硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：离散数学1、 援引教材 离散数学上海科技文献出版社 左孝凌二、考试要求要求学生全面系统地掌握离散数学的基本概念和基本定理，并能够灵活运用，具有较强的分析问题、解决问题的能力。三、考试内容：1、命题逻辑 命题及其表示法 联结词 命题公式与翻译 真值表与等价公式 重言式与蕴含式 其他联结词 对偶与范式 推理理论2、谓词逻辑 谓词的概念与表示 命题函数与量词 谓词公式与翻译 变元的约束 谓词演算的等价式与蕴含式 前束范式 谓词演算的推理理论3、集合与关系 集合的概念和表示法 集合的运算 包含排斥原理 序偶与笛卡尔积 关系及其表示 关系的性质 复合关系和逆关系 关系的闭包运算 集合的划分和覆盖 等价关系与等价类 相容关系 序关系4、函数 函数的概念 逆函数和复合函数 基数的概念 可数集与不可数集 基数的比较5、代数结构 代数系统的引入 运算及其性质 半群 群与子群 阿贝尔群和循环群 陪集与拉格朗日定理 同态与同构 环与域 格与布尔代数6、图论 图的基本概念 路与回路 图的矩阵表示 欧拉图与汉密尔顿图 平面图2
