1、第 1 页 共 4 页2019 年全国硕士研究生招生考试初试试题【B】卷科目代码：861科目名称：信号与系统考生须知考生须知1 答案须写在答题纸密封线内，写在试题卷、草稿纸等均视为无效。2 答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。3 交卷时，请本人将答题纸放入试题袋内，密封后在封条与试卷袋骑缝处亲笔签名。一、填空题（每小题 2 分，共 10 小题，共 20 分）1如果一线性时不变系统的单位冲激响应为)(th，则该系统的阶跃响应 g(t)为_。2斜升函数( )tu t是)(t函数的_。32( )(3)teu tt=_。4偶对称的周期信号的傅里叶级数中只有_。5符号函数)42sgn(t的频谱函数
2、F(j)=_。6频谱函数 F (j)=(-2)(+2)的傅里叶逆变换 f (t) = _。7已知 x(t)的傅里叶变换为 X（j） ，那么)(0ttx的傅里叶变换为_。8已知一线性时不变系统，在激励信号为)(tf时的零状态响应为)(tyzs，则该系统的系统函数 H(s)为_。9H (s)的零点和极点中仅_决定了 h (t) 的函数形式。10已知信号的拉普拉斯变换sseesF2432)(，其原函数)(tf为_。二、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分）1.)4()4(ttSa等于（）A)4( tB.)4(sintC. 1D. 0第 2 页 共 4 页2. 已知连续时间信号,)2(
3、100)2(50sin)(tttf则信号ttf410cos )(所占有的频带宽度为（）A400radsB. 200 radsC. 100 radsD. 50 rads3. 线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（）A. 常数B. 实数C. 复数D. 实数+复数4. 信号)2(4sin3)2(4cos2)(tttf与冲激函数)2( t之积为（）A. 2B. 5)2( tC. 3)2( tD. 2)2( t5. 零输入响应是()A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差6. 周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为()A函数B. Sa 函数C.
4、阶跃函数D. 无法给出7. 信号 u(t)u(t2)的拉氏变换的收敛域为 ()A.Res0B.Res2C.全 S 平面D.不存在8. 在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是()A高通滤波器B. 低通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器9.j1具有（）A微分特性B. 因果特性C. 延时特性D. 积分特性10., 3, 2, 1, 0,3sin)(kkkf 是 （）A周期信号B. 非周期信号C. 不能表示信号D. 以上都不对第 3 页 共 4 页三、作图题（每小题 10 分，共 2 小题，共 20 分）1已知)(tf的波形图如图所示，画出(2) (2)ft ut的波形。2已知 12
5、ftft、的波形如下图，求 12f tftft四、简答题（每小题 10 分，共 2 小题，共 20 分）1什么是佩利维纳准则？有何作用？2试表述一下：周期或非周期的连续或离散时间信号的频谱特性。五、综合计算题（共 5 小题，共 60 分）1求下图所示信号的傅里叶变换，图(b)所示为余弦信号)cos(0t。 （12 分）(a)(b)2已知一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为)(te时，其全响应为 tuttrt 2sine2)(31；当激励为)(2 te时，其全响应为 )( 2sin2e)(32tuttrt。求：(1)初始条件不变，当激励为0e(tt )时的全响应t tf1210t tf2
6、110第 4 页 共 4 页)(3tr，0t为大于零的实常数。 (2) 当初始条件变为原来的 1/2 倍，激励为2e(t )时的全响应)(4tr。 （12 分）3 （1）利用对称性：求 F(t)=)2()2(2sintt的傅里叶变换。 （5 分）（2）求 Fd(s)=)7)(3(4SS,在收敛域为 37 时的时间原函数。 （5 分）4求以下序列的z变换，并表明收敛域。 （10 分）（1）13nx(n)u( n)（2）112nx(n)u( n) 5给定系统的微分方程为： 22ddd324dddr tr te tr te tttt，激励为：)()(tute，起始状态为：/01,02rr。（1）求系统的单位脉冲响应；（2）求系统的完全响应； （3）指出其零输入响应，零状态响应，自由响应，强迫响应各分量，暂态响应分量和稳态响应分量。 （16 分）
