1、3一元一次方程的应用第2课时一、与打折销售有关的概念及关系式一、与打折销售有关的概念及关系式(1)(1)成本价成本价:_:_商品时的价格商品时的价格( (有时称进价有时称进价).).(2)(2)售价售价: :在销售商品时在销售商品时_的价格的价格( (有时称成交价有时称成交价).).(3)(3)标价标价: :在销售时在销售时_的价格的价格( (有时称原价或定价有时称原价或定价).).(4)(4)打折打折: :销售时销售时, ,按照标价乘十分之几或百分之几十按照标价乘十分之几或百分之几十, ,则称将标则称将标价打价打_折折. .购进购进售出售出标出标出几几二、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
2、是二、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是数学问题数学问题方程方程【思维诊断思维诊断】 ( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.一件商品打一件商品打8 8折折, ,就是比原价少了就是比原价少了80%.80%.( )( )2.2.进价进价5 5元的笔记本元的笔记本, ,售价售价6 6元元, ,利润是利润是1 1元元. .( )( )3.3.一种原价一种原价5050元的书包元的书包, ,降价降价10%10%后的售价是后的售价是4040元元. .( )( )知识点一知识点一 打折销售问题打折销售问题【示范题示范题1 1】一件外衣的进价为一件外衣的进价为200200元元, ,按按标价的标价的8
3、8折销售时折销售时, ,利润率为利润率为10%,10%,求这件外衣的标价为多少元求这件外衣的标价为多少元? ?( (注注: :利润率利润率= = 100%)100%)-售价 进价进价【思路点拨思路点拨】先设出标价先设出标价, ,根据根据“售价售价= =标价标价 ”表示表示出售价出售价, ,然后利用然后利用“售价售价- -进价进价= =进价进价利润率利润率”列方程求解列方程求解. .【自主解答自主解答】设这件外衣的标价为设这件外衣的标价为x x元元, ,依题意得依题意得: :0.8x-200=2000.8x-200=20010%,10%,解得解得x=275.x=275.答答: :这件外衣的标价为
4、这件外衣的标价为275275元元. .10打折数【想一想想一想】一件商品的进价为一件商品的进价为200200元元, ,售价为售价为240240元元, ,则这件商品的利润率是则这件商品的利润率是多少多少? ?提示提示: : 100%=20%.100%=20%.240 200200【备选例题备选例题】一件服装标价为一件服装标价为200200元元, ,若以若以6 6折销售折销售, ,仍可获利仍可获利20%,20%,则这件服装的进价是多少元则这件服装的进价是多少元? ?【解析解析】设这件服装的进价为设这件服装的进价为x x元元, ,根据题意根据题意, ,得得2002000.6-x=0.6-x=20%x
5、,20%x,解得解得x=100.x=100.答答: :这件服装的进价是这件服装的进价是100100元元. .【方法一点通方法一点通】打折销售中常见的数量关系打折销售中常见的数量关系1.1.利润利润= =售价售价- -成本价成本价( (或进价或进价).).2.2.利润率利润率= = 100%.100%.3.3.利润利润= =成本价成本价利润率利润率. .4.4.售价售价= =标价标价 . .利润成本价10打折数知识点二知识点二 含两个等量关系的问题含两个等量关系的问题【示范题示范题2 2】某种仪器由某种仪器由1 1个个A A部件和部件和1 1个个B B部件配套构成部件配套构成, ,每个工每个工人
6、每天可以加工人每天可以加工A A部件部件10001000个或者加工个或者加工B B部件部件600600个个, ,现有工人现有工人1616名名, ,应怎样安排人力应怎样安排人力, ,才能使每天生产的才能使每天生产的A A部件和部件和B B部件配套部件配套? ?【解题探究解题探究】1.1.设安排生产设安排生产A A部件的有部件的有x x人人, ,则生产则生产B B部件的有多部件的有多少人少人? ?提示提示: :根据共有工人根据共有工人1616名名, ,安排生产安排生产A A部件有部件有x x人人, ,则生产则生产B B部件有部件有(16-x)(16-x)人人. .2.2.用用x x怎样表示生产的怎
7、样表示生产的A A部件、部件、B B部件的个数部件的个数? ?提示提示: :生产生产A A部件部件1000 x1000 x个个, ,生产生产B B部件部件600(16-x)600(16-x)个个. .3.3.所生产的所生产的A A部件和部件和B B部件有什么数量关系部件有什么数量关系? ?提示提示: :A A部件的个数部件的个数=B=B部件的个数部件的个数. .【尝试解答尝试解答】设安排生产设安排生产A A部件的有部件的有x x人人, ,则生产则生产B B部件的有部件的有(16-(16-x)x)人人, ,根据题意列方程得根据题意列方程得1000 x=600(16-x),1000 x=600(1
8、6-x),解得解得x=6,x=6,则则16-x=10.16-x=10.答答: :安排生产安排生产A A部件和部件和B B部件的工人分别为部件的工人分别为6 6人人,10,10人人. .【想一想想一想】如果在示范题中如果在示范题中“2 2个个A A部件和部件和3 3个个B B部件配套部件配套”, ,那么所生产的那么所生产的A A部件和部件和B B部件有什么数量关系部件有什么数量关系? ?提示提示: :A A部件的个数部件的个数3=B3=B部件的个数部件的个数2.2.【备选例题备选例题】某车间有工人某车间有工人8585人人, ,平均每人每天可以加工大齿平均每人每天可以加工大齿轮轮8 8个或小齿轮个
9、或小齿轮1010个个, ,又知又知1 1个大齿轮和个大齿轮和3 3个小齿轮配为一套个小齿轮配为一套, ,问问应如何安排工人使生产的产品刚好成套应如何安排工人使生产的产品刚好成套? ?【解析解析】设安排生产大齿轮的有设安排生产大齿轮的有x x人人, ,则生产小齿轮的有则生产小齿轮的有(85-x)(85-x)人人, ,根据题意列方程得根据题意列方程得3 38x=10(85-x),8x=10(85-x),解得解得x=25,x=25,则则85-25=60.85-25=60.答答: :安排安排2525人生产大齿轮人生产大齿轮,60,60人生产小齿轮人生产小齿轮. .【方法一点通方法一点通】含有两个等量关
10、系问题中的两个未知量及两个相等关系含有两个等量关系问题中的两个未知量及两个相等关系1.1.两个未知量两个未知量: :这类问题有两个未知数这类问题有两个未知数, ,设其中哪个为设其中哪个为x x都可以都可以, ,另一个用含另一个用含x x的的代数式表示代数式表示, ,两种设法所列方程没有繁简或难易的区别两种设法所列方程没有繁简或难易的区别. .2.2.两个相等关系两个相等关系: :一个用于设未知数一个用于设未知数, ,另一个用于列方程另一个用于列方程. .名言摘抄名言摘抄 青年时种下什么，老年时就收获什么。 易卜生 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 托尔斯泰 人的美德的荣誉比他的财富
11、的荣誉不知大多少倍。达芬奇 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 雷锋 人的天职在勇于探索真理。 哥白尼 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 雨果 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。 罗曼.罗兰 人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。 列夫托尔斯泰 人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。 萧楚女 人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。 高
12、尔基 任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。 爱迪生 如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。 爱迪生 如果是玫瑰，它总会开花的。 歌德 如果我比笛卡尔看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上的缘故。 牛顿 善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。 华罗庚 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。 刘向 生活便是寻求新的知识。 门捷列夫 生活得最有意义的人，并不就是年岁活得最大的人，而是对生活最有感受的人。 卢梭 生活的理想，就是为了理想的生活。 张闻天 生活的情况越艰难，我越感到自己更坚强，甚而也更聪明。 高尔基 生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。 左拉 生活最沉重的负担不是工作，而是无聊。 罗曼罗兰 生命的意义在于付出，在于给予，而不是在于接受，也不是在于争取。 巴金 生命多少用时间计算，生命的价值用贡献计算。 裴多菲 时间，就象海棉里的水，只要愿挤，总还是有的。 鲁迅 时间是伟大的作者，她能写出未来的结局。 卓别林 时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。 赫胥黎
