1、2022年四川成都七中育才中学中考数学预测试卷（一）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（4分）5的绝对值是（）A5B5C15D52（4分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）ABCD3（4分）在“十四五”规划的开局之年，成都一如既往是全省的“领头羊”，上半年地区生产总值为9602.72亿元，将数据“9602.72亿”用科学记数法表示为（）A9.602721010B9.602721011C9.602721012D9602721074（4分）下列计算正确的是（）Aa3+a3a6Ba3a2
2、a6Ca3aa2D（a3）2a65（4分）若点P（m1，5）与点Q（3，2n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）A1B3C5D76（4分）国务院新闻办公室于2021年5月11日上午10时举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查主要数据结果，与2010年第六次全国人口普查相比，31个省份中，有25个省份人口增加，人口增长较多的5个省份依次为：广东、浙江、江苏、山东、河南，分别增加21709378人、10140697人、6088113人、57343888人、5341952人这五个数据中，中位数是（）A5341952B5734388C10140697D60881137（4分）分式方程x+1x-1-
3、1x=1的解为（）Ax2Bx1Cx1Dx28（4分）如图，PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B，若OA2，P60，则AB的长为（）A23BC43D53二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9（4分）在等腰三角形中，已知顶角与底角的度数比为1：2，则顶角的度数是 10（4分）如图，以点O为位似中心，将OAB放大后得到OCD，若OA2，ABCD=25，则AC 11（4分）一次函数y（3k）x+1的图象与x轴的交点在正半轴上，则k的取值范围 12（4分）当a2022时，（2aa+1-1）a-1(a+1)2的值为 13（4分）如图，已知AB为O的直径，C为圆上（除A
4、，B外）一动点，按以下步骤作图：以C为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，BC于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作射线CP，交O于点Q；连接BQ若AB2，则BQ的长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（12分）（1）计算：8-（12）1+|2-2|2cos45；（2）解不等式组：2x-33(x+1)23x+11-13x15（8分）地铁为我们提供了方便、舒适、快捷的出行条件，但地铁上也有一些不文明的现象某市记者为了解“乘坐地铁时的不文明行为”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表组
5、别观点频数（人数）A破坏先下后上的规矩堵进出口80B占座mC拒绝安检nD吃东西、随手丢垃圾120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题（1）填空：m ，n ，扇形统计图中E组所占的百分比为 %（2）若从这次接受调查的市民中随机抽出一人，则此人持C组观点的概率是多少？（3）若该市约有100万人，请你估计其中持D组观点的人数16（8分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48，若坡角FAE30，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.6
6、7，tan481.11，31.73）17（10分）如图，点C是以O为圆心，AB为直径的半圆上一动点（不与A，B重合），AB8，连接AC并延长至点D，使CDAC，过点D作AB的垂线DH，分别交ACB，CB，AB于点E，F，H，连接OC记ABC，随点C的移动而变化（1）当45时，求证：BHAHDHFH；（2）连接OD，当2ADO时，求OH的长18（10分）如图，已知一次函数ykx+1与反比例函数y=bx的图象相交于A（2，3），B两点，过点B作BCx轴于点C，连接AC（1）求k，b的值和B点坐标；（2）将ABC沿x轴向右平移，对应得到ABC，当反比例函数图象经过AC的中点M时，求MAC的面积；（3
7、）在第一象限内的双曲线上求一点P，使得tanPCA=35一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19（4分）已知x，y均为实数，y=x-2+4-2x+3，则xy的值为 20（4分）已知x1，x2是方程x23x10的两个实数根，则x12+x22+5x1x2的值为 21（4分）如图，已知O的两条直径AB、EF互相垂直，ACBD，CED和CFD所对的圆心角都为120，且CED=CFD现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在CED和CFD所围封闭区域内的概率为P1，针尖落在O内的概率为P2，则P1P2= 22（4分）如图，在等腰RtABC中，已知ACB90，ACBC1，且
8、AC边在直线a上将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP21+2；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP32+2；，按此规律继续旋转；直至得到点P2022为止，则AP2022 23（4分）如图，ABC和DBC是两个具有公共边的全等三角形，ABAC3cmBC2cm，将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1，连接AC1，BD1如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为 cm二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24（8分）某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬
9、菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元（1）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（2）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？25（10分）如图，抛物线y=-34x2+bx+c与x轴交于点A和点C（1，0），与y轴交于点B（0，3），连接AB，BC，点P是抛物线第一象限上的一动点，过点P作PDx轴于点D，交AB于点E（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，作PFPD于点P，使PF=12OA，以PE，PF为邻边作矩形PEGF当矩形PEGF的面积与AOB的面积相等时，求点P的坐标；（3）如图2，当点P运动到抛物线的顶点时，点Q在直线PD上，若BQA为钝角，请直接写出点Q纵坐标n的取值范围26（12分）如图1，在正方形ABCD中，BC2，点E是射线BA上一动点，连接ED，以ED为边在ED上方作正方形EDFG，连接AF，EC，交于点H（1）求证：ADFCDE；（2）如图2，延长GF，AD交于点M若FAFM，求线段EA的长；（3）在点E的运动过程中，求EG+EC的最小值
