1、共4页 第1页 电子科技大学电子科技大学 2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：考试科目：858 信号与系统信号与系统 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 一、单项选择题（一、单项选择题（15 分）分） 1、()41sin62ttuttdt+=（ ） （A） 、 322+ （B） 、 312+ （C） 、 312+ （D） 、 126+ 2、信号 3cossin84x nnn=+的基本周期为（ ） （A） 、 8 （B） 、 4 （C） 、 16 （D） 、 32 3、
2、( )x t、( )h t、( )y t分别是线性时不变系统的输入、单位冲击响应和输出，判断下面说法哪个是正确的（ ） （A） 、()()( )22*ytxth t= （B） 、若( )x t与( )h t为奇函数，则( )y t为偶函数 （C） 、( )x t是非周期信号，( )y t也是非周期信号 （D） 、( ) ( )( )( ) ( )*x t u th ty t u t= 4、线性时不变系统( )( )4()tty txed=的逆系统的单位冲击响应( )1ht为（ ） （A） 、( )( )14u tt （B） 、( )( )14u tt+ （C） 、( )( )144u tt+
3、（D） 、( )( )144u tt 5、判断下列线性时不变系统中，因果而且稳定的系统为（ ） （A） 、( )()11h tu tt= （B） 、( )( )h ttu t= （C） 、( )()()11h ttt=+ （D） 、( )( )2th tt e u t= 共4页 第2页 二、 （二、 （8 分）分）判断系统( )()()( )()2 20 20 x tx ty tx tx t+ 1、是否是因果系统？ 2、是否是稳定系统？ 3、是否是时不变系统？ 4、是否是线性系统？ 三、 （三、 （10 分）分）证明( )( )( )( )( )( )110dx tx t u txu ttdt
4、= 四、 （四、 （12 分）分）已知信号( )x t的偶部( )ext如图 1（a）所示，信号() ()11x tut+ 如图 1（b）所示 1、画出( )x t的奇部( )oxt的图形，并标注坐标 2、写出( )oxt的闭式表达 五、 （五、 （8 分）分）已知离散时间线性时不变系统的单位冲激响应 () 1,1nh nna u na=+。 1、求整个系统的频率响应()Hjw 2、求输入( )3sincos22ccww tx tt=+时的输出( )y t 八、 （八、 （12 分）分）周期信号( )x t的傅立叶级数系数为ka，证明，信号()*1xt 的傅立叶级数系数为*ojkwkae 九、
5、 （九、 （20 分）分）连续时间系统如图 4(a)所示，已知信号( )()22sincos3ttx tt=，( )1h t的傅立叶变换()1Hjw如图 4(b)所示，( )22sin thtt=，( )()kp ttkT+=。 1、画出( )x t、( )1rt、( )2rt的频谱 2、确定采样周期 T 的范围，使信号( )2rt可以从其采样的样本信号( )3rt无失真还原 3、如果采样周期 T=0.5s，画出( )3rt的频谱 0 1 - 1 1 t ( )1xt0 - 1 1 t ( )2yt图 2（a） 图 2（b） 1 2 ( )1h t( )x t( )2ht( )3h t( )4
6、ht( )y t+ - 图 3 共4页 第4页 4、若采样周期满足 2 的要求，请确定()Hjw的相关参数，使( )( )2y trt= 十、（十、（20 分）分） 连续线性时不变系统， 输入( )( )( )2tx tteu t=+时， 输出( )( )3ty teu t=， 1、求系统函数( )H S，画出零极图，并在图上标明收敛域 2、求系统的单位冲击响应( )h t，判断系统的因果性和稳定性 3、若已知输入信号( )( )tx te u t=，求输出信号( )y t 十一、 （十一、 （20 分）分）已知离散时间线性时不变系统的框图表达如图 5 所示，并且当输入 3x n =时，输出 0y n = 1、 求系统函数( )H Z，画出其零极图，并表示出收敛域 2、 确定系统的单位冲击响应 h n，判断系统的因果性和稳定性 3、 当输入 cosx nn=时，求系统的输出 4、 写出表示系统的差分方程 ( )x t图 4(a) ( )1h tcos2 t( )2ht( )p t()Hjw( )y t( )x t( )1r t( )2r t( )3r t0 2 w ()1Hjw2424图 4(b) x n1zb y n33561z图 5
