1、 42 导数的运算 42.1 几个幂函数的导数 42.2 一些初等函数的导数表 1已知 f(x)x2，则 f(3) ( ) A0 B2x C6 D9 答案 C 解析 f(x)x2，f(x)2x，f(3)6. 2函数 f(x) x，则 f(3)等于 ( ) A. 3 6 B0 C. 1 2 x D. 3 2 答案 A 解析 f(x)( x) 1 2 x，f(3) 1 2 3 3 6 . 3设正弦曲线 ysin x 上一点 P，以点 P 为切点的切线为直线 l，则直线 l 的倾 斜角的范围是 ( ) A. 0， 4 3 4 ， B0，) C. 4， 3 4 D. 0， 4 2， 3 4 答案 A
2、解析 (sin x)cos x，klcos x，1kl1， l 0， 4 3 4 ， . 4曲线 yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_ 答案 1 2e 2 解析 y(ex)ex，ke2， 曲线在点(2，e2)处的切线方程为 ye2e2(x2)， 即 ye2xe2.当 x0 时，ye2，当 y0 时，x1. S1 21| |e21 2e 2. 1利用常见函数的导数公式可以比较简捷的求出函数的导数，其关键是牢记和 运用好导数公式解题时，能认真观察函数的结构特征，积极地进行联想化 归 2有些函数可先化简再应用公式求导 如求 y12sin2x 2的导数因为 y12sin 2x 2cos x， 所以 y(cos x)sin x. 3对于正、余弦函数的导数，一是注意函数的变化，二是注意符号的变化
