2019中考数学宝山区初三一模.doc

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资源描述

1、2018 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 (满分 150 分,考试时间 100 分钟) 考生注意: 1. 本试卷含三个大题,共 25 题,答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答, 在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置写出证明或计 算的主要步骤. 一、选择题(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分) 1如图 1,已知 ABCDEF,BD:DF=1:2, 那么下列结论正确的是( ) (A) AC:AE=1:3; (B) CE:EA=1:3; (C) CD:EF=1:2; (D) AB:CD=1:2 2下列命题中

2、,正确的是( ) (A)两个直角三角形一定相似; (B) 两个矩形一定相似; (C)两个等边三角形一定相似; (D) 两个菱形一定相似 3已知二次函数 2 1yax的图像经过点1, 2,那么 a 的值为( ) (A)2a ; (B2a ; (C)1a ; (D)1a 4如图 2,直角坐标平面内有一点2,4P,那么 OP 与 x 轴正半轴的夹角的余切值为 ( ) (A) 2; (B) 1 2 ; (C) 5 5 ; (D) 5 5设 m、n 为实数,那么下列结论中错误的是( ) (A) m namn a; (B) mn amana; (C) m abmamb; (D)若0ma ,那么0a 6 若

3、A的半径 5, 圆心 A 的坐标是1,2, 点 P 的坐标是5,2, 那么点 P 的位置为 ( ) (A)在A内; (B)在A上; (C)在A外; (D)不能确定 P O x y (图 2) FE DC B A (图 1) 二、填空题(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 7二次函数 2 1yx图像的顶点坐标是_ 8将二次函数 2 2yx的图像向右平移 3 个单位,所得图像的对称轴为_ 9请写出一个开口向下,且经过点0,2的二次函数解析式_ 10若23a ,那么3 a _ 11 甲、 乙两地的实际距离为 500 千米, 甲乙两地在地图上的距离为 10cm, 那么图上 4 5cm

4、的两地之间的实际距离为_千米 12如果两个相似三角形周长比是 1:4,那么他们的面积比是_ 13RtABC 中,C=90 ,AB=2AC,那么 sin B=_ 14直角三角形的重心到直角顶点的距离为 4cm,那么该直角三角形的斜边长为_ 15如图 3,四边形 ABCD 中,ABDC,点 E 在 CB 延长线上, ABD=CEA,若 3AE=2BD,BE=1,那么 DC= _ 16O 的直径 AB=6,C 在 AB 延长线上,BC=2,若C 与O 有公共点,那么C 的半径 r 的取值范围是 17我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形 的“边长正度值”若等腰三角形腰长为 5,“边长正

5、度值”为 3, 那么这个等腰三角形底角的余弦值等于 18如图 4,RtABC 中,ACB=90 ,AC=4,BC=5,点 P 为 AC 上一点,将BCP 沿直 线 BP 翻折,点 C 落在 C处,连接 AC,若 ACBC,那么 CP 的长为 三、解答题:(本大题共 7 题,满分 78 分) 19 (本题满分 10 分) 计算:sin30tan30cos60cot30 (图 3) D C B E A (图 4) BC A 20 (本题满分 10 分) 如图 5,已知:在ABC 中,AB=AC,点 E、F 在边 BC 上,EAFB 求证: 2 BF CEAB (图 5) 21 (本题满分 10 分

6、) 如图 6,已知:ABC 中,点 D、E 分别在 AB、AC 上,AB=9,AC=6,AD=2,AE=3 (1) 求 DE BC 的值 (2) 设ABa,ACb,求DE(用含a、b的式子表示) 22. (本题满分 10 分,第(1)小题满分 5 分,第(2)小题满分 5 分) 如图 7,在 RtABC 中,ACB=90,点 E 为 AB 上一点,AC=AE=3,BC=4,过点 A 作 AB 的垂线交射线 EC 于点 D,延长 BC 交 AD 于点 F. (1)求 CF 的长 (2)求D 的正切值 (图 7) FE CB A D E CB A (图 6) E F D B C A 23 (本小题

7、满分 12 分) 地铁 10 号线某站点出口横截面平面图如图 8 所示,电梯 AB 的两端分别距顶部 99 米和 2.4 米,在距电梯起点 A 端 6 米的 P 处,用 1.5 米的测角仪测得电梯终端 B 处的仰角为 14 , 求电梯 AB 的坡度与长度 (参考数据:sin140.24,tan140.25,cos140.97) (图 8) 24 (本题满分 12 分,第(1)小题满分 6 分,第(2)小题满分 6 分) 如图 9,已知:二次函数 2 yxbx的图像交 x 轴正半轴于点 A,顶点为 P,一次函数 1 3 2 yx的图像交 x 轴于点 B,交 y 轴于点 C,OCA 的正切值为 2

8、 3 (1)求二次函数的解析式与顶点 P 坐标; (2)将二次函数图像向下平移 m 个单位,设平移后抛物线顶点为 P,若 ABPBCP SS ,求 m 的值 (图 9) 6米 9.9米 2.4米 1.5米 14 顶部 出口 B AP Q C B A O x y 25 (本题满分 14 分,第(1)小题满分 4 分,第(2)小题满分 6 分,第(3)小题满分 4 分) 如图 10,已知:梯形 ABCD 中,ABC=90 ,A=45 ,ABDC,DC=3,AB=5,点 P 在 AB 边上,以点 A 为圆心 AP 为半径作弧交边 DC 于点 E,射线 EP 与射线 CB 交于点 F (1)若13AP

9、 ,求 DE 的长; (2)联结 CP,若 CP=EP求 AP 的长; (3)线段 CF 上是否存在点 G,使得ADE 与FGE 相似,若相似,求 FG 的值;若不相似, 请说明理由 (图 10) 备用图 F P E D C BA AB C D 参考答案 一、选择题 1、A 2、C 3、D 4、B 5、D 6、A 二、填空题 7、0, 1 8、直线3x 9、 2 2yx(答案不唯一) 10、 9 2 11、225 12、1:16 13、 1 2 14、12cm 15、 3 2 16、28r 17、 1 5 或 4 5 18、 5 2 三、解答题 19、 2 3 3 20、证明略 21、 (1) 1 3 DE BC (2) 21 92 DEab 22、 (1) 9 4 CF (2) 1 tan 2 D 23、 (1)1:2.4 (2)19.5 米 24、 (1) 2 2yxx,1, 1P (2) 1 2 m 或 13 2 25、 (1)1DE (2) 1013 3 AP (3)3 31FG

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