1、京华中学京华中学 2022 年上期八年级年上期八年级期中期中数学试数学试卷卷一一、 选择题选择题(本大题共本大题共 10 小题，共小题，共 40 分分)1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2、点20221 ，在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限3、若一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都为 140，则这个多边形是（）A、正八边形B、正九边形C、正十边形D、正十一边形4、下列各组数中，属于勾股数的是（）A 、1 , 3, 2B、1.5 , 2 , 2.5C、6 , 8 , 10D、5 , 6 , 75、下列命题中，是真命题的是（）A.有一个角是 60
2、的三角形时等边三角形B.三角形的三条角平分线的交点到三边的距离相等C.三角形的高线将三角形的面积分成相等的两部分D.点 P 到线段 AB 的两个端点距离相等，则过点 P 的直线是线段 AB 的垂直平分线6.如图，点 D 在 BC 的延长线上，DEAB 于点 E，交 AC 于点 F，A=35，D=15，则ACB 的度数为（）A. 65B、70C. 75D.85题 6 图题 8 图题 9 图7.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A. 对角线互相平分B.对角线互相垂直且相等C.对角线相等D. 对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角8.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O
3、，点 E、F 分别是 AO，AD 的中点，连接 EF，若 AB=6cm,BC=8cm，则 EF 的长是（）A、2.2cmB、2.3cmC、2.4cmD、2.5cm9.如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=3，AB=5,角平分线 CD 交 AB 于点 D，则点 D 到 AC的距离是（）A、712B、2C、715D、310. 如图,已知.0 , 625240 , 32 , 221654321AAAAAA、，、，、，按这样的规律，则点2021A的坐标为（）A、2 ,2021B、2 ,2020C、2,2021D、2,2020 二、填空题二、填空题(每小题每小题 4 分，共分，共 32 分分)1
4、1.点 A3, 1关于 x 轴的对称点 B 的坐标是.12.如图，在 RtABC 中，ACB=90，D 为 AB 的中点，AB=2,则 CD=。13.已知ABC 的三个内角之比为 1:2:3，若它的最长边为 3，则最短边 BC 长为.14.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 DC 边上的点，连接 AE、BE，AE 平分DAB,BE 平分CBA，若 AE=6,BE=4,则平行四边形 ABCD 的面积为。12 题图14 题图16 题图15.已知线段 AB 的长为 3， 且 ABy 轴， 点 A 的坐标为 （3,2） ， 则点 B 的纵坐标为。16.如图， 将平行四边形 ABCD 沿对角线
5、 BD 折叠， 使点 A 落在点A,若1=2=50， 则A为.17.如图，菱形 ABCD 的面积为34，A=120，点 M、N、P 分别为 BC、CD、BD 上任意一点，则 PM+PN 的最小值为。题 17 图18. 如图，RtABE 中，B=90，AB=BE，将ABE 绕点 A 逆时针旋转 45，得到AHD，过点 D 作 DCBE 交 BE 的延长线于点C，连接 BH 并延长交 DC 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O.下列结论：DE 平分HDC；DO=OE;H 是 BF 的中点；CD=HF,其中正确的序号有.三、解答题三、解答题(共共 78 分）分）19 、（8 分）已知在平面直角坐
6、标系中有一点 M3, 12mm.（1）当点 M 到 y 轴的距离为 1 时，求点 M 的坐标；（2）当点 M 到 x 轴的距离为 2 时，求点 M 的坐标.20、（8 分）如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D. AD=1 , BD=4 , CD=2 .求证：ACB=90.21、（8 分） 如图， ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 其中， .2 , 31 , 14 , 2CBA、（1）将ABC 向下平移 6 个单位得到111CBA,画出111CBA；（2）求ABC 的面积.22、 （8 分） 如图， 四边形 ABCD 中， AB=DC， 将对角线 AC 向两端分别延长至点 E、 F
7、， 使 AE=CF，连接 BE、DF,若 BE=DF.证明：四边形 ABCD 是平行四边形.23.（10 分）在 RtABC 中，BAC=90， D 是 BC 边的中点，过点 A 作 AFBC， 使得 AF=BD,连接 BD 交 AD 于点 E.（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形 ADCF 是菱形.24 .（10 分）由于过渡采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭.今日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处， 以每时12km的速度向北偏东60方向易懂，距沙尘暴中心 150km 的范围为影响区域.（1）A 城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？（2）若 A
8、 城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间由多长？25.（12 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O，点 E 是线段 AD 的中点，点 F、G 在 AB 上，EFAB，OGEF。（1）求证：四边形 OEFG 是矩形；（2）若 AD=10，EF=4,求 BG 的长。26. （14 分）已知在平行四边形 ABCD 中，动点 P 在 AD 边上，以每秒 0.5cm 的速度从点 A向点 D 运动.（1）如图（1），在运动过程中，若 CP 平分BCD，且满足 CD=CP，求B 的度数；（2）在（1）的条件下，若 AB=4cm，求PCD 的面积；（3）如图（2），另一动点 Q 在 BC 边上，以每秒 2cm 的速度从点 C 出发，在 BC 间往返运动，P、Q 两点同时出发，当点 P 到达点 D 时停止运动（同时 Q 点也停止），若 AD=6cm，求运动时间为多少时， 以 P， D， Q， B 为顶点组成的四边形是平行四边形 （不包含与平行四边形 ABCD重合的情况）.
