1、 相交线平行线平移相交线平行线平移 一、选择题 1.（2015广东）如图，直线ab，1=75，2=35，则3 的度数是 A.75 B.55 C.40 D.35 【答案】C. 【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所 以， 7523，所以，340，选 C。 2.（2015湖北滨州）如图，直线 ACBD， AO、BO 分别是BAC、ABD 的平分线，那么 BAO 与ABO 之间的大小关系一定为（ ） A.互余 B.相等 C.互补 D.不等 3. （2015呼和浩特） 如图，已知1=70，如果CDBE，那么B的度数为 A. 70 B. 100 C. 110 D
2、. 120 4. （2015四川泸州）如图，ABCD，CB 平分ABD，若C=40，则D的度数为 A C D A B A O A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 考点：平行线的性质. 分析：先利用平行线的性质易得ABC=40，因为 CB 平分ABD，所以ABD=80，再利用 平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论 解答：解：ABCD，C=40， ABC=40， CB 平分ABD， ABD=80， D=100， 故选 B 点评：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两 直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键 5. （2015四川资阳）如
3、图 2，已知ABCD，C=70，F=30，则A的度数为 A30 B35 C40 D45 6. （2015云南曲靖） 如图，直线 ab，直线c分别与a，b相交，1=50，则2 的 度数为（ ） A. 150 B. 130 C. 100 D. 50 A 第5题图 B D C 7. （20152015浙江丽水）浙江丽水）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移 其中两条线段， 使得和第三条线段首尾相接组成三角形， 则能组成三角形的不同平移方法有 【 】 A. 3 种 B. 6 种 C. 8 种 D. 12 种 【答案】【答案】B 【分析】【分析】由图示，根据勾股定理可得：2,5,
4、2 5,5abcd . , ,abc adc bdc badbd ， 根据三角形构成条件，只有,a b d 三条线段首尾相接能组成三角形. 如答图所示，通过平移,a b d 其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三 角形，能组成三角形的不同平移方法有 6 种. 故选 B 10、 （2015重庆 A 卷）如图，直线 ABCD，直线 EF 分别与直线 AB,CD 相交于点 G，H。若 1=135，则2 的度数为（ ） A. 65 B. 55 C. 45 D. 35 11（2015重庆 A 卷）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第 个图形中一共有 6 个小圆圈， 其中第个图形
5、中一共有 9 个小圆圈， 其中第个图形中一共 有 12 个小圆圈， ，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 21 B. 24 C. 27 D. 30 12. （2015重庆 B 卷）下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中 有 2 个黑色正方形，图中有 5 个黑色正方形，图中有 8 个黑色正方形，图中有 11 个 黑色正方形，按此规律，图中黑色正方形的 个数是 10题图 图图图图 A32 B29 C28 D26 6 题图 3n-1 二填空题 1. （2015贵州安顺）如图所示是一组有规律的图案，第 l 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图
6、形组成， ， 第n（n是正整数） 个图案中的基础图形个数为_ （用含n的式子表示） 13 n 2.（2015湖南衡阳）如图，已知直线ab，1120，则2 的度数是 60 3. （2015湖南株洲） 如图，lm， 1120， A55， 则ACB 的大小是 。 【试题分析】【试题分析】 本题考点为：平行线的性质，邻补角的关系，三角形的内角和。 答案为：65 4. （2015江苏扬州） 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若 矩形纸片的一组对边 B m m l l 1 1 第11题图第11题图 A D C 与直角三角形的两条直角边相交成1、2，则21=_ 5. （2015江苏苏州
7、） 如图，直线ab，1=125，则2 的度数为 【难度】 【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很小。 【解析】2=180-1=55 6. （2015山东威海） 【答案】55 【解析】由 ab，得321，所以31105555 【备考指导】【备考指导】本题考查平行线的性质，属于几何初步知识识别2与CDF是内错角，进 而根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键 c b a 2 1 7. （2015深圳） 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形有 个太阳。 【答案】21 【解析】第一行的规律是 1，2，3，4，故第五个数是
8、5； 第二行的规律是 1，2，4，8，故第五个数是 16；故第五个图中共有 21 个太阳。 8. （2015四川成都） 如图，直线 mn，ABC 为等腰直角三角形，BAC=90，则 1=_度. 【答案】 45 【解析】 ：本题考查了三线八角，因为ABC 为等腰直角三角形，所以 BAC=45，又 mn，1=BAC=45 9. （2015浙江杭州） 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分ECB，FGCD，若 ECA为度，则GFB为_度(用关于的代数式表示) 【答案】【答案】90 2 . 【考点】【考点】平角定义；平行的性质. 【分析】【分析】ECA度，180ECB度. CD平分ECB， 18
9、0 90 22 DCB 度. FGCD，90 2 GFBDCB 度. m n 1 B A C 第16题 第14题第9题 B D A C E AC DG FB E DC B F A 10. （2015益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第 1 个图案 中有 6 根小棒，第 2 个图案中有 11 根小棒，则第 n 个图案中有 5n+1 根小棒 考点： 规律型：图形的变化类 分析： 由图可知：第 1 个图案中有 5+1=6 根小棒，第 2 个图案中有 25+21=11 根小棒， 第 3 个图案中有 35+32=16 根小棒，由此得出第 n 个图案中有 5n+n（n1） =5n
10、+1 根小棒 解答： 解：第 1 个图案中有 5+1=6 根小棒， 第 2 个图案中有 25+21=11 根小棒， 第 3 个图案中有 35+32=16 根小棒， 第 n 个图案中有 5n+n（n1）=5n+1 根小棒 故答案为：5n+1 点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规 律解决问题 三解答题 1.（2015安徽）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网 格线的交点) (1)请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1； (2)将线段AC向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段A2C2，并 以它
11、为一边作一个格点A2B2C3，使A2B2C3B2 2. （2015湖南益阳） 如图，直线 ABCD，BC 平分ABD， 165 ，求 2 的度数. 解：ABCD， 165ABC ，180ABDBDC . BCABD平分， 2130ABDABC ， 18050BDCABD， 250BDC 3. （2015益阳）如图，直线 ABCD，BC 平分ABD，1=65，求2 的度数 A B C l 第 17 题图 考点： 平行线的性质 分析： 由平行线的性质得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由 BC 平分ABD，得到 ABD=2ABC=130，于是得到结论 解答： 解：ABCD， ABC=1=65，ABD+BDC=180， BC 平分ABD， ABD=2ABC=130， BDC=180ABD=50， 2=BDC=50 点评： 本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD 的度 数，题目较好，难度不大 安徽岳西县城关中学 李庆社（246600）
