1、 “电磁场与电磁波”试题 共 3 页 第 1 页 电子科技大学电子科技大学 2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试题年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：考试科目：813 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 注：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。注：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。 一、填空题（每空一、填空题（每空 2 分，共分，共 30 分）分） 1. 在介电常数02.5=的电介质中，已知电场强度23 V/mxyzEexe yez=+rrrr，则介质中的自由电荷体密度为 = 3C/ m、极化（束缚）电荷体密度为 p = 3C/ m。 2. 如图 1 所示，
2、由两平行的半无限长直线和半圆弧中的线电流I在半圆弧的圆心P点所产生的磁场强度H = A / m。 3设0 x的半空间为空气、0 x的半空间是磁导率02.5=的磁介质，在分界面上，已知空气中的磁场强度142 A/mxzHee=+rrr， 则磁介质表面上的磁化电流密度MSJ=r A / m。 4. 频率为 30MHz 的均匀平面波在导电媒质中传播，已知05=、0=及410=，则此电磁波的波长 = m，趋肤深度 = m。 5设0z 的半空间为理想介质（介电常数03=、磁导率0=、电导率0 =） ，均匀平面波由空气中入射到与理想介质的分界平面上，已知入射波的磁场强度复矢量为2 ( 3)i( , )0.
3、1eA/mjy zxH y ze+=rr，则折射(透射)角t = 、折射(透射)波磁场强度的振幅tmH= A/m。 6设0 x的半空间为空气、0 x的半空间为理想介质（介电常数04 =、磁导率0=、电导率0 =） ，均匀平面波由理想介质中入射到与空气的分界平面上，已知入射波的电场强度(43 )i( , )10V/mjxzyE x zee+=rr， 则空气中折射(透射)波的相速度pv = m/s。 7. 0z 的半空间为理想介质（0r =、0=、0 =） ，当电场振幅为im10V/mE=的均匀平面波从空气中垂直入射到介质表面上时， 在空气中测到合成波电场振幅的最大值1max12V mE=， 且第
4、一个最大值点距介质表面0.5m。 则该电磁波的频率f = Hz、介质的相对介电常数r = ，空气中合成波的驻波比S = 。 图 1 IIPa “电磁场与电磁波”试题 共 3 页 第 2 页 8. 在自由空间中，已知均匀平面波的磁场强度( 3)( , )(32)eA/mjx yxyzH x yeee j+= +rrrr，则此均匀平面波是 极化波。 9 电偶极子辐射场的平均功率流密度随距离r按 变化， 随方向按 变化。 二、简述题（每题二、简述题（每题 8 分，共分，共 40 分）分） 1. 在时变电磁场中是如何引入动态位Ar和的？Ar和不唯一的原因是什么？ 2. 简述静电场边值问题的唯一性定理，
5、并举例说明唯一性定理在求解静电场边值问题中的重要作用。 3. 矩形波导是一个沿 z 轴方向无限长的导体腔，波导中电磁波的传播特性由因子ztje 决定，其中222ffc=，f为电磁波的频率，cf为波导的截止频率。试分析f取不同值时波导中电磁波的传播特性。 4. 什么是 TEM 波？什么是均匀平面波？两者之间有什么关系？ 5. 电介质均匀极化与均匀电介质的极化这两个概念有何区别？其中可能出现什么样的极化（束缚）电荷分布？ 三、 （三、 （16 分）分）如图所示，一个极板边长分别为l和b的平行板电容器，板间距离为 d，外加电压为0U。将电容器中长度为(0)ttl 的半空间为空气，0z 的半空间中填充
6、磁导率为的均匀磁介质，无限长直导线中载有电流1I，附近有一个边长分别为a和b的矩形线框。线框与直导线共面，并与直导线相距为d，其中位于磁介质中的一段的长度为(0)ttb 。 （1）求直导线与线框之间的互感； （2）若矩形线框载有电流2I，求矩形线框受到的磁场力。 题三图 l0Udbt、题四图 O a t x d 1I 2I z b “电磁场与电磁波”试题 共 3 页 第 3 页 五、 （五、 （14 分）分）如图所示，在距接地无限大导体平面为a处有一个均匀带电的细圆环，圆环的半径为a、电荷量为q，其轴线与z轴重合。 （1）求细圆环中心（即za=）处的电位和电场强度； （2）若在带电细圆环的中心
7、再放置一个点电荷Q，求点电荷Q所受到的电场力。 六、 （六、 （16 分）分）同轴线的内导体半径为a、外导体的内半径为b，内、外导体间为空气。已知内、外导体间的电场强度m( , , )cos()V/mEEz tetkz=rr。 （1）求磁场强度( , , )Hz tr；（2）求导体表面的电流密度； （3）求同轴线中的平均坡印廷矢量avSr和传输的平均功率avP； （4）若已知空气的击穿电场强度为brE，求此同轴线能传输的最大平均功率brP。 七、 （七、 （20 分）分）有一均匀平面波在无界的均匀无损耗媒质中传播，其电场强度为： 8( , )(34)cos610(2)V/m4xyzyE r t
8、eeetxk yz=+rrrrr 求： （1）yk的值； （2）此电磁波传播方向的单位矢量ner； （3）电磁波的频率f、波长和相速度pv； （4）设媒质的0=，求媒质的相对介电常数r； （5）此电磁波的极化方式；（6）若在xoy平面上放置一块无限大的理想导体板，求导体表面上的感应电荷密度S。 附：附：圆柱坐标系和球坐标系的Ar、Ar和2u 11()zAAAAz=+r 22111()(sin)sinsinrAAr AArrrr=+r 1zzeeeAzAAA=rrrr ， 2sin1sinsinrrerereArrArArA=rrrr 22222211()uuuuz=+ 22222222111()(sin)sinsinuuuurrrrrr=+ 完完 题五图 azoyxaq
