1、1八、八、K-meansK-means聚类算法聚类算法1. 1.简介简介 K-means聚类算法就是基于距离的聚类算法（cluster algorithm） 主要通过不断地取离种子点最近均值的算法2个中心点的kmeans2八、八、K-meansK-means聚类算法聚类算法2. K-means2. K-means聚类算法原理聚类算法原理 K-means聚类算法的基本思想：一、指定需要划分的簇的个数k值;二、随机地选择k个初始数据对象点作为初始的聚类中心;三、计算其余的各个数据对象到这k个初始聚类中心的距离，把数据对象划归到距离它最近的那个中心所处在的簇类中;四、调整新类并且重新计算出新类的中心
2、。五、计算聚类准则函数E，若E不满足收敛条件。重复二、三、四，六、结束3八、八、K-meansK-means聚类算法聚类算法2. K-means2. K-means聚类算法原理聚类算法原理 K-Means算法的工作框架：4八、八、K-meansK-means聚类算法聚类算法2. K-means2. K-means聚类算法原理聚类算法原理K-meansK-means算法的工作流程算法的工作流程5（补充）距离的算法的选择（补充）距离的算法的选择 一般，我们都是以欧拉距离来计算与种子点的距离。但是，还有几种可以用于k-means的距离计算方法。1）闵可夫斯基距离可以随意取值，可以是负数，也可以是正数
3、，或是无穷大。2）欧拉距离也就是第一个公式=2的情况3）市郊区距离公式也就是第一个公式=1的情况4）余弦距离（常用于文本）6（补充）距离的算法的选择（补充）距离的算法的选择 闵可夫斯基距离欧拉距离市郊区距离公式7八、八、K-meansK-means聚类算法聚类算法3 K-means3 K-means聚类算法特点及应用聚类算法特点及应用 3.1 K-means 3.1 K-means聚类算法特点聚类算法特点优点：（1）算法简单、快速。（2）对处理大数据集，该算法是相对可伸缩的和高效率的。（3）算法尝试找出使平方误差函数值最小的k个划分。缺点：（1）K-means聚类算法只有在簇的平均值被定义的情
4、况下才能使用。（2）要求用户必须事先给出要生成的簇的数目k。（3）对初值敏感。（4）不适合于发现非凸面形状的簇，或者大小差别很大的簇。（5）对于“噪声”和孤立点数据敏感。8K-meansK-means缺点以及改进缺点以及改进（1 1）要求用户必须事先给出要生成的簇的数目k。这个k并不是最好的。解决解决：肘部算法肘部算法是一种启发式方法来估计最优聚类数量，称为肘部法则（Elbow Method）。从图中可以看出， K 值从1到3时，平均畸变程度变化最大。超过3以后，平均畸变程度变化显著降低。因此肘部就是 K=3 。各个类畸变程度（distortions）之和；每个类的畸变程度等于该类重心与其内部
5、成员位置距离的平方和；最优解以成本函数最小化为目标，其中uk是第k个类的重心位置9K-meansK-means缺点以及改进缺点以及改进（2 2）K-Means算法需要用初始随机种子点来搞，不同是起点结果不同。可能导致算法陷入局部最优。解决解决：K-Means+算法（初始的聚类中心之间的相互距离要尽可能的远）1.先从我们的数据库随机挑个随机点当“种子点”2.对于每个点，我们都计算其和最近的一个“种子点”的距离D(x)并保存在一个数组里，然后把这些距离加起来得到Sum(D(x)。3.然后，再取一个随机值，用权重的方式来取计算下一个“种子点”。这个算法的实现是，先取一个能落在Sum(D(x)中的随机
6、值Random，然后用Random -= D(x)，直到其=0，此时的点就是下一个“种子点”。4.重复2和3直到k个聚类中心被选出来5.利用这k个初始的聚类中心来运行标准的k-means算法假设A、B、C、D的D(x)如上图所示，当算法取值Sum(D(x)*random时，该值会以较大的概率落入D(x)较大的区间内，所以对应的点会以较大的概率被选中作为新的聚类中心。10八、八、K-meansK-means聚类算法聚类算法3 K-means3 K-means聚类算法特点及应用聚类算法特点及应用 3.2 K-means 3.2 K-means聚类算法应用聚类算法应用 （1）K-means 算法在散
7、货船代货运系统中的应用（2）K-Means 算法在客户细分中的应用补充：K-means 适用于各种各样的领域。比如文本分析、路径规划、神经网络、用户行为、生物信息等11八、八、K-meansK-means聚类算法聚类算法实例分析一实例分析一利用K-mean方法，对AL 12个数据分成两类。初始的随机点指定为M1(20,60)，M2(80,80)。列出每一次分类结果及每一类中的平均值（中心点）。 i=1,212八、八、K-meansK-means聚类算法聚类算法13八、八、K-meansK-means聚类算法聚类算法14八、八、K-meansK-means聚类算法聚类算法 15八、八、K-meansK-means聚类算法聚类算法16八、八、K-meansK-means聚类算法聚类算法实例分析二实例分析二设有数据样本集合为X=1,5,10,9,26,32,16,21,14，将X聚为3类，即K=3。随即选择前三个数值为初始的聚类中心，即z1=1,z2=5,z3=10（采用欧氏距离计算）第一次第二次17八、八、K-meansK-means聚类算法聚类算法在第五次迭代时，得到的三个簇与第四迭代结果相同，而且准则函数E收敛，迭代结束，结果如下表所示： k为迭代次数18
