角形 ABC 的面积为 6， |t3|26， 解得 t9 或3. C 点坐标为（0，3） ， （0，9） ， 当 C 点在 x 轴上，设 C（m，0） ， 三角形 ABC 的面积为 6， |m2|36， 解得 m2 或6. C 点坐标为（2，0） ， （6，0） ， 综上所述，C 点有 4 个， 故答案为：D.
8、 【分析】由点 C 在坐标轴上，可分为两种情况：当 C 点在 y 轴上，设 C（0，t） ，结合三角形面积公式，可列 |t3|26，求出 t9 或3；当 C 点在 x 轴上，设 C（m，0） ，结合三角形面积公式，可列 |m2|36，求出 m2 或6，即可求出所偶符合条件的 C 点. 8如图，雷达探测器测得六个目标 A，B，C，D，E，F 出现，按照规定的目标表示方法，目标 C，F 的位置分别表示为 C（6，120） ，F（5，210） ，按照此方法在表示目标A，B，D，E 的位置时，其中表示不正确的是（ ） AA（5，30） BB（2，90） CD（4，240） DE（3，60） 【答案】D
9、 【解析】【解答】解：由题意得：A（5，30） ， B（2，90） ， D（4，240） ， E（3，300） ， 故 ABC 正确，D 错误. 故答案为：D. 【分析】根据题中的表示方法，分别表示出 A、B、D、E 的位置，逐项进行判断，即可得出答案. 9若关于 x，y 的方程组 的解 x，y 满足 x-y=1，则 k 的值为（ ） A1 B2 C3 D4 【答案】A 【解析】【解答】解：， 由2+得，9x=12k，解得 x=k， 将 x= k 代入解得，y=k， x-y=k-k=1，解得 k=1. 故答案为：A. 【分析】先利用加减消元解出二元一次方程的解，即用 k 表示 x 和 y，在将
10、 x 和 y 值代入 x-y=1 得到关于 k 的一元一次方程，解方程求出 k 即可. 阅卷人阅卷人 二、填空题二、填空题 得分得分 10如图，已知 EFAB，1=26，则当 ABCD时，2= . 【答案】116 【解析】【解答】解：如图， EFAB， 1=26， 3=90-26=64， ABCD， 2+3=180， 2=180-64=116. 【分析】根据垂直的定义得出3=64，再根据平行线的性质得出2+3=180，即可得出2=116. 11如图， 平分 ，直尺与 OC 垂直，则 . 【答案】70 【解析】【解答】解：如图所示： 直尺两边平行， 1=2， OC 平分AOB，AOB=40， A
11、OC=20， 直尺与 OC 垂直 ， 3=90-20=70， 2=3=70， 1=70. 故答案为：70. 【分析】由平行线的性质得出1=2，再由角平分线定义求出AOC=20，进而求得3=70，最后根据对顶角性质求得2，即可求出1的度数. 12已知：x-2 的平方根是2， 的立方根为 3，则 的算术平方根为 . 【答案】10 【解析】【解答】解：x-2 的平方根是2， ，解得 ， 又 的立方根为 3， ，解得 ， ， 100 的算术平方根为 10， 的算术平方根为 10. 故答案为：10. 【分析】根据平方根、立方根的概念可得 x-2=4，2x+y+7=27，求出 x、y 的值，然后计算出 x
12、2+y2的值，结合算术平方根的概念进行计算. 13若 =-5，则 a= 【答案】-125 【解析】【解答】解：=-5，=-5， =， a=-125. 故答案为：-125. 【分析】根据开立方运算的法则，即=x，x 为 a 的立方根，也就是 x3=a；所以（-5）3=-125=a. 14若=x-3 成立，则 x 需满足条件： . 【答案】x3 【解析】【解答】 【分析】本题考查了二次根式的性质和化简，利用性质分析得出答案。 15已知点 P（ a + 5 ， a -1 ）在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为 【答案】（4，-2） 【解析】【解答】解：点 P（ a + 5 ， a
13、 -1 ）在第四象限，且到 x 轴的距离为 2， a-1=-2， a=-1， a+5=4，a-1=-2， 点 P 的坐标为（4，-2）. 故答案为： （4，-2）. 【分析】根据第四象限内的点的坐标特征得出到 x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，得出a-1=-2，求出 a 的值，再求出 a+5 的值，即可得出点 P 的坐标. 16已知点 A（1，4） ，B（0，2） ，C（4，0） ，则ABC的周长为 【答案】5+3 【解析】【解答】解：如图所示，过点 A 作 y 轴垂线，过点 A 作 x 轴垂线， 由勾股定理得，AB=，AC=5，BC=2， ABC的周长=AB+AC+BC=5+3. 故答案为：5
14、+3. 【分析】过点 A 作 y 轴垂线，过点 A 作 x 轴垂线，利用勾股定理分别求出 AB、AC 和BC 的长，再将三边长相加即可求出周长. 第卷 主观题 第卷的注释 阅卷人阅卷人 三、计算题三、计算题 得分得分 17选择适合的方法解下列方程组. （1） （2） 【答案】（1）解：，得 7x=14，解得 x=2. 把 x=2 代入，得 8-7y=5，解得 y= 所以原方程组的解是 （2）解：把代入，得 x+22=4，解得 x=0. 把 x=0 代入，得 2y=2，解得 y=1. 所以原方程组的解是 【解析】【分析】(1)利用加法消元，先由，得 7x=14，解得 x，再将 x 代入，求得 y
15、，即可解出方程的解； （2）利用整体代入消元，先把代入，得 x+22=4，解得 x，再将 x 代入，求出y，即可解得方程组的解. 18计算： （1） （1 ）（2+ ） ； （2） +（3 ） （3+ ） 【答案】（1）解： （1- ）（2+ ） =2+2 -2 +6 =8. （2）解： - +（3- ）（3+ ） =5-3+9-3 =8. 【解析】【分析】 （1）先利用多项式乘以多项式运算法则进行去括号，再进行合并同类项和同类二次根式即可求解； （2）从左到右先分别计算出二次根式和立方根的，再利用平方差公式计算（3- ）（3+ ） ，之后再进行有理数的运算即可求解. 阅卷人阅卷人 四、解答题
16、四、解答题 得分得分 19已知 ，垂足分別为点 D，G，且 ，求 的度数. 【答案】解：如图.ADBC，FGBC， AD/FG（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)， 1=3(两直线平行，同位角相等). 又1=2(已知） ， 2=3(等量代换)， DE/AC(内错角相等，两直线平行)， EDC+C=180(两直线平行，同旁内角互补) C=50， EDC=130. 【解析】【分析】 根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，得到 AD/FG，然后由平行线的性质得出1=3，从而推出2=3 ，则可判定 DE 与 AC 平行，由平行线的性质得出 EDC 与C 互补，列式求出C，最后根
17、据邻补角的性质求EDC 即可. 20已知，如图，CD 平分ACB， ，AED=82.求EDC的度数.下面是小明同学的证明过程，请在括号内填上恰当的依据. 证明： （已知） ACB=AED（ ） EDC=DCB（ ） 又CD 平分ACB（已知） （ ） 又AED=82（已知） ACB=82（ ） ， EDC=DCB=41（ ） 【答案】证明：DEBC（已知） ACB=AED（两直线平行，同位角相等） EDC=DCB（两直线平行，内错角相等） 又CD 平分ACB（已知） DCB= ACB（角平分线的定义） 又AED=82（已知） ACB=82（等量代换）. DCB= 82=41. EDC=DCB=
18、41（等量代换）. 【解析】【分析】由平行线的性质可得ACB=AED，EDC=DCB，根据角平分线的概念可得DCB= ACB=41，据此解答. 21已知 x+1 的平方根是2，2x+y2 的立方根是 2，求 x2+y2的算术平方根 【答案】解：x+1 的平方根是2， x+14， x3， 2x+y2 的立方根是 2， 2x+y28， 把 x 的值代入解得： y4， x2+y225， x2+y2的算术平方根为 5 【解析】【分析】先求出 x3， 再求出 y4， 最后代入求解即可。 22若无理数 A 的整数部分是 a，则它的小数部分可表示为 A-a例如： 的整数部分是3，因此其小数部分可表示为 -3
19、若 x 表示 的整数部分，y 表示它的小数部分，求代数式( +x)y 的值 【答案】解：6 7， 的整数部分为 6，即 x=6， 则 的小数部分 y= -6， ( +x)y=( +6)( -6)=( )2-62= 47- 36= 11 【解析】【分析】先根据二次根式的性质确定 的范围，则可求出整数部分的 a 值和小数部分的 b 值，然后代值，根据平方差公式计算，即得结果. 23画出以 A（0，0） ，B（3，0） ， C（5，4） ， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积. 【答案】解：四边形 ABCD 如图所示，由题意可知，四边形 ABCD 为平行四边形，其面积为 34=12. 【
20、解析】【分析】再平面直角坐标系中画出四边形 ABCD，得出四边形 ABCD 为平行四边形， 再根据平行四边形的面积公式进行计算，即可得出答案. 24直线 EF、GH 之间有一个直角三角形 ABC，其中BAC=90，ABC=。 （1）如图 1，点 A 在直线 EF 上，B、C 在直线 GH 上，若=60，FAC=30。试说明：EFGH； （2）将三角形 ABC 如图 2 放置，直线 EFGH，点 C、B 分别在直线 EF、GH 上，且 BC 平分ABH。求ECA的度数；(用 的代数式表示) （3）在(2)的前提下，直线 CD 平分FCA交直线 GH 于 D，如图 3，在 取不同数值时，BCD的大
21、小是否发生变化？若不变求其值，若变化请求出变化的范围。 【答案】（1）证明：EAB=180-BAC-FAC,BAC=90,FAC=30， EAB=60， 又ABC=60， EAB=ABC， EFGH； （2）解：经过点 A 作 AMGH， 又EFGH， AMEFGH, BC 平分ABH ABC=CBH=a MAB=180-ABH=180-2a MAC=90-(180-2a)=2a-90 ECA=MAC=2a-90 （3）解：不发生变化， 由（2）得：ECA=2a-90， FCA=180-（2a-90）=270-2a CD 平分FCA， FCD=135-a， EF/GH FCB+CBH=180,
22、 FCB=180-a， BCD=180-a-（135-a)=45 【解析】【分析】 （1）根据平行线的判定定理，可进行判定。 （2）画出辅助线，通过平行线的性质，可得出度数。 （3）根据角平分线的性质，可得出变化的范围。 25 2021 年下半年，新冠疫情在全球新一波蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段.某县注射的疫苗有两种，一种是 2 针剂的灭活疫苗，另种是 3 针剂的重组蛋白疫苗.某校 120 名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了 325 针，注射 2 针剂和3 针剂疫苗的教职工各有多少人? 【答案】解：设注射 2 针剂疫苗的教职工有 x 人，注射 3 针剂疫苗的教职工有 y 人. 依题意得 解得 答：注射 2 针剂疫苗的教职工有 35 人，注射 3 针剂疫苗的教职工有 85 人. 【解析】【分析】设注射 2 针剂疫苗的教职工有 x 人，注射 3 针剂疫苗的教职工有 y 人，根据“总人数为 120 人”和该校 120 名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325 针”，即可得出关于 x, y 的二元一次方程组求解，即可得出结果.
