1、共页第页四川理工学院四川理工学院 2013 年研究生入学考试业务课试卷年研究生入学考试业务课试卷（满分：（满分：150 分，所有答案一律写在答题纸上）分，所有答案一律写在答题纸上）招生专业：招生专业：081101 控制科学与控制理论、控制科学与控制理论、081102 检测技术与自动化装置、检测技术与自动化装置、081103系统工程、系统工程、081104 模式识别与智能系统、模式识别与智能系统、085210 控制工程控制工程考试科目：考试科目：808 信号与线性系统信号与线性系统A考试时间：考试时间： 3 小时小时1 （每 1 小题 10 分，共 90 分）计算下列各题（1）考查 62sin2
2、9cos23sin2ttttf是否为周期信号，如果是周期信号，周期为多少？（2）信号 tettf213sin，判断其是否为能量信号与功率信号？（3）计算下列奇异函数的积分dttttttty)5(5)2(2)()23()(244（4）已知序列 0, 10,21nnnnfn和 2,22, 02nnnfn试求 nfnf21（5） 信号 tf的波形如图 1-5 所示，求1 tf的表达式，并画出其波形。共页第页图 1-5 信号 tf的波形（6）考虑某一个系统，当输入为阶跃信号)(tu时，系统的零状态响应如图 1-6所示，将相同的这样两个系统串联，试求当输入为)2()()(tututf时，系统的的零状态响
3、应)(tyf。1)(tyf012-1图 1-6)(tyf的波形（7）3242jjjY，求jY的傅里叶反变换。（8）试求下图 1-8 所示函数的拉氏变换。图 1-8 函数（9）一个周期序列nx的周期为 8，其离散傅里叶级数的系数4kkCC，该周期共页第页序列通过系统后输出为ny，且有 12) 1(1nxnyn。试求ny的离散傅里叶级数的系数及系统传输函数。2 （每 1 小题 12 分，共 60 分）（ 1 ） 一 个 线 性 连 续 时 不 变 系 统 ， 输 入 为)()(1tutx时 的 完 全 响 应 为)(2)(1tuetyt，输入为)()(2ttx时的完全响应为)()(2tty。试求：
4、系统的初始状态保持不变，求输入为)()(3tetxt时完全响应)(3ty。（ 2 ） 如 图 2-1 所 示 为 频 谱 压 缩 系 统 ： 已 知ttfcos5100)(,msTmTtts)()(,025. 12ssT求证该系统为输出( )()y tkft并确定压缩比值和k。图 2-1频谱压缩系统（3） 已知某系统的转移函数63321)(2342sssssssH， 判别该系统是否稳定？（4）一个二阶数字滤波器，它的差分方程为01212 1212y ka x ka x ka x kb y kb y k试画出它的直接型结构。共页第页（5）某一离散系统的动态方程为111001012114121 1 121212121kfkxkxkykykfkxkxkxkx若初始状态和输入分别为110021kukfxx，）（）（试求系统的状态响应和输出响应。
