1、河南财经政法大学2014年硕士研究生入学考试业务课试题专业名称：人文地理学、地图学与地理信息系统、经济地理学考试科目：高等数学（601）(共150分)一、单项选择题（本题共5个小题，每小题5分，共25分）1.,则在处（ ）.(A) 存在，不存在 (B) 存在，不存在(C) ，均存在但不相等 (D) ，存在且相等2. 若不存在，存在，则 ( ) .(A) 存在 (B) 不存在 (C) 不能确定 (D) 03设函数在内连续，其导函数图形如图所示，则有( ) .(A) 一个极小值点和两个极大值点x0y(B) 两个极小值点和一个极大值点(C) 两个极小值点和两个极大值点(D) 三个极小值点和两个极大值
2、点4. 二元函数是 （ ）（A） 非齐次函数 （B） 零次齐次函数（C） 一次齐次函数 （D） 二次齐次函数5. 数项级数的敛散性为 （ ）（A） 收敛 （B） 发散 （C） 与a有关 （D） 不确定二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分）1.设周期函数在内可导,周期为4，又.则曲线在点处的切线斜率为 .2.设，则 3.设，则 4已知，则_.5交换积分次序：_.三、计算题（本题共8个小题，每个题10分，共80分）12求的递推公式，并用公式计算3求由方程所确定的隐函数的一阶以及二阶导数。4设可导，且，求.5求幂级数的和函数。6求方程的通解。7. 设，求.8. 已知，计算二重积分,其中D为.四、应用题（本题共1题，共10分）设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域. (1)求区域D绕x轴旋转一周所称旋转体的体积. (2)当a为何值时，最小？并求此最小值.五、证明题（本题1题，共10分）设是在R上连续的奇函数，且，试证明第3页 共3页
