1、 北师大版本六年级期末总复习北师大版本六年级期末总复习 数与代数数与代数自然数：自然数：整数：整数：0 0是最小的自然数。是最小的自然数。自然数与整数的关系：自然数与整数的关系：自然数都是整数，但整数不一定都是自然数。自然数都是整数，但整数不一定都是自然数。像像0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，这样的这样的数是自然数。数是自然数。像像3 3，2 2，1 1，0 0，1 1，2 2，3 3，这样这样的数是整数。的数是整数。1 1、找因数的方法：、找因数的方法：找一个数的因数，一对一对有序地找，这样就不会找一个数的因数，一对一对有序地找，这样就不会重复和遗漏。重复和遗漏。一个
2、数最小的因数是（一个数最小的因数是（），最大的因数是（），最大的因数是（）。）。一个数因数的个数是一个数因数的个数是()()。它本身1 1有限的1 1，3636，2 2，1818，3 3，1212，4 4，9 9，6 6。2 2、找倍数的方法：、找倍数的方法：从从1 1倍开始有序地找。倍开始有序地找。一个数一个数没有没有最大的倍数，最小的倍数是（最大的倍数，最小的倍数是（）。）。一个数倍数的个数是（一个数倍数的个数是（）。）。它本身例：一个数最大的因数与最小的倍数是例：一个数最大的因数与最小的倍数是1818，这个，这个数是（数是（）。）。1818例：例：3636的因数的因数：例：例：3 3的倍
3、数：的倍数：3 3、6 6、9 9、1212、1515、1818、2121、2424无限的2 2的倍数特征：的倍数特征：个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数的数5 5的倍数特征：的倍数特征：个位上是个位上是0 0或或5 5的数的数同时是同时是2 2和和5 5的倍数特征：的倍数特征：个位上是个位上是0 0的数的数3 3的倍数特征：的倍数特征：各个数位上的数字之和是各个数位上的数字之和是3 3的倍数的倍数同时是同时是2 2，3 3和和5 5的倍数特征：的倍数特征：个位上是个位上是0 0，且各个数位上的数字之和是，且各个数位上的数字之和是3 3的倍数的倍数例：能同时被例：能同时
4、被2 2、3 3、5 5整除的最小三位数是（整除的最小三位数是（）120120偶数：偶数：是是2 2的倍数的数叫偶数（的倍数的数叫偶数（0 0也是偶数）。也是偶数）。奇数：奇数：不是不是2 2的倍数的数叫奇数。的倍数的数叫奇数。偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数偶数奇数偶数奇数偶数奇数偶数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数质数：质数：合数：合数：一个数只有一个数只有1 1和它本身两个因数，这个数叫作质数。和它本身两个因数，这个数叫作质数。如：如：2 2，3 3，7 7，1111等等。等等。一个数除了一个数除了1 1和它本身以外还有别的的因数，这个
5、和它本身以外还有别的的因数，这个数叫作合数数叫作合数。如：如：4 4，1212，4949，3636，5151等等。等等。（）既不是质数也不是合）既不是质数也不是合数数1100100以内的质数以内的质数(共共2525个个 )2 2、3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919、2323、2929、3131、3737、4141、4343、4747、5353、5959、6161、6767、7171、7373、7979、8383、8989、9797。最小的质数是（最小的质数是（）最小的合数是（最小的合数是（）连续的两个质数是（连续的两个质数是（）1010以内连续的两个合数是（以内连续
6、的两个合数是（）既是质数又是奇数的最小数是（既是质数又是奇数的最小数是（）奇数中最小的合数是（奇数中最小的合数是（）既不是质数既不是质数,也不是合数也不是合数,又不是又不是0 0的数是（的数是（）2 24 42 2和和3 38 8和和9 93 39 91 1最小的偶数是（最小的偶数是（）01、在3,0.4，-5，-9,0,1,2,8，24,35,17这些数中，（）是自然数，（）是整数，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数。，752、在、在30,65,72,83,56和和93中，（中，（）是）是2的倍数，的倍数，（）是）是5的倍数，（的倍数，（）是）是3的倍数，的倍数，（）是）是2,3
7、,5的公倍数。的公倍数。3、（、（）既是质数又是偶数。）既是质数又是偶数。4、三个连续奇数的和是、三个连续奇数的和是39，则其中最大的奇数是（，则其中最大的奇数是（）。）。5、两个质数的积是、两个质数的积是91，和是，和是20，这两个数的差（，这两个数的差（）。）。判断。1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）2、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（）3、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（）4、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上一定是0。（）5、5的因数有无数个。（）6、所有的偶数都是合数。（）7、所有的奇数都是质数。（）8、任何一个自然数，不是质数就是合数
8、。（）9、7的倍数都是合数。（）10、20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）11、只有两个因数的数，一定是质数。（）12、两个质数的积，一定是合数。（）13、除2以外，所有的偶数都是合数。（）课后练习：从下面4个数字中选出3个数，按要求组成一个三位数（1）组成的三位数有：（）（2）写出3的倍数：（）（3）2和5的倍数：（）（4）2、3、5的倍数：（）（5）写出5个合数：（）（6）先写出4个奇数，再写出4个偶数：（）0369最最小小合合数数比比3 3的的最最小小倍倍数数小小1 1最最小小的的偶偶数数1010以内以内既是既是2 2的倍数，的倍数，也是也是4 4的的倍数的倍数的数
9、，但数，但不是不是4.4.既既是是偶偶数数又又是是质质数数最最小小质质数数与与最最小小合合数数的的积积既既是是奇奇数数又又是是合合数数 王老师的王老师的240 2898王老师的王老师的qq号码是多少？号码是多少？把单位把单位“1”1”平均分成若干份，表示这样的平均分成若干份，表示这样的1 1份的分数叫分份的分数叫分数单位。数单位。如：十八分之五的分数单位是十八分之一如：十八分之五的分数单位是十八分之一。分数单位：分数单位：真分数：真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1 1。假分数假分数：分子大于或等于分母的分数叫作假分数，分子大于或等于分母的
10、分数叫作假分数，假分数大于或等于假分数大于或等于1 1.带分数：带分数：由整数和真分数组成的分数叫作带分数，由整数和真分数组成的分数叫作带分数，带分数都大于带分数都大于1.1.把假分数化成带分数的方法：把假分数化成带分数的方法：把带分数化成假分数的方法：把带分数化成假分数的方法：用分子除以分母，除得的商作带分数的整数部分，用分子除以分母，除得的商作带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。余数作为分子，分母不变。用整数部分乘分母再加上分子作为分子，分母不变。用整数部分乘分母再加上分子作为分子，分母不变。1 1、分数单位是九分之一的最大真分数是（、分数单位是九分之一的最大真分数是（），），最小假
11、分数是（最小假分数是（），最小带分数是（）。），最小带分数是（）。、分母是的最大真分数（），、分母是的最大真分数（），分子是的最大真分数（分子是的最大真分数（）。）。98911879899 紫色的是紫色的是我房间，你我房间，你会用分数来会用分数来表示吗？表示吗？412073、里面有（里面有（）个）个，201再增加（再增加（）个这样的）个这样的分数单位就是最小的质数。分数单位就是最小的质数。4、把一根、把一根1米长的绳子平均截成米长的绳子平均截成3段，每段占这根绳子的（段，每段占这根绳子的（）每段长每段长()米。米。5、以、以8为分母的真分数有（为分母的真分数有（），其中），其中（）是最简分数，
12、和是）是最简分数，和是().6、要使、要使 是真分数，是真分数，是假分数，是假分数，能化成带分数，能化成带分数，B应应当是（当是（）。）。9B8B7B7、8个是（），里面有（）个8198927333131281482818384858687818385878、在括号里填上合适的数在括号里填上合适的数1=1=2=2=7=2()9()3()2()3()2234()4133()15727()2964828437 9 9、在直线上面的里填上假分数，在下面的在直线上面的里填上假分数，在下面的里填上带分数。里填上带分数。531311338393（六）（六）总结总结:找最大公因数找最大公因数一、列举法：一、
13、列举法：1.先找各个数的先找各个数的因数因数。2.找出两个数找出两个数公有的公有的因数。因数。3.确定确定最大公因数最大公因数。二、用倍数关系找：二、用倍数关系找：如果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系时时,较小数较小数是这两个数的最大公因数。是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：三、用互质数找：两个两个不相等的质数不相等的质数,最大的公因数是最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：四、用相邻两个自然数找：相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因数的最大公因数是是1。30以内以内2的倍数的倍数30以内以内3的倍数的倍数30以内2和3的公倍数2、4、6、8、10、12、14、1
14、6、18、20、22、24、26、28、6、9、3、12、15、18、21、24、27、18的因数的因数24的因数的因数18和24的公因数1、2、18、3、6、9、1、2、24、3、4、8、6、12、18 24 9 12 3 4 3 218和24的最大公因数是23=6它们的最小公倍数是它们的最小公倍数是2334=721.151.15和和1010的最大公因数是的最大公因数是1515。2.8的最大公因数是的最大公因数是8。3.8和和2的最大公因数是的最大公因数是2。练习练习很快说出下面每组数的最大公因数很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数和最小公倍数。3和和5 最大公因数是最大公因数是1，最
15、小公倍数最小公倍数154和和6 最大公因数是最大公因数是2，最小公倍数最小公倍数1210和和16最大公因数是最大公因数是2，最小公倍数最小公倍数808和和7最大公因数是最大公因数是1，最小公倍数最小公倍数566和和10最大公因数是最大公因数是2，最小公倍数最小公倍数309和和1 15 最大公因数是最大公因数是3，最小公倍数最小公倍数1059和和27 最大公因数是最大公因数是9，最小公倍数最小公倍数277和和21最大公因数是最大公因数是7，最小公倍数最小公倍数217和和12最大公因数是最大公因数是1，最小公倍数最小公倍数84练习很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。练习：人民公园是练习：人
16、民公园是1 1路和路和6 6路汽车的起点站。路汽车的起点站。1 1路汽车路汽车 每每3 3分钟发车一次，分钟发车一次，6 6路汽车每路汽车每5 5分钟发车一分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？又同时发车？1路6路解：解：题意就是要求题意就是要求3和和5的最小公倍数。的最小公倍数。因为因为3和和5是互质数。是互质数。所以它们的最小公倍数就是：所以它们的最小公倍数就是：3 5=15答：至少再过答：至少再过15分钟又同时发车。分钟又同时发车。1 1、有两根木棒，分别长、有两根木棒，分别长24cm24cm和和36cm36cm。要把他
17、们截成同样长。要把他们截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能多少厘米？的小棒，不许剩余，每根小棒最长能多少厘米？2 2、一间厨房长、一间厨房长3535分米，宽分米，宽3030分米。要在厨房地面上铺正方分米。要在厨房地面上铺正方形地砖，需要选边长为多少分米的地砖，才能铺的既整齐又形地砖，需要选边长为多少分米的地砖，才能铺的既整齐又节约？节约？3 3、车站里的小巴每隔、车站里的小巴每隔6 6分钟发一次车，大巴每隔分钟发一次车，大巴每隔9 9分钟发一分钟发一次车。这两类车同时发车后，至少要多长时间再次同时发车？次车。这两类车同时发车后，至少要多长时间再次同时发车？4 4、家乐福超市的售货员准备把
18、、家乐福超市的售货员准备把3636块口香糖装在至少两个包装块口香糖装在至少两个包装盒里，每个盒子装得同样多，一共有几种装法？盒里，每个盒子装得同样多，一共有几种装法？提示：24和36的最大公因数是：12.提示：35和30的最大公因数是5。提示：6和9的最小公倍是18.提示：36的因数有1,36,2,18,3,12,4,9,6。分数与除分数与除法有什么关法有什么关系系?被除数被除数除数除数=（除数不为（除数不为0）被除数被除数除数除数分子分子分母分母 12=12 73=731、分数的基本性质：、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 0除外），
19、分除外），分数的大小不变。数的大小不变。把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫作约分。变，这个过程叫作约分。2、约分：、约分：4、通分：、通分：3、分子、分母不能再约分了（分子、分母是互质的分、分子、分母不能再约分了（分子、分母是互质的分 数），叫作最简分数。数），叫作最简分数。把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。分数，这个过程叫作通分。通分时通常用分数分母的最小公倍数或乘积作为分母。通分时通常用分数分母的最小公倍数或乘积作为分母。小猴子过
20、河小猴子过河5820=（）72442=（）（）812=（）44860=（）32324 45 53 32比较大小比较大小58和和5934和和4358和和4778和和910(1)把把 和和 都化成分母是都化成分母是12而大小不变的分数。而大小不变的分数。(2)把把 和和 都化成分子是都化成分子是18而大小不变的分数。而大小不变的分数。3 4=()1234 1 6=()12916223 910 910=18()20 2 3=18()274、说出每组分数的公分母，再进行通分、说出每组分数的公分母，再进行通分。23和1416和712310和81511 12 21 13 31 14 4，和和1、把的、把的
21、 分子减去分子减去12，要使这个分数的大小不变，分母应该减，要使这个分数的大小不变，分母应该减去（去（）2 5 6=（）4=（）16 15（）（）241 1 4=的分数单位是（的分数单位是（），它有（），它有（）个这样的分数单位。）个这样的分数单位。2、3、39182661175201230 三名学生跳远的成绩是：甲4 米，乙4 米，丙4 米，谁是第一名？谁是第三名？3849135、493813提示：6、下面的五个分数排列得对不对？如果不对，应该怎样排列？23567816171725 2 67、把下列分数进行约分。、把下列分数进行约分。12 18 24 36 13 268、用通分比较下列分数的
22、大小。、用通分比较下列分数的大小。2164和3153和7552和8473和216431537552847318316=8516=112431186+()=1=11241324答：留在家中的同学占全班的答：留在家中的同学占全班的 。1124 分数加、减分数加、减混合运算的运算混合运算的运算顺序是怎样的？顺序是怎样的？9、51+858395+91317275161311+（）有什么方法可有什么方法可以以算得又快又好吗？算得又快又好吗？85+5183=+51=151=1211=21=94+31=97=72751=+()=1 1=0 整数混合运算的运算整数混合运算的运算法则和简便方法同样适用法则和简便
23、方法同样适用于分数混合运算。于分数混合运算。10、511571）（737521656132924198)5143(1）（651211121179237178）（7111911912、解方程。12151x43432x41433x5.2145.3 x11、计算 一个人一天中大约有一个人一天中大约有 的时间学习和工作，的时间学习和工作，的时间的时间用餐，用餐，的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡眠。的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡眠。318161 （1）每天学习和工作、参加文娱或体育活动以及用餐的每天学习和工作、参加文娱或体育活动以及用餐的时间一共约占一天时间的几分之几？时间一共约占一天时间
24、的几分之几？13+16+1812+1858=答：一共占一天时间的答：一共占一天时间的 。58 （2）每天的睡眠时间约占几分之几？每天的睡眠时间约占几分之几？5838=1答：约占答：约占 。38你还能提出哪些数学问题？怎样解决？你还能提出哪些数学问题？怎样解决？13、如图：有一面墙，粉刷这面墙如图：有一面墙，粉刷这面墙 每平方米需用每平方米需用0.15千克千克 涂料，一共要用多少千涂料，一共要用多少千 克涂料？克涂料？10 x 1.6 2+10 x 4=8+40=48（m ）20.15 x 48=72（千克）（千克）答：一共要用答：一共要用72千克涂料。千克涂料。14、学校要油漆学校要油漆60扇
25、教室的门（门的形状如图，单位：扇教室的门（门的形状如图，单位：分米），需要油漆的面积一共是多少？如果油漆每平分米），需要油漆的面积一共是多少？如果油漆每平方米需要花费方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元？元，那么学校共要花费多少元？15、解析208-34=148平方分米1485100=7.4平方米7.4560=2220元1.1.把把0.90.9、0.030.03、0.425 0.425 化成分数。化成分数。0.9=0.03=0.425=91031004251000=1740分数、小数互化：分数、小数互化：一位小数表示十分之几；两位小数表示百一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几；三位小
26、数表示千分之几分之几；三位小数表示千分之几把下面的分数化成小数把下面的分数化成小数。1214120184535251534125=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.05=0.042、当分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五入法”保留几位小数。分子除以分母除不尽时,怎么办呢?1145=1145(保留两位小数)0.243、2.把把 、化成小数化成小数。（除不尽时保留三位小数）（除不尽时保留三位小数）12345141234514=1 2=0.5=3 4=0.75=5 14 0.3574、把这把这6个数按从小到大的顺序排列起来。个数按从小到大的顺序排列起来
27、。0.7,910 0.25,43100,7251145,5、0.25 0.7451125710043109旅游费用：旅游费用：1 1、海底捞火锅城开业酬宾，特推出两种、海底捞火锅城开业酬宾，特推出两种优惠套餐：优惠套餐：套餐套餐2 2：团体团体5 5人以上人以上（含（含5 5人）每位人）每位2525元。元。套餐套餐1 1：成人每位成人每位3030元元小孩每位小孩每位1515元。元。李明和爸爸、妈妈、叔叔、阿姨及表哥、表姐、李明和爸爸、妈妈、叔叔、阿姨及表哥、表姐、表妹一家去吃饭，选择哪种方案比较划算。表妹一家去吃饭，选择哪种方案比较划算。解析解析 套餐一：套餐一：306=180元元 152=3
28、0元元 180+30=210元元套餐套餐2258=200元元答：套餐答：套餐2划算。划算。我我能能行行2 2、某地区移动公司推出了以下两种手机卡缴费方式：、某地区移动公司推出了以下两种手机卡缴费方式：（1 1）免缴月租费。接、打电话每分钟）免缴月租费。接、打电话每分钟0.200.20元。元。（2 2）缴月租费。每月月租费）缴月租费。每月月租费1818元，拨打电话每分钟元，拨打电话每分钟0.100.10元，接听电话免费。元，接听电话免费。靳老师和赵老师都想购买手机卡，靳老师每月通话靳老师和赵老师都想购买手机卡，靳老师每月通话时间大约为时间大约为150150分钟，赵老师每月通话时间大约为分钟，赵老
29、师每月通话时间大约为200200分钟，你能帮靳老师和赵老师算算，他们购买哪分钟，你能帮靳老师和赵老师算算，他们购买哪种手机卡比较划算？种手机卡比较划算？解析解析 靳老师：靳老师：赵老师：赵老师：（1）2000.20=40元元答：靳老师用第一种卡划算，赵老师用第二种卡划算。答：靳老师用第一种卡划算，赵老师用第二种卡划算。（1）1500.20=30元元（2）1500.10=15元元 15+18=33元元（2）2000.10=20元元 20+18=38元元每天每辆每天每辆1000元元每天每辆每天每辆650元元答：租答：租2 2辆大客车和辆大客车和3 3辆小客车最便宜。辆小客车最便宜。3、育才小学育才
30、小学155人秋游，这样租车便宜？人秋游，这样租车便宜？39501425052332430044000试一试试一试.楼层楼层时间时间楼层楼层时间时间楼层楼层时间时间（1）（2）（3）学校教学楼有四层。五（学校教学楼有四层。五（1）班的同学第一）班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课到四楼上音乐课，第四节课回到课，第三节课到四楼上音乐课，第四节课回到三楼上语文课，中午到一楼食堂吃饭。下面哪三楼上语文课，中午到一楼食堂吃饭。下面哪一幅图比较准确地描述了这一过程？一幅图比较准确地描述了这一过程？4、登山活动一共用了多少时间？登山活动一共
31、用了多少时间？从玉台寺登到山顶每分钟走多少米？中途休息了几分？从玉台寺登到山顶每分钟走多少米？中途休息了几分？返回时每分钟走多少米？返回时每分钟走多少米？5、公园公园郭村郭村李村李村天桥天桥王阿姨王阿姨张叔叔张叔叔 我们大概会在哪个我们大概会在哪个地方相遇呢？地方相遇呢？40千米千米/时时60千米千米/时时6、60千米千米/时时 两车分别从公园和天桥出发，相对而行，两车分别从公园和天桥出发，相对而行，几小时相遇？相遇地点距公园多远？几小时相遇？相遇地点距公园多远？公园距天桥公园距天桥50千米千米40千米千米/时时50千米千米面包车行驶面包车行驶的路程的路程小轿车行驶小轿车行驶的路程的路程公园公
32、园天桥天桥50千米千米面包车行驶面包车行驶的路程的路程小轿车行驶小轿车行驶的路程的路程公园公园天桥天桥路程路程时间时间=速度速度解：设经过解：设经过x小时两车相遇小时两车相遇，那么面包车行驶，那么面包车行驶 40 x千米，小轿车行驶千米，小轿车行驶60 x千米。千米。60 x+40 x=50100 x=50 x=0.540 x=400.5=20答答:两车经过两车经过0.5时相遇，相遇地点距公园时相遇，相遇地点距公园20千米。千米。方法二方法二:相遇时间相遇时间=总路程总路程速度和速度和400.5=20(千米千米)答答:他们出发后他们出发后0.5小时相遇小时相遇,相遇地相遇地点距遗址公园点距遗址
33、公园20千米远千米远.50 （60+40）=50 100 =0.5（时）（时）蚂蚁运粮蚂蚁运粮蚂蚁哥哥以每秒蚂蚁哥哥以每秒2厘米的速度向蚁洞口搬运粮厘米的速度向蚁洞口搬运粮食，同时蚂蚁弟弟去迎接哥哥，它们食，同时蚂蚁弟弟去迎接哥哥，它们20秒后秒后相遇。相遇。（1）蚂蚁弟弟每秒走多少厘米？）蚂蚁弟弟每秒走多少厘米？（2）相遇地点距洞口多远？）相遇地点距洞口多远？7、解析：解析：（1）14020=7厘米厘米（2）205=100厘米厘米7-2=5米米答：蚂蚁弟弟每秒走答：蚂蚁弟弟每秒走5厘米。厘米。答：相遇地点距洞口答：相遇地点距洞口100厘米。厘米。速度和速度和相遇时间相遇时间=总路程总路程 总
34、路程总路程相遇相遇时间时间=速度和速度和 总路程总路程速度和速度和=相遇时间相遇时间鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，那条腿，那么鸡、兔各有多少只？么鸡、兔各有多少只？1171819543212+194=7822+184=7632+174=74620202020202016151442+164=7252+154=7062+144=68.20137132+74=54鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，鸡、兔各有多少只？条腿，鸡、兔各有多少只？假设全是假设全是鸡：鸡：202=40只只54-40=14只只 4-2=2只只 兔：兔：142=7只只鸡：鸡：20-7=13只只假设全是假设全是兔：兔：204=80只只80-54=26只只4-2=2只只鸡：鸡：262=13只只兔：兔：20-13=7只只答：略。答：略。解：设兔有x只，那么鸡有（20-x）只。4x+2(20-x)=54 4x+220-2x=54 2x+40=54 2x=14 x=7鸡：20-7=13（只）
