1、北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册你能针对某一单元，把这个单元的知识进行你能针对某一单元，把这个单元的知识进行整理、归类，并用自己的方式记录下来吗？整理、归类，并用自己的方式记录下来吗？这四个单元我们学习了哪些内容？这些内容这四个单元我们学习了哪些内容？这些内容和之前学过的相关内容有什么联系？和之前学过的相关内容有什么联系？圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。 圆柱的表面积侧面积两个底面的面积圆柱的表面积侧面积两个底面的面积一个圆柱的高是一个圆柱的高是1515厘米，底面半径是厘米，底面半径是5 5厘米，它的表面积是多少？厘米，它的表面积是多少？(1)侧面积：2 3.14 5 1
2、5=471(平方厘米)(2)底面积：3.14 52 =78.5(平方厘米)(3)表面积：471+78.5 2=628(平方厘米)小结：小结： (1)在实际应用中计算圆柱形物体的在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。的面积。 (2)求用料多少，一般采用求用料多少，一般采用进一法进一法取取近似值，以保证材料够用。近似值，以保证材料够用。圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高Vsh r2h20厘米厘米25厘米厘米(1)水桶的底面积：水桶的底面积：3.14( )2314(cm2) (2)水桶的容积：水桶的容积： 314257850（cm3）202
3、圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh13V圆柱sh 打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是测得底面直径是4米，高是米，高是1.2米。每立方米小米。每立方米小麦约重麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）（得数保留整数）第一步：求麦堆底面积第一步：求麦堆底面积每二步：求麦堆的体积每二步：求麦堆的体积第三步：求小麦重量第三步：求小麦重量返回返回1.1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。上面一排图形旋转后会
4、得到下面的哪个图形？想一想，连一连。2.2.填表。填表。206152体积体积/cm/cm3 3表面积表面积/cm/cm2 2侧面积侧面积/cm/cm2 2圆柱圆柱底面半径底面半径/ /cmcm高高/cm/cm圆锥体积圆锥体积/ /cmcm3 3188.4213.52188.462.8753.6979.682260.8753.63.3.一个圆锥形谷堆，底面直径为一个圆锥形谷堆，底面直径为6m6m，高，高1.2m1.2m。 (1) (1) 这堆稻谷的体积是多少立方米？这堆稻谷的体积是多少立方米？ (2) (2) 如果每立方米稻谷的质量为如果每立方米稻谷的质量为700kg700kg，这堆稻谷的质量为
5、，这堆稻谷的质量为 多少千克？多少千克？313.14(62)21.211.304(m3)(1)(1)(2)(2) 70011.3047912.8(kg)3.14(52) 802050240（cm2）答：至少需用答：至少需用50240cm50240cm2 2的铁皮。的铁皮。等底等高的圆柱与等底等高的圆锥之间有什么关系？ 一个圆柱形的泥塑，底面积是12平方厘米，高是5厘米。 （1）如果把它塑成同样底面大小底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？ （2）如果把它塑成同样高同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？3、一个圆锥形的沙堆，底面积是4.2平方米，高是3米，将这堆沙子装在一个底面积是2平方米的圆柱形
6、沙坑里，能装多高？ 2、一个圆柱体高2分米，体积是20立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多5立方分米，这个圆锥体的高是多少分米？ 1、琦琦想给圆柱形的笔筒侧面包上一层漂亮的画纸。笔筒高是15cm,底面积直径是8cm，至少需要多少平方厘米的画纸？ 2、把一个底面周长是25.12分米，高是5分米的实心圆柱形铁块儿熔铸成一个地面半径是8分米的实心圆锥形。这个圆锥的高是多少？ 3、一个圆柱的地面直径是5cm,侧面张开后是一个正方形，这个圆柱的高是多少？ 1、在一幅比例尺是1：的地图上，量得甲、乙的图上距离是30厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 2、一列火车从A市到B市，每时行驶120千米，已知A
7、、B两市间的铁路画在比例尺为1：的图纸上长为5cm，那么这列火车行完全程需几时？ 3、小王每分钟打120个字，打一份稿件需要40分。如果让小李来打，需要的时间比小王的时间少了20%，小李每分打多少字？（用比例知识解答） 1、甲乙两地相距56千米，在一幅地图上的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 2、在比例尺为1：200000的一幅地图上，A城和B城相距5厘米，两城实际相距多少千米？ 3、在一幅比例尺为1：500的平面图上量的一间长方形教室长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积和实际面积。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。7.7.把中间的长方形分别按比缩小
8、和放大后得到了左、右两个长把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例，并求出求知数方形，请分别写出两个比例，并求出求知数x和和y。12cmx cm18cm12cmy cm18cm12:x18:1218x144x8解：解：18x1212y:1818:1212x324x27解：解：12x18189.9.学校要修建一个长方体水池，在比例尺是学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1: 1: 200200的设计图上，水池的长为的设计图上，水池的长为12cm12cm，宽为，宽为10cm10cm，深为深为2cm2cm。(1)(1)按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多按图施工
9、，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？少米？ (2)(2)这个水池的占地面积是多少平方米？这个水池的占地面积是多少平方米？(1) (1) 长：长：122002400( (cm) )24( (m) )宽：宽：102002000( (cm) )20( (m) )深：深：2200400( (cm) )4( (m) )(2) (2) 2420480( (m2) )答：这个水池的占地面积是答：这个水池的占地面积是480480平方米。平方米。10.10.下面各题中，哪两个量成正比例，哪两个量成反比例？下面各题中，哪两个量成正比例，哪两个量成反比例？ (1)(1)路程一定，时间与速度。路程一定，时间与速度。
10、(2)(2)圆锥的高一定，它的体积和底面积。圆锥的高一定，它的体积和底面积。 (3)(3)做做2020道计算题，做对的题数和做错的题数。道计算题，做对的题数和做错的题数。成反比例成反比例。因为时间与速度的。因为时间与速度的积积（路程路程）一定。）一定。成正比例成正比例。因为圆锥的体积和底面积的。因为圆锥的体积和底面积的比值比值（高高3 3） 一定。一定。不成比例不成比例。因为做对的题数和做错的题数的。因为做对的题数和做错的题数的比值比值和和积积 都不是一定的。都不是一定的。11.11.把把2424块巧克力糖平均分给小朋友，将每人分到糖的数量填在块巧克力糖平均分给小朋友，将每人分到糖的数量填在
11、下面的表格中。下面的表格中。参与分糖的人数参与分糖的人数8612231每人分到糖的数量每人分到糖的数量/ /块块参与分糖的人数与每人分到的数量间有什么关系。参与分糖的人数与每人分到的数量间有什么关系。34212824成反比例关系成反比例关系。因为每人分到糖的数量随着参与分糖的人数。因为每人分到糖的数量随着参与分糖的人数的变化而变化，而且每人分到糖的数量和参与分糖的人数的的变化而变化，而且每人分到糖的数量和参与分糖的人数的积积（2424块巧克力糖块巧克力糖）是一定的。）是一定的。12.12.某商场全部商品八折出售。某商场全部商品八折出售。 (1)(1)完成右表。完成右表。原价原价/ /元元102
12、0304050现价现价/ /元元816243240(2)(2)完成下图。完成下图。(3)(3)如果用如果用x表示原价，表示原价，y表表 示现价，那么示现价，那么y_。 现价与原价是否成正比现价与原价是否成正比 例？为什么？例？为什么？10 20 30 40 50 60 70 原价原价 / 元元0102030405060现价现价 / 元元0.8x成正比例成正比例。因为现价与原价的。因为现价与原价的比值比值（0.80.8）一定。）一定。ADO13.13.画一画。画一画。 (1)(1)图形图形A A向下平移向下平移4 4格得到图形格得到图形B B。 (2)(2)以图中的虚线为对称轴，画出与图形以图中
13、的虚线为对称轴，画出与图形B B轴对称的图形轴对称的图形C C。 (3)(3)画出图形画出图形D D绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090后的图形后的图形E E。 (4)(4)将图形将图形D D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2:12:1。BCE我知道了点动我知道了点动成线，线动成成线，线动成面，面动成体。面，面动成体。我们小组设计了我们小组设计了“巨人的教室巨人的教室”，真有意思！真有意思！我会根据地图算出我会根据地图算出从家乡出发去全国从家乡出发去全国各地的距离了。各地的距离了。我从同桌那儿我从同桌那儿又学到了整理又学到了整理知识的好方法。知
14、识的好方法。(1) (1) 3.143223.14( (32) )6169.56（dm2）5.5.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm3dm，高与底，高与底 面半径的比是面半径的比是2:12:1。 (1) (1) 制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ (2) (2) 这个油桶的容积是多少升？这个油桶的容积是多少升？高：高：326( (dm) )答：至少需用答：至少需用169.56dm169.56dm2 2的铁皮。的铁皮。(2) (2) 3.14326169.56（L）答：这个油桶的容积是答：这个油
15、桶的容积是169.56169.56升。升。5.5.如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙 漏漏( (又称沙钟又称沙钟) )，它分上下两部分，是根据，它分上下两部分，是根据 流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量 来计量时间的。来计量时间的。( (单位：单位：cm)cm) (1) (1)这时沙漏上部分剩余的沙子的体积是多这时沙漏上部分剩余的沙子的体积是多 少立方厘米？少立方厘米？ (2)(2)这时沙漏下部分沙子的体积是多少立方这时沙漏下部分沙子的体积是多少立方 厘米？厘米？313.14( (22) )233.14( (cm3)
16、)(1)(1)313.14( (62) )2984.78( (cm3) )(2)(2)313.141.51.5 24.510.5975( (cm3) )84.7810.597574.1825(cm3)8.8.解方程。解方程。5:0.45:0.46:6:x1212x5 54 4x : : : :3 32 22 21 15 54 4解：解：5x0.46 5x2.4 x0.48解：解： x 543221 x3252 x53解：解：5x124 5x48 x9.6A14.14.观察下图，回答问题。观察下图，回答问题。(1)(1)图形图形A A经过怎样的运动能使图经过怎样的运动能使图1 1变成图变成图2 2？(2)(2)图形图形A A经过怎样的运动能使图经过怎样的运动能使图1 1变成图变成图3 3？图形图形A A先向右平移先向右平移3 3格，格，再向下平移再向下平移2 2格得到图形格得到图形2 2。图图1 1图图2 2图图3 3图形图形A A先绕点先绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090，再向下平移再向下平移1 1格得到图形格得到图形3 3。O
