1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 23.6 图形与坐标 1 用坐标确定位置 (第 1课时 ) 一、基本目标 1能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 2理解平面上表示一个点的位置有不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置 二、重难点目标 【教学重点】 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 【教学难点】 灵活运用不同的方式确定物体的位置 环节 1 自学提 纲，生成问题 【 5 min 阅读】 阅读教材 P84 P87 的内容，完成下面练习 【 3 min 反馈】 1教材 P85试一试 的答案： 本题为开放性的题目，如以王马村希
2、望小学为原点建立平面直角坐标系，其 x轴与 y轴为过该点的水平线与竖直线，各点的坐标为：大山镇 (0,3)；红旗乡 (2,5)；李家村小学 (4,7)；王马村 (5,2)；映月湖 (6,1)；爱心小学 (6,7). 2教材 P85思考 的答案： 地震中心所处的位置是玉树城区西北约 44km处 . 3教材 P86做一做 的答案： 以小明所在地方为原点，以正北方向为轴的 正方向，正东方向为轴的正半轴建立直角坐标系，如下图所示： 4教材 P87试一试 的答案： 如图，建立平面直角坐标系 (答案不唯一 )： =【 ;精品教育资源文库 】 = 则 B(0,0)， A(0,5)， C(5,0)， D(5,
3、5). 5有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的 _位置 _，进而可以确定一个物体的位置；可以用 “ 角度 (方向 )、 _距离 _” 这两个量刻画物体的位置；所有的平面图形都可以看成是点的集合，因此 可以通过确定有关点的位置 (坐标 )进而确定一个平面图形的 _位置 _. 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 (师生互学 ) 【例 1】 如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，若教学楼的坐标为 A(1,2)，图书馆的位置坐标为 B( 2， 1)，解答以下问题： (1)在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系； (
4、2)若体育馆的坐标为 C(1， 3)，食堂坐标为 D(2,0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置； (3)顺次连结教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形 ABCD，求 四边形 ABCD 的面积 【互动探索】 (引发学生思考 )如何由已知的点建立平面直角坐标系？求不规则图形的面积的常用方法有哪些？ 【解答】 (1)建立平面直角坐标系如图所示； (2)体育馆 C(1， 3)，食堂 D(2,0)如上图所示； =【 ;精品教育资源文库 】 = (3)四边形 ABCD 的面积 4 5 12 3 3 12 2 3 12 1 3 12 1 2 20 4.5 3 1.5 1 20 10 10. 【互动总结】 (
5、学生总结，老师点评 )根据已知的点通过 “ 左减右加 ” 找到原点，从而建立平面直角坐标系；不规则图形的面积可以通过转化为规则图形面积的和差来求解 活动 2 巩固练习 (学生独学 ) 1小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是 1 km(小圆半径是 1 km)，若小艇 C 相对于游船的位置可表示为 (0， 1.5)，请你描述图中另外两个小艇 A、 B 的位置，正确的是 ( D ) A小艇 A(60， 3)，小艇 B( 30， 2) B小艇 A(30， 4)，小艇 B( 60， 3) C小艇 A(60， 3)，小艇 B( 30， 3) D小艇
6、A(30， 3)，小艇 B( 60， 2) 2小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和 x 轴、 y 轴，只知道游乐园 D 的坐标为 (2， 2)，且一格表示一个单位长度 (1)在原图中建立直角坐标系，求出其他各景点的坐 标； (2)在 (1)的基础上，记原点为 O，分别表示出线段 AO 和线段 DO 上任意一点的坐标 解： (1)图略，其各景点的坐标分别为 A(0,4)， B( 3,2)， C( 2， 1)， E(3,3) (2)线段 AO 上一点： (0,1)，线段 DO 上任意一点： (1， 1) 环节 3 课堂小结，当堂
7、达标 (学生总结，老师点评 ) 确定物体位置的方法 ? 建立平面直角坐标系 ?有序实数 对 ?角度和距离 =【 ;精品教育资源文库 】 = 请完成本课时对应练习！ 2 图形的变换与坐标 (第 2课时 ) 一、基本目标 1探索图形经过平移、对称、相似等变换后对应坐标的变化 2能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐标变化 二、重难点目标 【教学重点】 图形变换后对应坐标的变化情况 【教学难点】 对图形变换后对应坐标的变化情况的探索 环 节 1 自学提纲，生成问题 【 5 min 阅读】 阅读教材 P88 P92 的内容，完成下面练习 【 3 min 反馈】 1教材 P90思考 的答案：
8、 _它们的对应顶点坐标的横坐标互为相反数，纵坐标相等 _. 2教材 P91思考 的答案： _ ABC 缩小后得到 COD， ABC 的顶点坐标都缩小到原来的一半，因此 ABC与 COD的相似比为 12_. 3填表： 图形变换变换后点的坐标变换前点的坐标 关于 x轴对称 关于 y轴对称 关于原点对称 沿 x轴向右平移 a个单位 沿 y轴向上平移 b个单位 图形以 原点为位似中心缩放 k倍 (x， y) (x， y) ( x， y) ( x， y) (x a， y) (x， y b) ? ?xk， yk 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 (师生互学 ) 【例 1】 三角形 A B
9、C 是由三角形 ABC 平移得到的，点 A( 1,4)的对应点为A (1,7)，点 B(1,1)的对应点为 B (3,4)，则点 C( 4， 1)的对应点 C 的坐标为 _( 2,2)_. =【 ;精品教育资源文库 】 = 【互动探索】 (引发学生思考 )由点 A( 1,4)的对应点为 A (1,7)知平移方式为向右平移 2个单位、向上平移 3个单位， 点 C( 4， 1)的对应点 C 的坐标为 ( 2,2) 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )坐标的平移规律：左加右减，上加下减 【例 2】 如图，在平面直角坐标系中，以 P(4,6)为位似中心，把 ABC 缩小得到 DEF，若变换后，点 A
10、、 B 的对应点分别为点 D、 E，求点 C 的对应点 F 的坐标 【互动探索】 (引发学生思考 )把 ABC缩小得到 DEF，求点 C的对应点 F的坐标，通过图形， 找到缩小后点的变化 【解答】 DEF ABC，且 F点在 CP的连线上， 可得 F点位置如图所示： 故 F 点坐标为 (4,4) 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )图形以原点为位似中心缩放 k 倍，点 (x， y)的对应点的坐标变为 ? ?xk， yk . 活动 2 巩固练习 (学生独学 ) 1已知点 P(a,3)和点 Q(4， b)关于 x 轴对称，则 (a b)2017的值 ( A ) A 1 B 1 C 72017 D
11、 72017 2求平面直角坐标系内一点 P(2,3)关于原点对称的点的坐标为 _( 2， 3)_. 3如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，点 B 的坐标分别为 (0,2)， ( 1,0)，将线段AB 沿 x 轴的正方向平移，若点 B 的对应点的坐标为 B (2,0)，则点 A 的对应点 A 的坐标为 _(0,5)_. 4如图，以点 O 为位似中心，将 ABC 放大得到 DEF，若 AD OA， ABC 的面积为 4，求 DEF 的面积 =【 ;精品教育资源文库 】 = 解： 以点 O为位似中心，将 ABC放大得到 DEF， AD OA， OA OD 1 2， ABC与 DEF的面积之比
12、为 1 4. ABC的面积为 4， DEF的面积为 16. 活动 3 拓展延伸 (学生对学 ) 【例 3】 a、 b、 c 为 ABC 的三条边，满足条件点 (a c， a)与点 (0， b)关于 x 轴对称，判断 ABC 的形状 【互动探索】 关于 x轴对称的点的坐标变化规律 得 a、 b、 c的数量关系 确定 ABC的形状 【解答】 点 (a c， a)与点 (0， b)关于 x轴对称， a c 0， a b， a b c， ABC是等边三角形 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )关于 x轴对称的两点，它们的横坐标不变，纵坐标互为相反数 环节 3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评 ) 图形的变换与坐标 图形变换? 关于 x轴对称关于 y轴对称关于原点对称沿 x轴向右 ?或向左 ?平移沿 y轴向右 ?或向左 ?平移图形以原点为位似中心缩放请完成 本课时对应练习！
