1、第 1页（共 6页）2022-2023 学年河南省郑州市第六十中学八年级（上）学年河南省郑州市第六十中学八年级（上）线上测试数学试卷线上测试数学试卷一、选择题（本题共计一、选择题（本题共计 10 小题，每题小题，每题 3 分，共计分，共计 30 分）分）1（3 分）在实数2，13，4，7，39，0.8080088000中，无理数个数()A2 个B3 个C4 个D5 个2（3 分）9 的算术平方根是()A3B3C3D33（3 分）如图 1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若6AC，5BC，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图 2 所
2、示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是()A72B52C80D764（3 分）下列说法错误的是()AABC中，若有ABC ，则ABC是直角三角形BABC中，若有:1:2:3ABC，则ABC是直角三角形CABC的三边长分别为：a，b，c，且222abc，则ABC是直角三角形D在一个直角三角形中，有两边的长度分别是 3 和 5，则第三边的长度是 45（3 分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“卒”的点的坐标分别为(0,2)，(1,1)，则表示棋子“馬”的点的坐标为()第 2页（共 6页）A(3,3)B(0,
3、3)C(3,2)D(1,3)6（3 分）下列说法：负数没有立方根；如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0；一个数的算术平方根一定是正数；2(4)的算术平方根是4，其中不正确的有()A1 个B2 个C3 个D4 个7（3 分）如图，数轴上表示实数10的点可能是()A点MB点NC点PD点Q8（3 分）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是()ABCD9（3 分）61的整数部分是a，小数部分是b，ab的小数部分是()A761B861C617D618第 3页（共 6页）10（3
4、 分）已知关于x的一次函数为22yaxa，下列说法中正确的个数为()若函数图象经过原点，则1a；若12a，则函数图象经过第一、三、四象限；函数图象与y轴交于点(0,2)；无论a取任何实数，函数的图象总经过点(2,2)A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本题共计二、填空题（本题共计 5 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 15 分）分）11（3 分）若点(1,2)Am与点(3,1)Bn关于y轴对称，则mn的值是12（3 分）已知函数2(1)3kykx是一次函数，则k 13（3 分）已知点1(2,)Ay，2(1,)By在直线ykxb上，且直线经过第一、二、四象限，则1y2y（用“”，“
5、”或“”连接）14（3 分）比较大小：3121215（3 分）如图，把Rt ABC放在直角坐标系内，其中90CAB，5BC，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线26yx上时，线段BC扫过的面积为三、解答题（本题共计三、解答题（本题共计 7 小题，共计小题，共计 55 分）分）16（8 分）计算：（1）61482 327432；（2）203(5)|22|64()17（7 分）如图，小明用 4 个图 1 中的矩形组成图 2，其中四边形ABCD，EFGH，MNPQ都是正方形，证明：222abc第 4页（共 6页）18（10 分）如图，在平面直角坐标系中，
6、ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4)，请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的111ABC，并写出1A的坐标；（2）求ABC的面积；（3）在x轴上有一个动点P，若PBPC的和最小，求点P的坐标19（7 分）观察如图，每个小正方形的边长均为 1（1）图中阴影部分面积（正方形）的面积是，边长是；（2）请用尺规作图，在数轴上作出边长的对应点P（要求保留作图痕迹）第 5页（共 6页）20（7 分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABBC，2222ADCDAB，CDAD（1）求证：ABBC（2）若5ABCD，21AD，求四边形ABCD的周长21（8 分）郴州市某学校组织学生到120k
7、m外的“半条被子”教育基地开展红色研学旅行，一班、二班学生分别乘坐甲、乙两辆汽车已知甲车比乙车早出发 15 分钟，且以60/km h匀速行驶至终点，乙车出发后先以60/km h匀速行驶 30 分钟，然后提高速度，并以提高速度后的速度匀速行驶至终点，设汽车离学校的距离为()y km，甲车行驶时间为()x h，线段OA表示甲车行驶中()y km与()x h的函数关系，折线BCD表示乙车行驶中()y km与()x h的函数关系，根据图象解答下列问题：（1）若设线段BC与CD的交点(,)C m n，根据题意得：m，n；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）甲、乙两车，哪辆汽车先到达终点，早到多少小时？22（12 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数1yk xb的图象与x轴交于点(3,0)A，与y轴交于点B，且与正比例函数2yk x的图象交点为(3,4)C第 6页（共 6页）（1）求正比例函数与一次函数的关系式（2）若点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标（3）在y轴上是否存在一点P使POC为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标
