1、河南财经政法大学2014年硕士研究生入学考试业务课试题专业名称：管理科学与工程考试科目：运筹学（共150分）一、填空题(本题共6小题10个空，每空4分，共40分)1.下表是采用单纯形方法得到的某线性规划模型的最后一张单纯形表，根据此表可知，该线性规划问题得到的是（ ）解，原因是（ ）。x1x 2x 3x 4S-15080x 3x 113701-1-2102. 目标规划中，对于可行解V*，若有0,但其部分偏差变量取值为0，则称V*为（ ）解。3.采用图解法可以得到四种解的形式，如果得到（ ），说明有矛盾的约束条件。4. 线性规划模型的标准形式有四个特点，分别是（1）目标函数求最小值；（2）所有约
2、束条件均为（ ）；（3）所有决策变量全部要求（ ）；（4）每一个约束条件右端的常数（i=1,2,m）为（ ）。5.树具有许多显而易见的性质，如：去掉树中任一边，图就（ ）了；具有n个顶点的树有（ ）条边。6. 某大型布线项目由甲、乙两个子项目组成。甲项目场地准备需3天，乙项目场地准备需2天；甲项目施工需5天，乙项目施工需4天。两个项目的场地准备都需要一台专用设备。在只有一台可用的专用设备的情况下，此大型项目至少需要（ ）天才能完成。二、判断题(本题共5个小题，每小题2分，共10分)1. 已知为一线性规划问题的对偶问题最优解中的第i个分量，若=0，则说明在最优生产计划中第i种资源一定有剩余。 （
3、 ）2. 下表给出调运方案可以作为表上作业法求解时的初始解。 （ ）销地产地B1B2B3B4B5B6产量A13030A2102535A3152552065A42020销量104025550203. 用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，检验数大于零的变量都可以作为入基变量。 （ ）4. 用动态规划解决问题时必须要有时间变量。（ ）5.求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型。 （ ）三、下表给出某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表，目标函数为，约束条件均为，表中x1,x2,x3为松弛变量，表中解对应的目标函数值为z=14。 （25分）x1x 2x 3x 4x 5x6bc00-1gx
4、6x 2x 4a503600de-14/32f00115/20100（1） 求abcdefg的值；（2） 表中给出的解是否为最优解？四、已知线性规划问题 其对偶问题最优解y1*=1.2，y2*=0.2，根据对偶理论求原问题最优解。（20分）五、从甲、乙、丙、丁、戊5中选4个人完成4项任务A，B，C，D。规定每人只能单独完成一项任务。每人完成不同任务的工作时间如表所示。人任务甲乙丙丁戊A1023159B5101524C15514715D20151368另外，由于某种原因，甲必须分配一项任务，丁不能承担任务D。求满足这些条件，并使总用时最少的指派方案（20分）。六、已知世界六大城市A、B、C、D、E、F，下表给出了各个城市之间的距离，请用所给出的数据，找出一条连接六大城市的最短路线。（20分）ABCDEFA1351776850B1360706759C516057362D7770572055E6867362034F505925534七、用图解法求解下列目标规划问题的满意解。（15分）第4页 共4页
