1、重庆邮电大学 20201 19 9 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注： 所有答案注： 所有答案必须写必须写在答题纸上在答题纸上， 试卷上作答无效试卷上作答无效 ！ 第 1 1 页 （共 6 6 页） 机密启用前机密启用前 重重 庆庆 邮邮 电电 大大 学学 2019 年年攻读攻读硕士学位研究生入学考试试题硕士学位研究生入学考试试题 科目名称科目名称： 信号与系统信号与系统 科目代码科目代码： 801 801 考生注意事项考生注意事项 1 1、答题前，考生必须在答题纸、答题前，考生必须在答题纸指指定位置上填写考生姓名、报考定位置上填写考生姓名、报考 单位和考生编号单位和考生编号。 2 2、所
2、有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。 3 3、填（书）写必须使用、填（书）写必须使用 0.5mm0.5mm 黑色签字笔黑色签字笔。 4 4、考试结束，将答题纸和试题一并、考试结束，将答题纸和试题一并装入装入试卷袋中交回。试卷袋中交回。 5 5、本试题满分、本试题满分 150150 分，考试时间分，考试时间 3 3 小时。小时。 重庆邮电大学 20201 19 9 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注： 所有答案注： 所有答案必须写必须写在答题纸上在答题纸上， 试卷上作答无效试卷上作答无效 ！ 第 2 2 页 （共 6 6 页） 一、填空题（每题
3、 3 分，共 30 分） 1. 信号( )cossin43kkf k=+的周期为 。 2. 计算积分：()2ed t= 。 3. 判断系统( )( )( ) ( )3y ty tf tt+=是 （线性/非线性） ， （时变/时不变）系统。 4. 计算卷和：()( )( )0.5kkk= 。 5. 已知( )f t的傅里叶变换是()F j，则信号()df atbdt， （a，b 为常数）的傅里叶变换是 。 6. 信号1( )f t =t的傅里叶变换为 。 7. 信号( )()40f tSat=2的奈奎斯特取样频率为 Hz。 8. 已知( )()()2112eeF sss+=+ss，其原函数( )
4、f t= 。 9. 函数()cos 2( )ett4t的拉普拉斯变换表达式是 。 10. 已知( )1zkz，则( )( )(1)2k kf kk=的z变换为 。 二、简答题（每题 5 分，共 30 分 ，写出必要的步骤，只写出结果不给分） 11. 判断信号()()( )cos 52cos 2f ttt=+2是否为周期信号，若是周期信号，求出其周期。 12. 在题 12 图所示的周期信号( )f t中，10.50.1AT=，。试求在其有效频带宽度内，谐波分量所具有的平均功率表达式。 重庆邮电大学 20201 19 9 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注： 所有答案注： 所有答案必须写必须写在
5、答题纸上在答题纸上， 试卷上作答无效试卷上作答无效 ！ 第 3 3 页 （共 6 6 页） ( )f ttAT0. 题 12 图 13. 电路如题 13 图所示，以2( )( )tf tet=作为输入信号，( )i t作为输出信号，试求其单位冲激响应。 1 1 i i( (t t) )1 1F F+ +- -f f( (t t) )1 1F F 题 13 图 14. 计算( )( )( )( )*tbtettt+m-bt，其中 b 为常数。 15. 信 号( )f t如 题 15 图 所 示 ， 设( )f t的 傅 里 叶 变 换()F j， 试 计 算()22sinjF jed 。 f(t
6、)-112312t0 题 15 图 16. 信号( )f t拉普拉斯变换() ()23( )12sF sss+=+，求( )f t的初值和终值。 重庆邮电大学 20201 19 9 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注： 所有答案注： 所有答案必须写必须写在答题纸上在答题纸上， 试卷上作答无效试卷上作答无效 ！ 第 4 4 页 （共 6 6 页） 三、画图和证明题（每题 5 分，共 20 分） 17. 试利用傅里叶变换的性质证明等式：( )02Sax dx=2。 18. 已知因果系统( )()()2222sH ssss=+，画出该系统的零极点图，并判断其稳定性。 19. 给定题 19 图所示网
7、络，输入为1( )V t，输出为2( )V t，定性地绘出系统幅频特性曲线。 1 1 1 1H H 1 1F F + +- -+ +- -V V1 1( (t t) )V V2 2( (t t) ) 题 19 图 20. 若信号( )f t是实函数且奇对称，证明其傅里叶变换()F j为纯虚且奇对称。 四、综合计算题（每题 10 分，共 70 分） 21. 已知某线性时不变系统的激励与对应零状态响应波形如题 21 图所示，试求当激励为( )( )()cos1ftttt=1时的零状态响应( )yt1zs。 1 12 2t t1 12 2t t1 13 3( )zsyt( )f t0 00 0 题
8、21 图 22. 已知系统的微分方程( )( )( )( )( )323d y tdy tdf ty tf tdtdtdt+=+22，求当( )( )f tt=，()01y=，()02y=时，系统的零输入响应，零状态响应和全响应。 23. 利用梅森公式，根据题 23 图所示系统的信号流图，写出传输函数重庆邮电大学 20201 19 9 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注： 所有答案注： 所有答案必须写必须写在答题纸上在答题纸上， 试卷上作答无效试卷上作答无效 ！ 第 5 5 页 （共 6 6 页） ( )( )( )( )( )( )Y sW sTsTsF sF s=、YFWF 。 F F(
9、 (s s) )G G1 1( (s s) )G G2 2( (s s) )G G3 3( (s s) )G G4 4( (s s) )B B1 1( (s s) )B B2 2( (s s) )Y Y( (s s) )WW( (s s) )a ab b 题 23 图 24. 系统如题 24 图所示，已知( )( )2y tf t=，k 为实数。 （1）求( )Hs2； （2）欲使子系统( )Hs2稳定，求 k 的取值范围。 11s +k k( )2Hsf f( (t t) )- -y y( (t t) ) 题 24 图 25. 已知某因果离散系统如题 25 图所示。 （1）求系统函数( )H
10、 z； （2）判断系统的稳定性； （3）写出系统的频响函数，并定性地画出幅频特性曲线。 0 0. .2 20 0. .1 1Z Z- -1 1Z Z- -1 1Z Z- -1 12 2F F( (z z) )Y Y( (z z) )A AB B 题 25 图 重庆邮电大学 20201 19 9 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注： 所有答案注： 所有答案必须写必须写在答题纸上在答题纸上， 试卷上作答无效试卷上作答无效 ！ 第 6 6 页 （共 6 6 页） 26. 已知系统方程为 ( )( )( )( )( )( )81912410d y td y tdy tdf ty tf tdtdtdtdt+=+3232 （1）写出系统函数； （2）画出并联形式的模拟信号流图； （3）建立（2）中的状态方程和输出方程。 27. 在题 27 图所示的二次载波振幅调制滤波系统中，已知：输入信号sin2( )tx tt=，t ，载波( )cos100s tt=，t ，两滤波器的传输函数分别是：11 1()0 Hj=其他，22 1()0 jeHj=其他，试求输出信号( )y t。 ( )f t( )aft( )bf t( )s t( )s t( )y t1()Hj( )x t2()Hj 题 27 图
