1、芜湖市 20182019 学年度第一学期期末学习质量统一测评 九年级数学试卷 （满分：100 分，时间 100 分钟） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。 1.已知2|b 1| 0a ，那么 2019 (a b)的值为（ ） A.-1 B.1 C. 2019 3 D. 2019 3 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.将抛物线 2 2yx图象先向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位所得的解析 式为（ ） A. 2 2(
2、3)4yx B. 2 2(4)3yx C. 2 2(4)3yx D. 2 2(4)3yx 4. 已知O 的半径为 R，AB 是O 的直径，D 是 AB 延长线上一点，DC 是O 的 切线，C 是切点，连结 AC，若CAB=30，则 BD 的长为（ ） A.2R B. 3R C.R D. 3 2 R 5. 已知一个直角三角形的两条直角边的长是方程的两个根，则这个直角三角形 的斜边长是（ ）A.3 B.4 C.2 D.1 6.如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好 经过圆心 O，则折痕 AB 的长为（ ） A.2cm B. 3cm C. 2 3cm D. 2 5cm 7.在 0，1，2
3、 三个数中任取两个，组成两位数，则在 组成的两位数中数的概率为（ ） A. 1 4 B. 1 6 C. 1 2 D. 3 4 8.为执行“教育振兴”政策，某地区 2017 年投入教育经费 2500 万元，预计 2019 年投入 3600 万元。设这两年投入教育经费的年平均增长率为 x，则下列方程正 确的是（ ） A. 2 25003600x B. 2 2500(1)3600x BA O C. 2500(1%)3600x D. 2 2500(1 x)2500(1)3600x 9. 如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=8，BC=6， 分别以 A、C 为圆心，以 1 2 AC的长为半径作圆
4、，将 Rt ABC 截两个扇形， 则剩余 （阴影） 部分的面积为 （ ） A. 25 24 4 B. 25 4 C. 5 24 4 D. 25 24 6 10.关于 x 的方程 2 (a 6)x8x 60有实数根，则整 数 a 的最大值是（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 11. 如图所示的是二次函数 2 yaxbxc图形的一 部分，图象过 A 点（3，0），二次函数图象对称轴 x=1，给出四个结论， 2 4bac；0bc； 20ab；0a b c 其中正确结论是（ ） A. B. C. D. 12. 已知 m,n 两个连续自然数（mn），且 q=mn，设 pqnq n，则 p（ ） A.
5、总是奇数 B.总是偶数 C.有时是奇数，有时是偶数 D.有时是有理数，有时是无理数 二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）在每小题中，请将答 案直接填在题后的横线上。 13.如图， 等边三角形ABC内接于O， 点P在劣弧BC上， 则BPC的度数为_. 14.抛物线 2 65yxx的顶点坐标为_。 15.如图，反比例函数 4 y x 的图象与直线 1 3 yx 交点为 A，B，过点 A 作 y 轴 的平行线与过点作 x 轴的平行线相交于点 C，则ABC 的面积为_。 16.若方程 22 (k 3)xxkx 10 k 是关于 x 的一元二次方程，则 k 的取值为 _。 x
6、 y 第15题图第15题图第13题图第13题图 C B C O O B A A P A B C x y A(3,0)A(3,0) O 17.已知直角三角形两边 x、y 的长满足 22 | x4|560yy，则第三边长为 _。 18.已知a是方程 2 201910xx 的一个根， 则 2 2 2019 2018 1 aa a 的值为_ 三、解答题：（本大题 5 个小题，共 40 分，解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤） 19.（本小题满分 6 分） 解方程： 2 410xx 20.（本小题满分 8 分） 如图有一矩形空地，一边是长为 20m 的墙，另三边由一长为 35m 的篱笆围成，
7、要 使矩形的面积等于 125 2 m，那么这块矩形空地的长 和宽分别是多少？ 21. （本小题满分 8 分） 如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字 1、2、3、4，若连续自由转动转 盘二次，指针指向的数字分别记作 a、b，把 a、b 作为点 A 的横、纵坐标。 （1） 求点 A（a，b）的个数； （2） 求点 A（a，b）在函数 yx 的图象上的概率。 4 4 3 3 2 2 1 1 墙墙 22. （本小题满分 8 分） 如图，直线33yx交 x 轴于 A 点，交 y 轴于 B 点，过 A、B 两点的抛物线交轴 于另一点 C（3，0），求抛物线的解析式。 23. （本小题满分 10 分） 如图，O 的的直径 AB=2，AM 和 BN 是它的两条切线，DE 切O 于 E，交 BN 于 C， 设 AD=x，BC=x，BC=y。 （1） 求证：AMBN； （2） 求 y 关于 x 的关系式； （3） 求四边形 ABCD 的面积 S，并证明：S 2 x y C B A O C D B A O E M N
