ba(a + b)2= c2 + 4(ab)a2 + 2ab + b2= c2 + 2aba2 + b2= c2ccb a c2= (a b)2 + 4(ab)= a2 2ab + b2 + 2ab c2= a2 + b2 赵爽 东汉末至三国时代吴国人 为周髀算经作注，并著有勾股圆方图说。 (a + b)(b + a) = c2 + 2(ab) a2 + ab + b2= c2 + aba2 + b2= c2aabbcc 加菲（James A. Garfield； 1831 1881） 1881 年成为美国第 20 任总統 1876 年提出有关证明 两个证明基本上完全相同！ a2b2c2 a2 + b2 = c2 刘徽（生於公元三世紀） 三国魏晋时代人。 魏景元四年（即 263 年）为古籍九章算术作注释。 在注作中，提出以出入相补的原理來证明勾股定理。后人称该图为青朱入出图。c2a2b2 a2 + b2 = c2ac c2 = b2 + a2b
