1、株洲市中考模拟测试卷一选择题（共10小题，每小题4分）1若x与3互为相反数，则x等于（）A0BC3D32小马虎做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（）A2x3x22x5Ba2a3a6C2D（2x3）22x632020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（）A991010B9.91010C9.9109D0.991084如图，直线ab，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若135，则2等于（）A45B55C35D65
2、5某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A每月阅读课外书本数的众数是45B每月阅读课外书本数的中位数是58C从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多456如果点P（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD7若关于x的分式方程的解为x3，则常数a的值为（）Aa2Ba2Ca1Da18如图，四边形ABCD中，ACBD，顺次连接四边形各边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形的中点得到的图形是（）第8题 第9题 第10题A菱形
3、B矩形C正方形D以上都不对9如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）AB1CD10如图，抛物线yax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，2），且顶点在第三象限，设Pab+c，则P的取值范围是（）A1P0B2P0C4P2D4P0二填空题（共8小题，每小题4分）11若单项式x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为 12把多项式2x38xy2分解因式的结果是 13若与最简二次根式是同类二次根式，则a 14在如图的转盘中，盘面被分成四个扇形区域，
4、并分别标有数字2、1、0、1若转动转盘1次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的数字是负数的概率为 第14题 第15题 第16题15如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC6，BD8则线段OH的长为 16如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点D，直线m与对角线BE相交于点O，则AOE 度17如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF若点E为AC的中点，AEF的面积为2，则k= 第17题 第1
5、8题 18如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，AC3，BC2，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是 三解答题（共8小题，共78分）19（6分）计算：20（8分）先化简，再求代数式的值，其中21（8分）如图，在正方形ABCD的边BC上取点E，边CD的延长线上取点F，使得BEDF（1）求证：ABEADF；（2）连接EF与AD交于点G，若BE2，tanAFD3，求AG的长22（10分）冬天的阳光在这样寒冷的季节深受人们的喜爱，繁华的城市里高楼林立，小丽家住在一楼太阳很少能光顾她家
6、如图所示，小明家住在高为32米A楼里，小丽家住在B楼，B楼坐落在A楼的正北面，当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30（1）如果A，B两楼相距m，冬至中午12时住在B楼的人多少米以上才能晒到太阳？（2）为了打造更舒适的小区环境，让住在一楼的小丽在冬至中午12时也正好能晒到太阳，两楼的距离至少应是多少米？（结果保留根号）23（10分）某校团委为了解学生对消防安全知识的掌握情况，特组织全校学生参加消防安全知识竞赛，赛后随机抽取了甲班60名学生的成绩（成绩为整数，且满分为10分）进行统计，并根据统计结果制作了统计图（尚不完整）请结合图中信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，a的值是 （2）请
7、补全条形统计图，抽取的女生成绩的众数是 分（3）若从被抽到的男生中随机抽取一人，求抽到的这名男生的成绩不低于9分的概率（4）乙班共有x（x为偶数）名学生参加竞赛，其中成绩为10分的学生有y名将乙班这x名学生的成绩添加到上述60名学生的成绩中，组成的新数据的中位数为9.5分，则x2y （请写出简要过程）24（10分）已知反比例函数和一次函数y2x+b，其中一次函数的图象经过点A（1，3）和B（1，m）反比例函数图象经过点B（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）若直线交x轴于C，交y轴于D，点P为反比例函数（x0）的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直
8、线CD于F请问：在该反比例函数图象上是否存在点P，使PFEOCD？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由求证：DECF为定值25（13分）如图所示，AB是O的直径，点F是半圆上的一动点（F不与A，B重合），弦AD平分BAF，过点D作DEAF交射线AF于点AF（1）求证：DE与O相切：（2）若AE8，AB10，求DE长；（3）若AB10，求AFEF的最大值26（13分）如图1，抛物线交x轴于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，且OC2OB（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，BC，点P在抛物线上，且满足PBCACB，求直线BP的解析式；（3）如图2，直线l：yx+t（4t0）交y轴于点E，过直线l上的一动点M作MNy轴交抛物线于点N，直线CM交抛物线于另一点D，直线DN交y轴于点F，试求OE+OF的值
