1、1 2021-2022 学年下学期九年级学年下学期九年级模拟模拟检测检测 数学参考答案及评分建议 A 卷(共 100 分) 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 1. A 2D 3B 4C 5A 6A 7C 8B 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 9. 7 10. 76 11. 12m 12. 4x = 13. 5 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分） 14. 解（1）101cos30|32| (3)3)(+ =3(32)3 12 + 4 分 =3 32 6 分 （2）原式=2(2)2(2)()2(1)2xxxx+ 2 分
2、=(2)(2)22)2(xxxxx+ 4 分 =2x. 6 分 15. 解： （1）m=4030%=12 2 分 n=40412204= 4 分 （2）C 组 6 分 （3）24120072040= 估计有 720 名学生睡眠时间达到 9 小时 8分 16.解：在 RtABC 中， sin7.50.60=4.5ACABABC=， 2 分 cos7.5 0.80=6BCABABC= 4 分 在 RtADC 中， 993=3tan22ACCDADC= 6 分 2 BD=9361.82 BD 的长为 1.8 米 8 分 17.解(1)AB 为O 直径 ACB=90 1 分 CAB+ABC=90， C
3、BE=CAB ABC+CBE=90 BE 是O 的切线. 3 分 （2）连接 OC，设 OA=r CDA=ABE=90，BAF=DAC ADCABE 5 分 4263ADCDABBE= 24233ADrr=，4133ODrrr= 6 分 RtOCD 中，222ODCDOC+= 2221()43rr+= 8 分 r0 3 2r = OA=3 2 10 分 18 解： （1）当 x=2 时，反比例函数632y =. 点 A 是坐标为（2,3） 1 分 将 A(2,3)代入12yxb= +得到 b =4 一次函数的表达式为：142yx= + 2 分 （2）联立1426yxyx= += 1123xy=
4、，2261xy= 3 yxGHECOABDxyMOBANP点 B 的坐标为（6,1） 3 分 当 y=0 时，1402x+= x=8 点 D 的坐标为（8,0） 如图，过点 A 作 APy 轴，垂足为 P OMAP NOM=NPA，NMO=NAP NOMNPA OMNMAPAN= 122OM= OM=1 4 分 MD=7 17(3 1)72ABMADMBDMSSS= = 6 分 （3）设点 C 坐标为（0，a） ， 四边形 ABCD 为平行四边形 ABCD，AB=CD 点 D 的坐标为（4，a+2） 7 分 如图，过点 D 作 x 轴的平行线 l，过点 A，E 作 l 的垂线，垂足分别为点 G
5、，H. AHD=EGD，EDG=ADH DEGDAH 13DGEGDEDHAHAD= DG= 13DH= 1(24)23+= EG 11113(2)3333AHaa=+= 点 E 的横坐标为422 += ，点 E 的纵坐标为 112723333aaa+=+ 点 E 的坐标为（-2，2733a +） 8分 4 xyFEBOCAD点 D，点 E 都在反比例函数(0)kykx=的图象上 272()4(2)33aa += + 54a = 9 分 54(2)4(2)34ka= += += 10 分 B 卷（共 50 分） 一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 19. 6 20
6、. 1 21. 38 22. 42 2 23. 6 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分，解答题写在答题卡上） 24. 解： （1）设 B 文具的单价为 x 元,则设 A 文具的单价为(x+5)元 根据题意得：600150060025xx=+ 2 分 解得：x=15 3 分 经检验，是所列方程的根. 15+5=20 元 A，B 文具的单价分别为 20 元，15 元. 4 分 （2）设 A 文具 a 件,则 B 文具（90-a）件 根据题意得：2015(90)80%1200aa+ 6 分 解得：a30 7 分 A 文具最多买了 30 件. 8 分 25. 解： （1）将 B（3,0）
7、，C（0,3）代入得： -9+3b+c=0，c=3 b=2，c=3 1 分 223yxx= + 2分 （2）如图，过点 D 作 x 轴的平行线，交 BC 于点 F， 设点 D（m，223mm+） ， 直线 BC 解析式：3yx= + 3 分 F（22mm，223mm+） DF=22(2 )3mmmmm= 5 DFAB FDE=BAE，DFE=EBA DEFAEB 12DFDEABAE= 4 分 2DF = 232mm= 1m =或2m = D（1,4）或 D（2,3） 6分 （3）直线21ykxk=+过定点（2，1） ，记为点 Q， 7 分 又P（2，0） PQ y 轴且 PQ=1 112PM
8、NMNSxx= 22321yxxykxk= +=+ 2(2)220 xkxk+= 8 分 由韦达定理得：222MNMNxxkxxk+= 22(2)4(22)(2)8MNxxkkk=+=+ 当2k = 时，最小面积118= 22PMNS= 10 分 26. 解： （1）由题可知，AE=CE ，AED=90 AC=5，AE=25 1 分 43tan=A， DE=5315248= 3 分 （2）过 C 点作 CHAB AC=BC=5，43tan=A， AH=4， 82=AHAB 4 分 ABEA，=90AFE， 设 EF=3x，AF=4x，AE= AE=5x BF=8-4x，xxxFA853=+=
9、43tantan=BA 6 43488= xx， 116=x 62441111AF =，64881111A F = 由题可得3tantan4AFA D=， 4833611411FD = 362460111111AD =+= 7 分 （3）过 C 点作 CHAB F 点的轨迹是以 BE 的中点 O 为圆心，12A E为半径的圆弧 当 A与 A 重合时， F 点在 AB 的中点1F处； 当 A与 C 重合时， F 点在 BC 中点2F处；当 F 点在线段 CO 的延长线与圆弧的交点处时，CF 取得最大值. 连接 OH，过 O 点作 OGCH， OH 是 ABE 的中位线，OH=452125=，即圆弧半径45=OF 9 分 ACHCHO=，43=HG，1=GO 由勾股定理得22397(3)144CO =+= 10 分 CF的最大值为97544+ 12分
