1、二元一次方程组二元一次方程组的应用的应用1 例例1.已知已知A、B两码头之间的距离为两码头之间的距离为240km,一艘船航行于一艘船航行于A、B两码头之间两码头之间,顺流航行需顺流航行需4小小时时 ;逆流航行时需逆流航行时需6小时小时, 求船在静水中的速度及求船在静水中的速度及水流的速度水流的速度. 解解:设船在静水中的速度及水流的速度分别为设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得，根据题意，得4（x+yx+y）=240 6（x-yx-y）=240解得解得x=50y=10 答答：船在静水中的速度及水流的速度分别为：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、
2、10km/h.水船顺vvv水船逆vvv2 例例2.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发发1后乙车出发，则乙车出发后后乙车出发，则乙车出发后5追上甲车；追上甲车；若甲车先开出若甲车先开出30后乙车出发，则乙车出发后乙车出发，则乙车出发4后乙车所走的路程比甲车所走路程多后乙车所走的路程比甲车所走路程多10求两车速度求两车速度3甲甲 若甲车先出发若甲车先出发1后乙车出发，则乙后乙车出发，则乙车出发后车出发后5追上甲追上甲车车x 5x5y304x4y乙乙甲甲乙乙10 解解:设甲乙两车的速度分别为设甲乙两车的速度分别为xkm/h、ykm/h, 根据题意，得根据题意，得4y=
3、4x+40解得解得x=50y=60 答：甲乙两车的速度分别为答：甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h.5y=6x 若甲车先开出若甲车先开出30后乙车出发，则乙车出后乙车出发，则乙车出发发4后乙车所走的路后乙车所走的路程比甲车所走路程多程比甲车所走路程多104 例例3.一列快车长一列快车长230米，一列慢车长米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的秒钟，问快车和
4、慢车的速度各是多少？速度各是多少？5450m快车长快车长230米，慢米，慢车长车长220米，若两米，若两车同向而行，快车车同向而行，快车从追上慢车时开始从追上慢车时开始到离开慢车，需到离开慢车，需90秒钟秒钟.230m快快220m慢慢S快车快车S慢车慢车 解：设快车、慢车的速度分别为解：设快车、慢车的速度分别为xm/s、ym/s, 根据题意，得根据题意，得90 x-90y=450慢车头慢车头快车尾快车尾6若两车相向而行，若两车相向而行，快车从与慢车相快车从与慢车相遇时到离开慢车，遇时到离开慢车，只需只需18秒钟秒钟. 解：设快车、慢车的速度分别为解：设快车、慢车的速度分别为xm/s、ym/s,
5、根据题意，得根据题意，得90 x-90y=450230m快快220m慢慢230快快220m慢慢450m18x+18y=450解得解得x=15y=10答：快车、慢车的速度分别为答：快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/s。S慢车慢车S快车快车慢车尾慢车尾快车尾快车尾72022-5-218 例例4甲、乙两人在周长为甲、乙两人在周长为400的环的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度快乙慢，求甲、乙两人
6、的速度9甲、乙两人在周长为甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练的环形跑道上练跑，如果相向出发，每跑，如果相向出发，每隔隔2.5min相遇一次相遇一次 解：设甲乙两人的速度解：设甲乙两人的速度分别为分别为x米米/分分、y米米/分，分，根据题意，得根据题意，得2.5(x+y)=400AB 10 解：设甲乙两人的速解：设甲乙两人的速度分别为度分别为x米米/秒秒、y米米/秒秒根据题意，得根据题意，得2.5(x+y)=400甲、乙两人在周长为甲、乙两人在周长为400的的环形跑道上练跑，如果同向出环形跑道上练跑，如果同向出发，每隔发，每隔10min相遇一次相遇一次甲甲乙乙A10(x-y)=400解得解得
7、x=100y=60答答:甲乙两人的速度分别为甲乙两人的速度分别为100米米/秒、秒、60米米/秒秒.B11 练习练习1:一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时过一桥。用相同时间，若车速每小时60千米，千米，就能越过桥就能越过桥2千米；若车速每小时千米；若车速每小时50千米，就千米，就差差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？多长时间？12 （P38/13P38/13、）客车和货车分别在、）客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长两条平行的铁轨上行驶，客车长150150米，货车米，货车长长250250米米. .如果两车相向而行，那么从两车车如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需头相遇到车尾离开共需1010秒钟；如果客车从秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需要到客车车尾离开货车车头共需要1 1分分4040秒秒. .求求两车的速度两车的速度. .练习练习213祝同学们学习进步祝同学们学习进步! !142022-5-2115
