1、1 第一章第一章集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算集合的概念与运算 专题 1 集合的含义与表示、集合间的基本 关系 (2015河南省洛阳市高考数学一模,集合的含义与表示、集合间的基本关系,选择题,理 1)集合 A=1,2,3,4,5,B=1,2,3,C=z|z=xy,xA 且 yB,则集合 C中的元素个数为( ) A.3 B.11 C.8 D.12 解析:由题意得,A=1,2,3,4,5,B=1,2,3,C=z|z=xy,xA且 yB, 当 x=1时,z=1 或 2或 3;当 x=2 时,z=2或 4或 6;当 x=3 时,z=3或 6或 9; 当 x=4时,z=4 或 8或 12;
2、当 x=5时,z=5 或 10或 15; 所以 C=1,2,3,4,6,8,9,12,5,10,15中的元素个数为 11,故选 B. 答案:B (2015甘肃省白银市会宁二中高考数学模拟,集合的含义与表示、集合间的基本关系,选择题,理 1) 设集合 M=, | -,N=, | -,则 ( ) A.M=N B.MN C.MN D.MN= 解析:集合 M=, | - , | -,N=, | -, M中元素都是 N 中元素,又 N 中有元素 不属于 M,MN.故选 B. 答案:B 专题 2 集合的基本运 算 (2015甘肃省民乐一中高三第一次诊断考试,集合的基本运算,选择题,理 1)已知全集 U=R
3、,A=x|x-2,B=x|x1,则集合U(AB)=( ) A.x|-20), 得-1-mx-1+m. 记 B=x|-1-mx-1+m,m0. p是q的必要不充分条件, p是 q的充分不必要条件,即 AB, 又 m0,则只需 - - - - 解得 m7, 故所求实数 m 的取值范围是7,+). 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 专题 1 含有简单逻辑联结词的命题的 真假 (2015甘肃省河西三校普通高中高三第一次联考,含有简单逻辑联结词的命题的真假,选择题,理 2) 已知命题 p:xR,2x3-1,所以命题 p:xR,2x0,设 命题 p:函数 y=cx为减函数.命题 q:当 x* +时,函数 f(x)=x+ 恒成立.如果“p 或 q”为真命题,“p 且 q”为假命题,求 c的取值范围. 解:由命题 p为真知,0g(x0)成立, 即 f(x)-g(x)0 在 x1,e上有解, 设 F(x)=f(x)-g(x)=a( - )-2ln x+ =ax-2ln x0有解,x1,e, 即 a , 令 h(x)= ,则 h(x)= - , 当 x1,e时,h(x)= - 0, h(x)在1,e上单调递增, 即 hmin(x)=h(1)=0,因此 a0 即可.故选 D. 答案:D
